Subgroups — #16740896

Order 3328.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719534	—	2	1	no	—
34	#11719534	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719529	—	2	1	no	—
36	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719511	—	2	1	no	—
39	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719509	—	2	2	no	—
41	C₂×#88193	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719288	—	2	1	no	—
49	#11719285	—	2	1	no	—
50	#11719270	—	2	2	no	—
51	#11719267	—	2	1	no	—
52	#11719262	—	2	1	no	—
53	#11719245	—	2	2	no	—
54	#11719235	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719234	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11719219	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11719218	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718788	C₂²	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718772	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718461	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718443	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718442	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718437	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718435	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718434	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718432	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718431	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718425	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718418	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
136	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#88251	—	2	4	no	—
149	#88251	—	4	2	no	—
150	C₂×#6129	—	2	1	no	—
151	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
158	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#88207	—	2	2	no	—
170	#88207	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#88204	—	4	2	no	—
174	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88200	—	2	1	no	—
177	#88200	—	2	1	no	—
178	#88200	C₂³	1	2	yes	—
179	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88193	—	2	2	no	—
186	#88193	—	2	2	no	—
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88193	—	2	2	no	—
189	#88193	—	2	1	no	—
190	#88193	—	2	1	no	—
191	#88193	—	2	2	no	—
192	#88193	—	2	2	no	—
193	#88193	—	2	2	no	—
194	#88193	D₄	1	2	yes	—
195	#88193	D₄	1	2	yes	—
196	#88192	—	2	1	no	—
197	#88192	—	2	1	no	—
198	#88192	C₂³	1	2	yes	—
199	#88191	—	2	2	no	—
200	#88191	—	2	2	no	—
201	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88189	—	2	2	no	—
204	#88189	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88186	—	2	4	no	—
212	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88184	—	2	2	no	—
215	#88184	—	2	2	no	—
216	#88184	—	2	1	no	—
217	#88184	C₂³	1	2	yes	—
218	#88184	C₂³	1	2	yes	—
219	#88183	—	2	2	no	—
220	#88183	—	2	2	no	—
221	#88183	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#6103	—	2	2	no	—
228	#88180	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88178	—	2	1	no	—
233	#88178	C₂³	1	2	yes	—
234	#88178	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#6101	—	2	1	no	—
236	C₂×#6101	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88161	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88158	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#88152	—	2	2	no	—
249	#88152	—	2	2	no	—
250	#88151	—	2	1	no	—
251	#88151	C₂³	1	2	yes	—
252	#88149	—	2	1	no	—
253	#88149	C₂³	1	2	yes	—
254	#88148	—	2	2	no	—
255	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#88146	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#88144	—	2	1	no	—
260	#88144	—	2	1	no	—
261	#88144	C₂³	1	2	yes	—
262	#88144	C₂³	1	2	yes	—
263	#88143	—	2	2	no	—
264	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88138	—	2	2	no	—
267	#88137	—	2	2	no	—
268	#88137	—	2	2	no	—
269	#88135	—	2	2	no	—
270	#88135	—	2	1	no	—
271	#88135	—	2	1	no	—
272	#88133	—	2	2	no	—
273	#88130	—	2	2	no	—
274	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
276	#88126	—	2	2	no	—
277	#88126	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	#88124	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88075	C₂³	1	2	yes	—
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	#88072	C₂³	1	2	yes	—
294	#88072	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
297	#88061	C₂³	1	2	yes	—
298	#88061	C₂³	1	2	yes	—
299	#88060	C₂³	1	2	yes	—
300	#88060	C₂³	1	2	yes	—
301	#88058	C₂³	1	2	yes	—
302	#88058	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88055	C₂³	1	2	yes	—
306	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88050	C₂³	1	2	yes	—
313	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#88049	C₂³	1	2	yes	—
317	#88048	C₂³	1	2	yes	—
318	#88048	C₂³	1	2	yes	—
319	#88048	C₂³	1	2	yes	—
320	#88047	C₂³	1	2	yes	—
321	#61201	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
331	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#6129	—	2	4	no	—
377	#6129	—	4	2	no	—
378	#6129	—	4	4	no	—
379	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
380	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
381	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	#6127	—	2	2	no	—
383	#6127	—	2	2	no	—
384	#6127	—	2	2	no	—
385	#6127	—	2	2	no	—
386	#6127	—	2	2	no	—
387	#6127	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#6107	—	4	1	no	—
427	#6106	—	4	1	no	—
428	#6105	—	2	4	no	—
429	#6105	—	4	1	no	—
430	#6104	—	2	4	no	—
431	#6104	—	4	1	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	2	no	—
436	#6103	—	2	2	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#6101	—	2	2	no	—
452	#6101	—	2	2	no	—
453	#6101	—	2	2	no	—
454	#6101	—	2	1	no	—
455	#6101	—	2	2	no	—
456	#6101	—	2	1	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	1	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	1	no	—
461	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#6099	—	2	2	no	—
471	C₂×#1055	—	2	2	no	—
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
475	Dic₅₂	—	4	1	no	—
476	D₁₀₄	—	4	1	no	—
477	#6095	—	4	1	no	—
478	#6095	—	4	1	no	—
479	#6094	—	4	2	no	—
480	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
481	#3512	—	13	1	no	—
482	#3496	—	13	1	no	—
483	#3323	—	13	2	no	—
484	#3322	—	13	2	no	—
485	#3318	—	13	2	no	—
486	#3315	—	13	2	no	—
487	#3310	—	13	2	no	—
488	#3307	—	13	2	no	—
489	#3297	—	13	2	no	—
490	#3296	—	13	2	no	—
491	#3142	—	13	1	no	—
492	#3099	—	13	1	no	—
493	#3098	—	13	1	no	—
494	C₂×#478	—	13	1	no	—
495	#3061	—	13	1	no	—
496	#3060	—	13	1	no	—
497	#3035	—	13	1	no	—
498	#3012	—	13	1	no	—
499	#3012	—	13	1	no	—
500	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
501	#2935	—	13	1	no	—
502	#2897	—	13	1	no	—
503	#2897	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
524	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
525	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
530	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
531	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	D₅₂	—	2	2	no	—
577	D₅₂	—	2	1	no	—
578	D₅₂	—	2	1	no	—
579	D₅₂	—	2	1	no	—
580	D₅₂	—	2	1	no	—
581	D₅₂	—	8	2	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
589	Dic₂₆	—	2	2	no	—
590	Dic₂₆	—	2	1	no	—
591	Dic₂₆	—	2	1	no	—
592	Dic₂₆	—	2	1	no	—
593	Dic₂₆	—	2	1	no	—
594	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
595	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
596	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
597	#1055	—	2	2	no	—
598	#1055	—	2	1	no	—
599	#1055	—	2	1	no	—
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
601	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
603	C₂×#135	—	13	1	no	—
604	C₂×#135	—	13	1	no	—
605	C₂×#131	—	13	1	no	—
606	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#553	—	13	2	no	—
608	#553	—	13	2	no	—
609	#553	—	26	2	no	—
610	#553	—	26	2	no	—
611	#552	—	13	2	no	—
612	#552	—	13	2	no	—
613	#547	—	13	2	no	—
614	#547	—	26	1	no	—
615	#546	—	13	2	no	—
616	#546	—	13	2	no	—
617	#546	—	26	1	no	—
618	#546	—	26	1	no	—
619	D₄²	—	13	2	no	—
620	D₄²	—	26	1	no	—
621	#541	—	26	1	no	—
622	#540	—	26	1	no	—
623	#537	—	13	1	no	—
624	#537	—	13	1	no	—
625	#537	—	13	1	no	—
626	#537	—	13	1	no	—
627	#534	—	26	2	no	—
628	#532	—	13	1	no	—
629	#532	—	13	1	no	—
630	#529	—	26	1	no	—
631	#529	—	26	1	no	—
632	C₂×#125	—	13	1	no	—
633	C₂×#121	—	26	2	no	—
634	#520	—	13	1	no	—
635	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₄×#41	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
638	#491	—	13	2	no	—
639	#490	—	13	2	no	—
640	#488	—	13	2	no	—
641	#488	—	13	2	no	—
642	#485	—	13	2	no	—
643	#485	—	13	2	no	—
644	#484	—	13	2	no	—
645	#483	—	13	2	no	—
646	#482	—	13	2	no	—
647	#482	—	13	2	no	—
648	#481	—	13	2	no	—
649	#480	—	13	2	no	—
650	#478	—	13	2	no	—
651	#478	—	13	2	no	—
652	#478	—	13	2	no	—
653	#478	—	13	2	no	—
654	#470	—	13	2	no	—
655	#469	—	13	2	no	—
656	#468	—	13	2	no	—
657	#468	—	13	2	no	—
658	#467	—	13	2	no	—
659	#466	—	13	2	no	—
660	#465	—	13	2	no	—
661	#465	—	13	2	no	—
662	#464	—	13	1	no	—
663	#464	—	13	1	no	—
664	#463	—	13	1	no	—
665	#463	—	13	1	no	—
666	#462	—	13	1	no	—
667	#461	—	13	1	no	—
668	#460	—	13	1	no	—
669	#459	—	13	1	no	—
670	#452	—	13	2	no	—
671	#452	—	13	2	no	—
672	#450	—	13	2	no	—
673	#450	—	13	2	no	—
674	#449	—	13	2	no	—
675	#449	—	13	2	no	—
676	#447	—	13	2	no	—
677	#447	—	13	2	no	—
678	#442	—	13	2	no	—
679	#440	—	13	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
681	C₄×D₈	—	13	2	no	—
682	#436	—	13	2	no	—
683	#435	—	13	2	no	—
684	#435	—	13	2	no	—
685	C₈×D₄	—	13	2	no	—
686	#428	—	13	1	no	—
687	C₂×#107	—	13	1	no	—
688	C₂×#106	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
690	#418	—	13	2	no	—
691	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
693	#417	—	13	1	no	—
694	#417	—	13	1	no	—
695	#417	—	13	1	no	—
696	#417	—	13	1	no	—
697	#417	—	13	2	no	—
698	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
700	#416	—	13	1	no	—
701	#416	—	13	2	no	—
702	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
704	C₂×#102	—	13	1	no	—
705	C₂×#102	—	13	2	no	—
706	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
708	#408	—	13	1	no	—
709	#408	—	13	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
724	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
725	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
727	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
736	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
737	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
738	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
739	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
741	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
742	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	Dic₁₃	—	2	1	no	—
745	Dic₁₃	—	2	1	no	—
746	Dic₁₃	—	2	1	no	—
747	Dic₁₃	—	2	1	no	—
748	Dic₁₃	—	2	2	no	—
749	Dic₁₃	—	4	2	no	—
750	Dic₁₃	—	4	2	no	—
751	Dic₁₃	—	4	1	no	—
752	Dic₁₃	—	4	1	no	—
753	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	13	1	no	—
759	C₂×#41	—	13	2	no	—
760	C₂×#41	—	13	1	no	—
761	C₂×#41	—	13	1	no	—
762	C₂×#41	—	26	1	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
776	#135	—	52	2	no	—
777	#135	—	52	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
785	C₂×D₈	—	13	2	no	—
786	C₂×D₈	—	13	1	no	—
787	C₂×D₈	—	13	1	no	—
788	#131	—	4	2	no	—
789	#131	—	52	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
800	#127	—	13	1	no	—
801	#127	—	13	1	no	—
802	#126	—	26	2	no	—
803	#126	—	26	2	no	—
804	#126	—	26	2	no	—
805	#126	—	26	2	no	—
806	#125	—	13	2	no	—
807	#125	—	13	2	no	—
808	#125	—	26	2	no	—
809	#125	—	26	1	no	—
810	#125	—	26	1	no	—
811	#125	—	26	2	no	—
812	#124	—	13	1	no	—
813	#124	—	13	1	no	—
814	#124	—	13	1	no	—
815	#124	—	13	1	no	—
816	#123	—	26	2	no	—
817	#123	—	26	2	no	—
818	#123	—	26	2	no	—
819	#123	—	26	2	no	—
820	#123	—	26	2	no	—
821	#123	—	26	2	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
832	#121	—	13	2	no	—
833	#121	—	13	2	no	—
834	#121	—	13	2	no	—
835	#121	—	13	2	no	—
836	#121	—	13	2	no	—
837	#121	—	13	2	no	—
838	#121	—	26	2	no	—
839	#121	—	26	2	no	—
840	#121	—	26	2	no	—
841	#121	—	26	1	no	—
842	#121	—	26	2	no	—
843	#121	—	26	1	no	—
844	#121	—	26	2	no	—
845	#121	—	26	2	no	—
846	#121	—	26	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	2	no	—
849	#121	—	26	2	no	—
850	#121	—	26	2	no	—
851	#121	—	26	1	no	—
852	#121	—	26	1	no	—
853	#121	—	26	2	no	—
854	#120	—	26	2	no	—
855	#120	—	26	2	no	—
856	#120	—	26	2	no	—
857	#120	—	26	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	2	no	—
864	C₄×D₄	—	13	2	no	—
865	C₄×D₄	—	13	2	no	—
866	C₄×D₄	—	13	2	no	—
867	C₄×D₄	—	13	2	no	—
868	C₄×D₄	—	13	1	no	—
869	C₄×D₄	—	13	1	no	—
870	C₄×D₄	—	26	2	no	—
871	C₄×D₄	—	26	1	no	—
872	C₄×D₄	—	26	1	no	—
873	C₄×D₄	—	26	1	no	—
874	C₄×D₄	—	26	1	no	—
875	C₄×D₄	—	26	1	no	—
876	C₄×D₄	—	26	1	no	—
877	C₄×D₄	—	26	1	no	—
878	C₄×D₄	—	26	2	no	—
879	C₄×D₄	—	26	2	no	—
880	#117	—	13	2	no	—
881	#117	—	26	1	no	—
882	#117	—	26	2	no	—
883	#117	—	26	2	no	—
884	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
899	#107	—	13	2	no	—
900	#107	—	13	2	no	—
901	#107	—	13	2	no	—
902	#106	—	13	2	no	—
903	#106	—	13	2	no	—
904	#106	—	13	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
909	#103	—	13	2	no	—
910	#103	—	13	2	no	—
911	#103	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	1	no	—
913	#103	—	13	1	no	—
914	#103	—	13	2	no	—
915	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
918	#102	—	13	2	no	—
919	#102	—	13	2	no	—
920	#102	—	13	2	no	—
921	#102	—	13	2	no	—
922	#102	—	13	2	no	—
923	#102	—	13	1	no	—
924	#102	—	13	1	no	—
925	#102	—	13	2	no	—
926	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
931	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
932	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
937	#97	—	13	2	no	—
938	C₄×C₈	—	13	2	no	—
939	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
940	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
941	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
942	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
943	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
946	D₁₃	—	4	2	no	—
947	D₁₃	—	8	1	no	—
948	D₁₃	—	8	1	no	—
949	C₂⁴	—	2	1	no	—
950	C₂⁴	—	2	2	no	—
951	C₂⁴	—	26	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	4	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	4	2	no	—
958	#41	—	4	4	no	—
959	#41	—	26	2	no	—
960	#41	—	26	2	no	—
961	#41	—	26	4	no	—
962	#41	—	26	2	no	—
963	#41	—	26	2	no	—
964	#41	—	26	2	no	—
965	#41	—	26	2	no	—
966	#41	—	52	2	no	—
967	#41	—	52	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
971	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	—	2	4	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	4	2	no	—
980	C₂×D₄	—	4	4	no	—
981	C₂×D₄	—	4	8	no	—
982	C₂×D₄	—	13	2	no	—
983	C₂×D₄	—	13	2	no	—
984	C₂×D₄	—	13	2	no	—
985	C₂×D₄	—	13	1	no	—
986	C₂×D₄	—	13	1	no	—
987	C₂×D₄	—	13	1	no	—
988	C₂×D₄	—	26	2	no	—
989	C₂×D₄	—	26	1	no	—
990	C₂×D₄	—	26	2	no	—
991	C₂×D₄	—	26	1	no	—
992	C₂×D₄	—	26	4	no	—
993	C₂×D₄	—	26	2	no	—
994	C₂×D₄	—	26	1	no	—
995	C₂×D₄	—	26	1	no	—
996	C₂×D₄	—	26	2	no	—
997	C₂×D₄	—	26	2	no	—
998	C₂×D₄	—	26	2	no	—
999	C₂×D₄	—	52	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	52	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	52	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	104	4	no	—
1003	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
1004	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	52	1	no	—
1029	Q₁₆	—	52	1	no	—
1030	SD₁₆	—	26	4	no	—
1031	SD₁₆	—	52	1	no	—
1032	SD₁₆	—	52	1	no	—
1033	SD₁₆	—	52	1	no	—
1034	SD₁₆	—	52	1	no	—
1035	D₈	—	26	4	no	—
1036	D₈	—	52	1	no	—
1037	D₈	—	52	1	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	4	2	no	—
1040	M₁₆	—	26	2	no	—
1041	M₁₆	—	52	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1046	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	2	2	no	—
1101	C₄²	—	13	1	no	—
1102	C₄²	—	13	1	no	—
1103	C₄²	—	13	1	no	—
1104	C₄²	—	13	1	no	—
1105	C₄²	—	26	1	no	—
1106	C₄²	—	26	1	no	—
1107	C₄²	—	26	2	no	—
1108	C₁₃	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	4	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	4	4	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	13	2	no	—
1118	C₂³	—	26	1	no	—
1119	C₂³	—	26	1	no	—
1120	C₂³	—	52	4	no	—
1121	C₂³	—	104	2	no	—
1122	C₂³	—	104	2	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	26	2	no	—
1129	Q₈	—	26	1	no	—
1130	Q₈	—	26	1	no	—
1131	Q₈	—	26	1	no	—
1132	Q₈	—	26	1	no	—
1133	D₄	—	2	4	no	—
1134	D₄	—	2	4	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	2	2	no	—
1138	D₄	—	2	1	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	26	4	no	—
1143	D₄	—	26	2	no	—
1144	D₄	—	26	1	no	—
1145	D₄	—	26	1	no	—
1146	D₄	—	26	1	no	—
1147	D₄	—	26	1	no	—
1148	D₄	—	52	2	no	—
1149	D₄	—	52	2	no	—
1150	D₄	—	52	4	no	—
1151	D₄	—	52	2	no	—
1152	D₄	—	52	4	no	—
1153	D₄	—	52	2	no	—
1154	D₄	—	52	2	no	—
1155	D₄	—	104	2	no	—
1156	D₄	—	104	1	no	—
1157	D₄	—	104	2	no	—
1158	D₄	—	104	2	no	—
1159	D₄	—	104	2	no	—
1160	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1194	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	1	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	26	2	no	—
1203	C₈	—	26	1	no	—
1204	C₈	—	26	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	8	4	no	—
1217	C₂²	—	16	4	no	—
1218	C₂²	—	26	2	no	—
1219	C₂²	—	26	2	no	—
1220	C₂²	—	26	2	no	—
1221	C₂²	—	52	1	no	—
1222	C₂²	—	52	1	no	—
1223	C₂²	—	52	1	no	—
1224	C₂²	—	52	1	no	—
1225	C₂²	—	52	1	no	—
1226	C₂²	—	52	1	no	—
1227	C₂²	—	208	4	no	—
1228	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	26	2	no	—
1236	C₄	—	26	1	no	—
1237	C₄	—	26	1	no	—
1238	C₄	—	26	1	no	—
1239	C₄	—	26	1	no	—
1240	C₄	—	52	1	no	—
1241	C₄	—	52	1	no	—
1242	C₄	—	52	2	no	—
1243	C₄	—	52	2	no	—
1244	C₄	#11719195	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	4	4	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	52	2	no	—
1252	C₂	—	104	1	no	—
1253	C₂	—	104	1	no	—
1254	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#13129614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128753	C₂	semidirect
2. #13128595	C₂	semidirect
3. #13127053	C₂	semidirect
4. #13127033	C₂	semidirect
5. #13126973	C₂	semidirect
6. #13126928	C₂	semidirect
7. #13126858	C₂	semidirect
8. #13126813	C₂	semidirect
9. #13126687	C₂	semidirect
10. #13126667	C₂	semidirect
11. #13125234	C₂	semidirect
12. #13124825	C₂	semidirect
13. #13124812	C₂	semidirect
14. C₂×#11718427	C₂	semidirect
15. #13124506	C₂	semidirect
16. #13124497	C₂	semidirect
17. #13124289	C₂	semidirect
18. #13124145	C₂	semidirect
19. #13124140	C₂	semidirect
20. #13123640	C₂	semidirect
21. #13123578	C₂	semidirect
22. #13123361	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2897	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
30. #11719538	C₂²	semidirect
37. C₂×#88204	C₂²	semidirect
46. C₂×#88161	C₂²	semidirect
47. C₂×#88158	C₂²	semidirect
54. #11719235	C₂²	semidirect
55. #11719234	C₂²	semidirect
56. #11719228	C₂²	semidirect
57. #11719227	C₂²	semidirect
58. #11719219	C₂²	semidirect
59. #11719218	C₂²	semidirect
60. #11719215	C₂²	semidirect
61. C₂×#88144	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
70. #11718900	C₂²	semidirect
71. #11718899	C₂²	semidirect
72. #11718895	C₂²	semidirect
73. #11718893	C₂²	semidirect
74. #11718879	C₂²	semidirect
75. #11718878	C₂²	semidirect
77. #11718795	C₂²	semidirect
78. #11718795	C₂²	semidirect
79. #11718794	C₂²	semidirect
80. #11718794	C₂²	semidirect
81. #11718789	C₂²	semidirect
82. #11718788	C₂²	semidirect
83. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. #11718777	C₂²	semidirect
85. #11718776	C₂²	semidirect
86. #11718772	C₂²	semidirect
87. #11718771	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#88058	C₂²	semidirect
90. C₂×#88054	C₂²	semidirect
91. #11718664	C₂²	semidirect
92. #11718663	C₂²	semidirect
93. #11718657	C₂²	semidirect
94. #11718656	C₂²	semidirect
95. #11718632	C₂²	semidirect
96. #11718629	C₂²	semidirect
97. #11718627	C₂²	semidirect
98. C₂×#88048	C₂²	semidirect
99. #11718480	C₂²	semidirect
100. #11718479	C₂²	semidirect
101. #11718477	C₂²	semidirect
102. #11718475	C₂²	semidirect
103. #11718470	C₂²	semidirect
104. #11718468	C₂²	semidirect
105. #11718461	C₂²	semidirect
106. #11718459	C₂²	semidirect
107. #11718458	C₂²	semidirect
108. #11718454	C₂²	semidirect
109. #11718448	C₂²	semidirect
110. #11718447	C₂²	semidirect
111. #11718446	C₂²	semidirect
112. #11718445	C₂²	semidirect
113. #11718444	C₂²	semidirect
114. #11718443	C₂²	semidirect
115. #11718442	C₂²	semidirect
116. #11718439	C₂²	semidirect
117. #11718437	C₂²	semidirect
118. #11718435	C₂²	semidirect
119. #11718434	C₂²	semidirect
120. #11718433	C₂²	semidirect
121. #11718432	C₂²	semidirect
122. #11718431	C₂²	semidirect
123. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
124. #11718429	C₂²	semidirect
125. #11718428	C₂²	semidirect
126. #11718427	C₂²	semidirect
127. #11718427	C₂²	semidirect
128. #11718427	C₂²	semidirect
129. #11718427	C₂²	semidirect
130. #11718425	C₂²	semidirect
131. #11718423	C₂²	semidirect
132. #11718419	C₂²	semidirect
133. #11718418	C₂²	semidirect
134. #11718417	C₂²	semidirect
503. #2897	D₁₃	semidirect
606. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
635. #520	C₂×D₁₃	semidirect
692. #418	C₂×D₁₃	semidirect
698. #417	C₂×D₁₃	semidirect
699. #417	C₂×D₁₃	semidirect
702. #416	C₂×D₁₃	semidirect
703. #416	C₂×D₁₃	semidirect
707. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
1108. C₁₃	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128753	2
#13128595	2
#13127053	2
#13127033	2
#13126973	2
#13126928	2
#13126858	2
#13126813	2
#13126687	2
#13126667	2
#13125234	2
#13124825	2
#13124812	2
C₂×#11718427	2
#13124506	2
#13124497	2
#13124289	2
#13124145	2
#13124140	2
#13123640	2
#13123578	2
#13123361	2
C₁₃×#2897	2
#61201	13