Subgroups — #16740851

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	—	2	1	no	—
30	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719530	—	2	1	no	—
36	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719529	—	2	2	no	—
38	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719511	—	2	2	no	—
42	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719496	—	2	1	no	—
44	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88178	—	2	1	no	—
47	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719354	—	2	2	no	—
51	#11719346	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719344	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719321	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719319	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719298	—	2	2	no	—
56	#11719270	—	2	1	no	—
57	#11719268	—	2	1	no	—
58	#11719247	—	2	1	no	—
59	#11719246	—	2	1	no	—
60	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718834	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718827	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718820	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718819	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718435	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718432	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718424	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718422	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718391	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718389	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88257	—	2	4	no	—
150	#88257	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6129	—	2	2	no	—
153	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6127	—	2	1	no	—
155	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
160	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88207	—	2	2	no	—
180	#88207	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#88205	—	4	2	no	—
185	#88200	—	2	2	no	—
186	#88200	C₂³	1	2	yes	—
187	#88200	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88198	—	2	2	no	—
191	#88198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
193	#88193	—	2	2	no	—
194	#88193	—	2	2	no	—
195	#88193	—	2	2	no	—
196	#88193	—	2	2	no	—
197	#88193	—	2	2	no	—
198	#88192	—	2	2	no	—
199	#88192	—	2	2	no	—
200	#88192	C₂³	1	2	yes	—
201	#88192	C₂³	1	2	yes	—
202	#88190	—	2	2	no	—
203	#88190	—	2	2	no	—
204	#88190	C₂³	1	2	yes	—
205	#88189	—	2	2	no	—
206	#88189	—	2	2	no	—
207	#88189	—	2	2	no	—
208	#88189	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
214	#88184	—	2	1	no	—
215	#88184	—	2	1	no	—
216	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#88183	—	2	2	no	—
219	#88183	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#88180	—	2	1	no	—
225	#88180	—	2	1	no	—
226	#88180	—	2	1	no	—
227	#88180	—	2	1	no	—
228	#88180	C₂³	1	2	yes	—
229	#88180	C₂³	1	2	yes	—
230	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88178	—	2	1	no	—
237	#88178	—	2	1	no	—
238	#88178	—	2	1	no	—
239	#88178	—	2	1	no	—
240	#88178	—	2	2	no	—
241	#88178	—	2	1	no	—
242	#88178	—	2	1	no	—
243	#88178	—	2	2	no	—
244	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#88178	C₂³	1	2	yes	—
247	#88178	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#6101	—	2	1	no	—
249	C₂×#6101	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#6099	—	4	2	no	—
252	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
256	#88155	—	4	2	no	—
257	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#88152	—	2	2	no	—
260	#88146	—	2	2	no	—
261	#88146	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#88144	C₂³	1	2	yes	—
264	#88143	—	2	2	no	—
265	#88142	C₂³	1	2	yes	—
266	#88141	—	2	2	no	—
267	#88139	—	2	2	no	—
268	#88139	—	2	2	no	—
269	#88137	—	2	2	no	—
270	#88135	—	2	2	no	—
271	#88135	—	2	2	no	—
272	#88133	—	2	2	no	—
273	#88133	—	2	2	no	—
274	#88133	—	2	2	no	—
275	#88132	—	2	2	no	—
276	#88131	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
278	#88124	—	2	1	no	—
279	#88123	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88075	C₂³	1	2	yes	—
294	#88075	C₂³	1	2	yes	—
295	#88075	C₂³	1	2	yes	—
296	#88075	C₂³	1	2	yes	—
297	#88075	C₂³	1	2	yes	—
298	#88072	C₂³	1	2	yes	—
299	#88072	C₂³	1	2	yes	—
300	#88072	C₂³	1	2	yes	—
301	#88072	C₂³	1	2	yes	—
302	#88072	C₂³	1	2	yes	—
303	#88060	C₂³	1	2	yes	—
304	#88060	C₂³	1	2	yes	—
305	#88058	C₂³	1	2	yes	—
306	#88058	C₂³	1	2	yes	—
307	#88057	C₂³	1	2	yes	—
308	#88057	C₂³	1	2	yes	—
309	#88056	C₂³	1	2	yes	—
310	#88056	C₂³	1	2	yes	—
311	#88056	C₂³	1	2	yes	—
312	#88056	C₂³	1	2	yes	—
313	#88055	C₂³	1	2	yes	—
314	#88054	C₂³	1	2	yes	—
315	#88054	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#88050	C₂³	1	2	yes	—
318	#88050	C₂³	1	2	yes	—
319	#88048	C₂³	1	2	yes	—
320	#88047	C₂³	1	2	yes	—
321	#61198	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
331	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
332	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
333	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
334	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
335	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
336	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
386	#6129	—	2	4	no	—
387	#6129	—	4	2	no	—
388	#6129	—	4	8	no	—
389	#6127	—	2	2	no	—
390	#6127	—	2	2	no	—
391	#6127	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
406	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
409	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
410	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
411	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#6107	—	4	2	no	—
442	#6105	—	4	2	no	—
443	#6103	—	2	2	no	—
444	#6103	—	2	2	no	—
445	#6103	—	2	2	no	—
446	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#6099	—	2	2	no	—
477	#6099	—	2	2	no	—
478	#6099	—	4	2	no	—
479	C₂×#1055	—	4	2	no	—
480	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#6094	—	4	2	no	—
483	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
484	#3493	—	13	1	no	—
485	#3489	—	13	1	no	—
486	#3328	—	13	2	no	—
487	#3322	—	13	2	no	—
488	#3321	—	13	2	no	—
489	#3320	—	13	2	no	—
490	#3315	—	13	2	no	—
491	#3311	—	13	2	no	—
492	#3303	—	13	2	no	—
493	#3300	—	13	2	no	—
494	#3137	—	13	1	no	—
495	#3098	—	13	1	no	—
496	C₂×#485	—	13	1	no	—
497	#3084	—	13	1	no	—
498	#3060	—	13	1	no	—
499	#3056	—	13	1	no	—
500	#3046	—	13	1	no	—
501	#3013	—	13	1	no	—
502	#3002	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2951	—	13	1	no	—
504	#2933	—	13	1	no	—
505	#2898	—	13	1	no	—
506	#2896	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
516	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
526	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
539	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
540	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
579	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
582	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	D₅₂	—	2	2	no	—
586	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
590	Dic₂₆	—	2	2	no	—
591	Dic₂₆	—	2	2	no	—
592	Dic₂₆	—	2	2	no	—
593	Dic₂₆	—	4	4	no	—
594	Dic₂₆	—	4	2	no	—
595	Dic₂₆	—	8	2	no	—
596	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
597	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
598	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
600	#1055	—	2	2	no	—
601	#1055	—	2	2	no	—
602	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
603	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#137	—	13	1	no	—
605	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#131	—	13	1	no	—
608	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
609	#556	—	13	2	no	—
610	#556	—	26	1	no	—
611	#555	—	13	2	no	—
612	#555	—	26	1	no	—
613	#553	—	13	2	no	—
614	#553	—	26	1	no	—
615	#552	—	13	2	no	—
616	#552	—	26	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
618	#548	—	13	2	no	—
619	#547	—	13	2	no	—
620	#547	—	26	2	no	—
621	#546	—	13	2	no	—
622	#546	—	26	2	no	—
623	#544	—	13	1	no	—
624	#538	—	26	2	no	—
625	#537	—	13	1	no	—
626	#537	—	13	1	no	—
627	#537	—	26	1	no	—
628	#536	—	13	1	no	—
629	#536	—	26	1	no	—
630	#529	—	26	2	no	—
631	#525	—	13	1	no	—
632	#525	—	26	1	no	—
633	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
636	#520	—	13	1	no	—
637	#520	—	13	1	no	—
638	#520	—	13	1	no	—
639	C₂×#117	—	13	1	no	—
640	#491	—	13	2	no	—
641	#489	—	13	2	no	—
642	#488	—	13	2	no	—
643	#487	—	13	2	no	—
644	#485	—	13	2	no	—
645	#485	—	13	2	no	—
646	#485	—	13	2	no	—
647	#485	—	13	2	no	—
648	#485	—	13	2	no	—
649	#484	—	13	2	no	—
650	#482	—	13	2	no	—
651	#480	—	13	2	no	—
652	#479	—	13	2	no	—
653	#478	—	13	2	no	—
654	#476	—	13	2	no	—
655	#475	—	13	2	no	—
656	#470	—	13	2	no	—
657	#470	—	13	2	no	—
658	#469	—	13	2	no	—
659	#468	—	13	2	no	—
660	#467	—	13	2	no	—
661	#465	—	13	2	no	—
662	#465	—	13	2	no	—
663	#465	—	13	2	no	—
664	#464	—	13	2	no	—
665	#463	—	13	2	no	—
666	#462	—	13	2	no	—
667	#461	—	13	2	no	—
668	#452	—	13	2	no	—
669	#452	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	#452	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	#451	—	13	2	no	—
672	#451	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#450	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	#449	—	13	2	no	—
675	#449	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#449	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	#448	—	13	2	no	—
678	#448	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	#447	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#440	—	13	2	no	—
681	#440	—	13	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
683	C₄×D₈	—	13	2	no	—
684	#436	—	13	2	no	—
685	#435	—	13	2	no	—
686	#435	—	13	2	no	—
687	C₈×D₄	—	13	2	no	—
688	#428	—	13	1	no	—
689	C₂×#107	—	13	1	no	—
690	C₂×#106	—	13	1	no	—
691	#424	—	13	1	no	—
692	#419	—	13	2	no	—
693	#419	—	13	1	no	—
694	#419	—	13	2	no	—
695	#418	—	13	2	no	—
696	#417	—	13	1	no	—
697	#417	—	13	1	no	—
698	#417	—	13	1	no	—
699	#417	—	13	1	no	—
700	#417	—	13	1	no	—
701	#417	—	13	2	no	—
702	#416	—	13	2	no	—
703	#416	—	13	2	no	—
704	#416	—	13	2	no	—
705	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#103	—	13	1	no	—
708	C₂×#103	—	13	1	no	—
709	C₂×#103	—	13	2	no	—
710	#408	—	13	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	#405	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
732	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
733	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
737	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
738	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
739	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
741	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
744	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
745	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	Dic₁₃	—	2	2	no	—
748	Dic₁₃	—	2	2	no	—
749	Dic₁₃	—	2	2	no	—
750	Dic₁₃	—	4	2	no	—
751	Dic₁₃	—	4	2	no	—
752	Dic₁₃	—	4	2	no	—
753	Dic₁₃	—	4	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
756	C₂×#41	—	2	1	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	4	no	—
759	C₂×#41	—	4	2	no	—
760	C₂×#41	—	13	1	no	—
761	C₂×#41	—	13	2	no	—
762	C₂×#41	—	26	1	no	—
763	C₂×#41	—	26	2	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	#137	—	52	2	no	—
778	#135	—	2	4	no	—
779	#135	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	#131	—	52	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
804	#126	—	26	2	no	—
805	#126	—	26	2	no	—
806	#126	—	26	2	no	—
807	#126	—	26	2	no	—
808	#125	—	13	2	no	—
809	#125	—	26	1	no	—
810	#125	—	26	2	no	—
811	#124	—	13	2	no	—
812	#124	—	26	2	no	—
813	#124	—	26	2	no	—
814	#124	—	26	2	no	—
815	#124	—	26	2	no	—
816	#123	—	2	1	no	—
817	#123	—	13	2	no	—
818	#123	—	26	2	no	—
819	#123	—	26	2	no	—
820	#123	—	26	2	no	—
821	#123	—	26	2	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	#121	—	13	1	no	—
843	#121	—	13	1	no	—
844	#121	—	13	2	no	—
845	#121	—	13	2	no	—
846	#121	—	26	2	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	1	no	—
849	#121	—	26	2	no	—
850	#121	—	26	2	no	—
851	#121	—	26	2	no	—
852	#121	—	26	2	no	—
853	#121	—	26	2	no	—
854	#121	—	26	2	no	—
855	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	2	1	no	—
858	#120	—	13	2	no	—
859	#120	—	26	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	13	2	no	—
867	C₄×D₄	—	13	2	no	—
868	C₄×D₄	—	13	2	no	—
869	C₄×D₄	—	13	2	no	—
870	C₄×D₄	—	26	1	no	—
871	C₄×D₄	—	26	2	no	—
872	C₄×D₄	—	26	2	no	—
873	C₄×D₄	—	26	2	no	—
874	C₄×D₄	—	26	2	no	—
875	C₄×D₄	—	26	2	no	—
876	C₄×D₄	—	26	2	no	—
877	#117	—	13	1	no	—
878	#117	—	13	2	no	—
879	#117	—	13	2	no	—
880	#117	—	13	2	no	—
881	#117	—	26	2	no	—
882	#117	—	26	2	no	—
883	#117	—	26	1	no	—
884	#117	—	26	1	no	—
885	#117	—	26	1	no	—
886	#117	—	26	1	no	—
887	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
900	#107	—	13	2	no	—
901	#107	—	13	2	no	—
902	#107	—	13	2	no	—
903	#106	—	13	2	no	—
904	#106	—	13	2	no	—
905	#106	—	13	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
908	#103	—	13	2	no	—
909	#103	—	13	2	no	—
910	#103	—	13	2	no	—
911	#103	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	2	no	—
913	#103	—	13	2	no	—
914	#103	—	13	2	no	—
915	#103	—	13	2	no	—
916	#103	—	13	2	no	—
917	#103	—	13	2	no	—
918	#103	—	13	2	no	—
919	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	13	2	no	—
924	#102	—	13	2	no	—
925	#102	—	13	2	no	—
926	#102	—	13	2	no	—
927	#102	—	13	2	no	—
928	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	#97	—	13	2	no	—
939	C₄×C₈	—	13	2	no	—
940	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
941	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
942	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
943	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
944	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
945	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
946	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
949	D₁₃	—	4	2	no	—
950	C₂⁴	—	2	1	no	—
951	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	4	4	no	—
960	#41	—	4	1	no	—
961	#41	—	4	1	no	—
962	#41	—	4	4	no	—
963	#41	—	26	2	no	—
964	#41	—	26	2	no	—
965	#41	—	26	4	no	—
966	#41	—	52	4	no	—
967	#41	—	52	2	no	—
968	#41	—	52	8	no	—
969	#41	#6129	1	4	yes	—
970	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	2	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	4	1	no	—
996	C₂×D₄	—	4	4	no	—
997	C₂×D₄	—	13	2	no	—
998	C₂×D₄	—	13	2	no	—
999	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₁₆	—	2	2	no	—
1033	Q₁₆	—	4	1	no	—
1034	Q₁₆	—	52	2	no	—
1035	SD₁₆	—	2	2	no	—
1036	SD₁₆	—	2	2	no	—
1037	SD₁₆	—	4	1	no	—
1038	SD₁₆	—	4	1	no	—
1039	SD₁₆	—	52	2	no	—
1040	D₈	—	2	2	no	—
1041	D₈	—	4	1	no	—
1042	M₁₆	—	26	2	no	—
1043	M₁₆	—	26	2	no	—
1044	M₁₆	—	52	2	no	—
1045	M₁₆	—	52	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	13	2	no	—
1107	C₄²	—	26	2	no	—
1108	C₄²	—	26	2	no	—
1109	C₄²	—	26	2	no	—
1110	C₄²	—	26	2	no	—
1111	C₄²	—	26	2	no	—
1112	C₁₃	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	2	1	no	—
1117	C₂³	—	4	1	no	—
1118	C₂³	—	4	1	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	13	2	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	4	2	no	—
1132	Q₈	—	26	2	no	—
1133	Q₈	—	26	2	no	—
1134	Q₈	—	26	2	no	—
1135	Q₈	—	52	4	no	—
1136	Q₈	—	52	2	no	—
1137	Q₈	—	104	2	no	—
1138	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	1	no	—
1151	D₄	—	8	1	no	—
1152	D₄	—	26	4	no	—
1153	D₄	—	26	2	no	—
1154	D₄	—	52	2	no	—
1155	D₄	—	52	2	no	—
1156	D₄	—	52	4	no	—
1157	D₄	—	104	2	no	—
1158	D₄	—	104	2	no	—
1159	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	2	1	no	—
1206	C₈	—	26	2	no	—
1207	C₈	—	26	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	4	no	—
1227	C₂²	—	26	2	no	—
1228	C₂²	—	26	2	no	—
1229	C₂²	—	26	2	no	—
1230	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	26	2	no	—
1240	C₄	—	26	2	no	—
1241	C₄	—	26	2	no	—
1242	C₄	—	52	2	no	—
1243	C₄	—	52	2	no	—
1244	C₄	—	52	2	no	—
1245	C₄	—	52	2	no	—
1246	C₄	#11719296	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	4	1	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	8	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	52	2	no	—
1256	C₂	C₂×#11719296	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128553	C₂	semidirect
2. #13128516	C₂	semidirect
3. #13127112	C₂	semidirect
4. #13127041	C₂	semidirect
5. #13127026	C₂	semidirect
6. #13127000	C₂	semidirect
7. #13126936	C₂	semidirect
8. #13126865	C₂	semidirect
9. #13126757	C₂	semidirect
10. #13126716	C₂	semidirect
11. #13125205	C₂	semidirect
12. #13124812	C₂	semidirect
13. C₂×#11718384	C₂	semidirect
14. #13124696	C₂	semidirect
15. #13124494	C₂	semidirect
16. #13124468	C₂	semidirect
17. #13124384	C₂	semidirect
18. #13124147	C₂	semidirect
19. #13123712	C₂	semidirect
20. #13123557	C₂	semidirect
21. #13123365	C₂	semidirect
22. #13123355	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3002	C₂	semidirect
31. #11719538	C₂²	semidirect
34. #11719532	C₂²	semidirect
39. C₂×#88205	C₂²	semidirect
49. C₂×#88155	C₂²	semidirect
52. #11719344	C₂²	semidirect
53. #11719321	C₂²	semidirect
60. #11719228	C₂²	semidirect
61. #11719224	C₂²	semidirect
79. #11718893	C₂²	semidirect
82. #11718850	C₂²	semidirect
83. #11718847	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. #11718843	C₂²	semidirect
86. #11718834	C₂²	semidirect
87. #11718832	C₂²	semidirect
88. #11718832	C₂²	semidirect
89. #11718831	C₂²	semidirect
90. #11718827	C₂²	semidirect
91. #11718825	C₂²	semidirect
92. #11718825	C₂²	semidirect
93. #11718823	C₂²	semidirect
94. #11718820	C₂²	semidirect
95. #11718819	C₂²	semidirect
96. #11718814	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
98. #11718771	C₂²	semidirect
99. C₂×#88058	C₂²	semidirect
100. C₂×#88057	C₂²	semidirect
101. C₂×#88056	C₂²	semidirect
102. C₂×#88056	C₂²	semidirect
103. #11718763	C₂²	semidirect
104. #11718762	C₂²	semidirect
106. #11718712	C₂²	semidirect
108. #11718702	C₂²	semidirect
109. #11718665	C₂²	semidirect
110. #11718656	C₂²	semidirect
111. #11718475	C₂²	semidirect
112. #11718470	C₂²	semidirect
113. #11718463	C₂²	semidirect
114. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
115. #11718460	C₂²	semidirect
116. #11718458	C₂²	semidirect
117. #11718453	C₂²	semidirect
118. #11718452	C₂²	semidirect
119. #11718445	C₂²	semidirect
120. #11718435	C₂²	semidirect
121. #11718433	C₂²	semidirect
122. #11718432	C₂²	semidirect
123. #11718429	C₂²	semidirect
124. #11718426	C₂²	semidirect
125. #11718424	C₂²	semidirect
126. #11718422	C₂²	semidirect
127. #11718391	C₂²	semidirect
130. #11718386	C₂²	semidirect
133. #11718384	C₂²	semidirect
134. #11718384	C₂²	semidirect
502. #3002	D₁₃	semidirect
1112. C₁₃	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128553	2
#13128516	2
#13127112	2
#13127041	2
#13127026	2
#13127000	2
#13126936	2
#13126865	2
#13126757	2
#13126716	2
#13125205	2
#13124812	2
C₂×#11718384	2
#13124696	2
#13124494	2
#13124468	2
#13124384	2
#13124147	2
#13123712	2
#13123557	2
#13123365	2
#13123355	2
C₁₃×#3002	2
#61198	13