Subgroups — #16740915

Order 3328.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719432	—	2	1	no	—
38	#11719423	—	2	1	no	—
39	#11719382	—	2	2	no	—
40	#11719302	—	2	2	no	—
41	#11719301	—	2	2	no	—
42	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719257	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
75	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718629	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	#88257	—	2	8	no	—
98	#88257	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	—	2	4	no	—
101	C₂×#6129	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88205	—	2	4	no	—
151	#88204	—	4	4	no	—
152	#88202	—	4	4	no	—
153	#88200	—	2	2	no	—
154	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
157	#88194	—	2	2	no	—
158	#88193	—	2	4	no	—
159	#88193	—	2	4	no	—
160	#88192	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
165	#88184	—	2	1	no	—
166	#88184	—	2	1	no	—
167	#88184	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88178	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88150	—	2	4	no	—
178	#88147	—	2	2	no	—
179	#88142	—	2	2	no	—
180	#88139	—	2	4	no	—
181	#88138	—	2	4	no	—
182	#88135	—	2	4	no	—
183	#88132	—	2	4	no	—
184	#88129	C₂³	1	2	yes	—
185	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
193	#88075	C₂³	1	2	yes	—
194	#88072	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
197	#88050	C₂³	1	2	yes	—
198	#88050	C₂³	1	4	yes	—
199	#88050	C₂³	1	2	yes	—
200	#88050	C₂³	1	2	yes	—
201	#88050	C₂³	1	4	yes	—
202	#88050	C₂³	1	2	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	2	yes	—
206	#88049	C₂³	1	2	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	2	yes	—
210	#88048	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88047	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88043	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#61202	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
223	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
252	#6129	—	4	8	no	—
253	#6129	—	4	16	no	—
254	#6127	—	2	4	no	—
255	#6127	—	2	4	no	—
256	#6127	—	2	8	no	—
257	#6127	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	#6107	—	2	4	no	—
301	#6107	—	4	2	no	—
302	#6106	—	4	2	no	—
303	#6105	—	2	4	no	—
304	#6105	—	4	2	no	—
305	#6104	—	4	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	#6099	—	2	2	no	—
319	#6099	—	2	2	no	—
320	#6099	—	4	4	no	—
321	C₂×#1055	—	2	4	no	—
322	C₂×#1055	—	4	4	no	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#3511	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3497	—	13	1	no	—
329	#3332	—	13	2	no	—
330	#3328	—	13	2	no	—
331	#3321	—	13	4	no	—
332	#3316	—	13	4	no	—
333	#3304	—	13	2	no	—
334	#3298	—	13	2	no	—
335	#3141	—	13	1	no	—
336	#3099	—	13	2	no	—
337	C₂×#475	—	13	1	no	—
338	#3060	—	13	2	no	—
339	#3035	—	13	1	no	—
340	#3013	—	13	2	no	—
341	C₄×#137	—	13	1	no	—
342	#2935	—	13	1	no	—
343	#2898	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	2	2	no	—
394	D₅₂	—	4	2	no	—
395	D₅₂	—	8	1	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	Dic₂₆	—	4	8	no	—
403	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	2	no	—
406	#1055	—	2	2	no	—
407	#1055	—	2	2	no	—
408	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
409	C₂×#137	—	13	1	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂×#131	—	13	2	no	—
412	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#555	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#553	—	2	2	no	—
416	#550	—	13	2	no	—
417	#550	—	26	1	no	—
418	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
420	#548	—	2	2	no	—
421	#548	—	13	4	no	—
422	#548	—	26	2	no	—
423	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#542	—	2	2	no	—
425	#537	—	13	2	no	—
426	#537	—	26	2	no	—
427	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#533	—	2	1	no	—
429	#532	—	2	1	no	—
430	#532	—	13	1	no	—
431	#532	—	26	2	no	—
432	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
437	#489	—	13	4	no	—
438	#487	—	13	2	no	—
439	#486	—	13	2	no	—
440	#485	—	13	4	no	—
441	#483	—	13	4	no	—
442	#482	—	13	4	no	—
443	#481	—	13	4	no	—
444	#475	—	13	2	no	—
445	#475	—	13	2	no	—
446	#475	—	13	4	no	—
447	#470	—	13	4	no	—
448	#469	—	13	4	no	—
449	#465	—	13	4	no	—
450	#465	—	13	4	no	—
451	#464	—	13	2	no	—
452	#463	—	13	2	no	—
453	#462	—	13	1	no	—
454	#461	—	13	1	no	—
455	#460	—	13	1	no	—
456	#459	—	13	1	no	—
457	#452	—	13	4	no	—
458	#451	—	13	4	no	—
459	#449	—	13	4	no	—
460	#448	—	13	4	no	—
461	#441	—	13	2	no	—
462	#440	—	13	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
465	#436	—	13	2	no	—
466	#435	—	13	4	no	—
467	C₈×D₄	—	13	2	no	—
468	#428	—	13	1	no	—
469	C₂×#106	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
471	#419	—	13	4	no	—
472	#419	—	13	1	no	—
473	#417	—	13	1	no	—
474	#417	—	13	4	no	—
475	#417	—	13	2	no	—
476	#417	—	13	2	no	—
477	#416	—	13	2	no	—
478	#416	—	13	4	no	—
479	C₂×#103	—	13	2	no	—
480	C₂×#103	—	13	4	no	—
481	#408	—	13	2	no	—
482	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
504	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₃	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	13	2	no	—
515	C₂×#41	—	13	4	no	—
516	C₂×#41	—	26	4	no	—
517	C₂×#41	—	26	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
524	#137	—	26	4	no	—
525	#135	—	52	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×D₈	—	13	2	no	—
532	#131	—	52	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#127	—	13	1	no	—
546	#127	—	26	2	no	—
547	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	2	4	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	4	no	—
552	#124	—	13	2	no	—
553	#124	—	26	4	no	—
554	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	#123	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	13	4	no	—
568	#121	—	26	4	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	4	no	—
571	#121	—	26	1	no	—
572	#121	—	26	1	no	—
573	#121	—	26	4	no	—
574	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	2	no	—
592	C₄×D₄	—	26	4	no	—
593	C₄×D₄	—	26	1	no	—
594	C₄×D₄	—	26	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	13	2	no	—
612	#106	—	13	4	no	—
613	#106	—	13	4	no	—
614	#106	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
618	#103	—	13	2	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	2	no	—
621	#103	—	13	2	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	4	no	—
624	#103	—	13	2	no	—
625	#103	—	13	2	no	—
626	#103	—	13	4	no	—
627	#102	—	13	2	no	—
628	#102	—	13	2	no	—
629	#102	—	13	2	no	—
630	#102	—	13	4	no	—
631	#102	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
634	#97	—	13	2	no	—
635	C₄×C₈	—	13	2	no	—
636	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
638	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
639	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
642	D₁₃	—	8	2	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	8	4	no	—
648	#41	—	26	8	no	—
649	#41	—	26	4	no	—
650	#41	—	26	4	no	—
651	#41	—	52	4	no	—
652	#41	—	52	16	no	—
653	#41	—	52	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	13	2	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	4	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	—	26	1	no	—
675	C₂×D₄	—	26	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	26	4	no	—
696	Q₁₆	—	52	2	no	—
697	SD₁₆	—	26	4	no	—
698	SD₁₆	—	52	2	no	—
699	SD₁₆	—	52	2	no	—
700	D₈	—	52	2	no	—
701	M₁₆	—	26	2	no	—
702	M₁₆	—	26	2	no	—
703	M₁₆	—	52	4	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	2	no	—
708	C₂×C₈	—	26	4	no	—
709	C₂×C₈	—	52	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	26	2	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₁₃	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	1	no	—
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	13	4	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	26	2	no	—
765	Q₈	—	26	2	no	—
766	Q₈	—	52	8	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	1	no	—
771	D₄	—	2	1	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	26	2	no	—
776	D₄	—	26	2	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	D₄	—	52	2	no	—
780	D₄	—	104	1	no	—
781	D₄	—	104	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	8	no	—
800	C₂×C₄	—	52	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	4	no	—
802	C₂×C₄	—	104	1	no	—
803	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	26	2	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	2	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	26	4	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	#11719534	1	2	yes	—
841	C₄	#11719541	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	104	2	no	—
848	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128602	C₂	semidirect
2. #13127157	C₂	semidirect
3. #13127113	C₂	semidirect
4. #13127016	C₂	semidirect
5. #13126941	C₂	semidirect
6. #13126769	C₂	semidirect
7. #13126695	C₂	semidirect
8. #13125232	C₂	semidirect
9. #13124825	C₂	semidirect
10. C₂×#11718755	C₂	semidirect
11. #13124495	C₂	semidirect
12. #13124291	C₂	semidirect
13. #13124148	C₂	semidirect
14. C₄×#88205	C₂	semidirect
15. #13123580	C₂	semidirect
16. #13123366	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3511	C₂	semidirect
268. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
327. #3511	D₁₃	semidirect
751. C₁₃	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
#13127157	2
#13127113	2
#13127016	2
#13126941	2
#13126769	2
#13126695	2
#13125232	2
#13124825	2
C₂×#11718755	2
#13124495	2
#13124291	2
#13124148	2
C₄×#88205	2
#13123580	2
#13123366	2
C₁₃×#3511	2
#61202	13