Finite Group Databasebeta

← #16740920

Subgroups — #16740920

Order 3328.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127160C212yesmaximal, complemented
4#13127116C212yesmaximal, complemented
5#13127019C214yesmaximal, complemented
6#13126944C214yesmaximal, complemented
7#13126772C212yesmaximal, complemented
8#13126698C212yesmaximal, complemented
9#13125232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124830C212yesmaximal, complemented
11#13124499C212yesmaximal, complemented
12#13124293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124156C212yesmaximal, complemented
14C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13123579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123364C212yesmaximal, complemented
17C2×C13×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254C2212yes—
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21#11719522—22no—
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88158C2212yes—
24C2×#88155C2212yes—
25#11719439C2212yes—
26#11719438—22no—
27#11719437C2212yes—
28#11719435C2212yes—
29#11719433—21no—
30#11719431C2212yes—
31#11719430—21no—
32#11719282—21no—
33#11719282C2212yes—
34#11719281—22no—
35#11719281C2214yes—
36Q8×D52—21no—
37Q8×D52C2212yes—
38#11719219—22no—
39#11719215—22no—
40#11719215C2212yes—
41#11719215C2212yes—
42#11719209C2212yes—
43#11719182—22no—
44#11719182C2211yescharacteristic
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47C13×#475C2214yes—
48C13×#475C2212yes—
49C13×#475C2212yes—
50C2×C13×#106C2212yes—
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2212yes—
53#11718886C2211yescharacteristic
54#11718774C2212yes—
55#11718771C2212yes—
56#11718754C2212yes—
57#11718750C2214yes—
58#11718749C2212yes—
59#11718691C2212yes—
60C4×#6107C2212yes—
61#11718687C2212yes—
62C4×#6106C2212yes—
63#11718627C2212yes—
64#11718627C2212yes—
65#11718627C2211yescharacteristic
66#11718625C2211yescharacteristic
67C4×#6099C2211yescharacteristic
68#11718529C2214yes—
69#11718528C2214yes—
70#11718527C2214yes—
71#11718526C2214yes—
72#11718525C2214yes—
73#11718525C2214yes—
74#11718524C2214yes—
75#11718523C2214yes—
76#11718510C2211yescharacteristic
77#11718509C2211yescharacteristic
78#11718506C2212yes—
79#11718505C2212yes—
80#11718504C2211yescharacteristic
81#11718502C2211yescharacteristic
82#11718499C2212yes—
83#11718497C2214yes—
84#11718495C2212yes—
85#11718472C2214yes—
86#11718471C2214yes—
87#11718469C2214yes—
88#11718467C2214yes—
89#11718465C2214yes—
90#11718464C2214yes—
91#11718463C2214yes—
92D13×#103C2214yes—
93C22×Q8×C13—21no—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95#88254—28no—
96#88254—44no—
97C2×#6131—22no—
98C2×#6131—22no—
99C2×#6131C2314yes—
100C2×Q8×D13—22no—
101C2×Q8×D13C2314yes—
102C2×#6127—24no—
103C2×#6127C2312yes—
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2312yes—
106C22×C8×C13C2312yes—
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×C4⋊Q8C2312yes—
110C13×C4⋊Q8C2312yes—
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×Q8×C13C2312yes—
114C4×Q8×C13C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13—21no—
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88201—22no—
122#88201—24no—
123#88200—24no—
124#88200—22no—
125Q8×Dic13—22no—
126C2×#6107C2312yes—
127#88196—24no—
128C2×#6106C2312yes—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—24no—
132#88184—24no—
133#88184D412yes—
134#88184D412yes—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—24no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×Dic52C2312yes—
142#88158—44no—
143C2×D104C2312yes—
144C2×#6095C2312yes—
145C2×#6095C2312yes—
146#88155—44no—
147C2×#6094C2314yes—
148C2×C8×D13C2314yes—
149#88152—24no—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151—24no—
153#88151—24no—
154#88151C2314yes—
155#88151C2314yes—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—24no—
159#88149—22no—
160#88149—24no—
161#88149C2314yes—
162#88149C2314yes—
163#88148—24no—
164#88147—22no—
165#88147—22no—
166#88146—22no—
167#88146C2314yes—
168C4⋊C4×D13C2314yes—
169#88144—22no—
170#88141—22no—
171#88129—24no—
172#88129D412yes—
173#88129C2312yes—
174#88128—22no—
175#88128D411yescharacteristic
176#88128C2311yescharacteristic
177C4×D52—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—24no—
181C4×D52—22no—
182C4×D52C2312yes—
183C4×D52C2312yes—
184C4×D52C2311yescharacteristic
185C4×D52C2311yescharacteristic
186#88126—21no—
187C42×D13—21no—
188#88123—22no—
189#88123D411yescharacteristic
190#88123C2311yescharacteristic
191C4×Dic26C2311yescharacteristic
192C4×Dic26C2311yescharacteristic
193C13×#106C2314yes—
194C13×#106C2314yes—
195C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×C4⋊C8C2312yes—
197C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×#103C2314yes—
199C13×#103C2314yes—
200#88075C2312yes—
201#88075C2312yes—
202#88061C2312yes—
203#88061C2312yes—
204#88060C2314yes—
205#88060C2314yes—
206#88056C2312yes—
207#88056C2312yes—
208#88050C2312yes—
209#88050C2314yes—
210#88050C2314yes—
211#88049C2312yes—
212#88049C2314yes—
213#88049C2314yes—
214#88048C2312yes—
215#88047C2312yes—
216#88043C2312yes—
217C4×#1055C2312yes—
218#61202—131nomaximal, Sylow
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—22no—
221C2×Q8×C13—22no—
222C2×Q8×C13—22no—
223C2×Q8×C13—82no—
224C2×Q8×C13#4114yescomplemented
225C2×Q8×C13C2412yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13C2×D414yes—
235#6131—28no—
236#6131—44no—
237#6131—48no—
238#6131—84no—
239Q8×D13—28no—
240Q8×D13—44no—
241Q8×D13—48no—
242#6127—24no—
243#6127—24no—
244#6127—22no—
245#6127—24no—
246#6127—22no—
247#6127—24no—
248#6127—416no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2411yescharacteristic
258C2×D52C2412yes—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13C2414yes—
267C2×Dic26—24no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2411yescharacteristic
270C2×Dic26C2412yes—
271C2×C8×C13—24no—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2414yes—
281C13×C4⋊C4C2412yes—
282C42×C13—22no—
283C42×C13—22no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C42×C13C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—24no—
290#6106—24no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103C2×D414yes—
301#6103C2×D414yes—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—24no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—24no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—24no—
317#6099—22no—
318#6099—22no—
319C2×#1055C2412yes—
320C2×#1055C2412yes—
321Dic52—42no—
322D104—42no—
323#6095—42no—
324#6095—42no—
325#6094—44no—
326C8×D13—44no—
327#3511—131no—
328#3497—131no—
329#3332—132no—
330#3328—132no—
331#3321—134no—
332#3316—134no—
333#3304—132no—
334#3298—132no—
335#3141—131no—
336#3099—132no—
337C2×#475D1311yescharacteristic, complemented
338#3060—132no—
339#3035—131no—
340#3013—132no—
341C4×#137—131no—
342#2935—131no—
343#2898—132no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13C22×D414yes—
348Q8×C13—24no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—82no—
352Q8×C13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4112yes—
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C13C2511yescharacteristic
369C22⋊D13—28no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—42no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13C22×D414yes—
377D52—24no—
378D52—24no—
379D52—21no—
380D52—22no—
381D52—21no—
382D52—22no—
383D52—42no—
384D52—48no—
385D52—42no—
386D52—81no—
387D52—84no—
388D52—84no—
389C4×D13—24no—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—24no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—21no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—22no—
406#1055—22no—
407#1055—22no—
408C2×2−1+4—132no—
409C2×#137—131no—
410C2×#135—132no—
411C2×#131—132no—
412#556—132no—
413#555—132no—
414#554—132no—
415#553—262no—
416#550—132no—
417#550—261no—
418D4×Q8—132no—
419D4×Q8—261no—
420#548—134no—
421#548—262no—
422#548—262no—
423#547—132no—
424#542—262no—
425#537—132no—
426#537—132no—
427#537—262no—
428#533—261no—
429#532—131no—
430#532—131no—
431#532—262no—
432#532—261no—
433C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
434#520—132no—
435C4×#41—131no—
436C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
437#489—134no—
438#487—132no—
439#486—132no—
440#485—134no—
441#483—134no—
442#482—134no—
443#481—134no—
444#475C2×D1312yes—
445#475C2×D1312yes—
446#475C2×D1314yes—
447#470—134no—
448#469—134no—
449#465—134no—
450#465—134no—
451#464—132no—
452#463—132no—
453#462—131no—
454#461—131no—
455#460—131no—
456#459—131no—
457#452—134no—
458#451—134no—
459#449—134no—
460#448—134no—
461#441—132no—
462#440—132no—
463C4×Q16—132no—
464C4×SD16—132no—
465#436—132no—
466#435—134no—
467C8×D4—132no—
468#428—131no—
469C2×#106C2×D1312yes—
470C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
471#419—131no—
472#419—134no—
473#417—132no—
474#417—132no—
475#417—131no—
476#417—134no—
477#416—132no—
478#416—134no—
479C2×#103—134no—
480C2×#103C2×D1312yes—
481#408—132no—
482C4×M16—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13#54612yes—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—44no—
502C4×C13#54612yes—
503C4×C13#57712yes—
504C4×C13C22×#4111yescharacteristic
505C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
5112−1+4—268no—
5122−1+4—524no—
513C2×#41—132no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—132no—
517C2×#41—264no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—134no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524#137—264no—
525#135—524no—
526C2×Q16—132no—
527C2×Q16—132no—
528C2×SD16—132no—
529C2×SD16—132no—
530C2×SD16—132no—
531C2×D8—132no—
532#131—524no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16—134no—
536C22×C8—134no—
537C22×C8C22×D1312yes—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—131no—
542C4⋊Q8—262no—
543C4⋊Q8C22×D1312yes—
544C4⋊Q8C22×D1312yes—
545#127—131no—
546#127—131no—
547#127—262no—
548#126—264no—
549#125—262no—
550#124—132no—
551#124—132no—
552#124—264no—
553#124—264no—
554#124—262no—
555#123—264no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—134no—
558C22⋊Q8—264no—
559C22⋊Q8—264no—
560C22⋊Q8—264no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—132no—
565#121—132no—
566#121—134no—
567#121—134no—
568#121—264no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—264no—
573#121—264no—
574#121—264no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8C22×D1312yes—
584C4×Q8C22×D1312yes—
585C4×D4—132no—
586C4×D4—132no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—264no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—264no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599#117—131no—
600#117—134no—
601#117—262no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—134no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611#107—132no—
612#106—132no—
613#106C22×D1314yes—
614#106C22×D1314yes—
615C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616C4⋊C8C22×D1312yes—
617C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
618#103—132no—
619#103—132no—
620#103—132no—
621#103—132no—
622#103—134no—
623#103—132no—
624#103—134no—
625#103C22×D1314yes—
626#103C22×D1314yes—
627#102—132no—
628#102—132no—
629#102—134no—
630#102—132no—
631#102—134no—
632C22⋊C8—134no—
633C22⋊C8—134no—
634#97—132no—
635C4×C8—132no—
636C2×C13—22no—
637C2×C13C2×#54611yescharacteristic
638C2×C13C2×#57711yescharacteristic
639C2×C13#358611yescharacteristic
640D13—44no—
641D13—81no—
642D13—82no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—268no—
646#41—262no—
647#41—264no—
648#41—262no—
649#41—264no—
650#41—5216no—
651#41—524no—
652#41—528no—
653#41—1044no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—268no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—528no—
666C2×Q8#613114yescomplemented
667C2×Q8C23×D1312yes—
668C2×D4—134no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—264no—
696Q16—522no—
697SD16—264no—
698SD16—522no—
699SD16—522no—
700D8—522no—
701M16—262no—
702M16—262no—
703M16—524no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—132no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8C23×D1312yes—
709C2×C8C23×D1312yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4C23×D1314yes—
728C4⋊C4C23×D1312yes—
729C22⋊C4—134no—
730C22⋊C4—134no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—264no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—134no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—264no—
761Q8—261no—
762Q8—262no—
763Q8—261no—
764Q8—262no—
765Q8—528no—
766Q8C2×#613114yes—
767D4—268no—
768D4—264no—
769D4—264no—
770D4—261no—
771D4—262no—
772D4—261no—
773D4—262no—
774D4—522no—
775D4—528no—
776D4—522no—
777D4—524no—
778D4—522no—
779D4—1041no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—1044no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×#613112yes—
810C2×C4#8825612yes—
811C2×C4C24×D1311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—262no—
815C8—262no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—264no—
819C22—264no—
820C22—264no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22#1171933512yes—
828C22C22×D4×D1311yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—264no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4#1171933512yes—
841C4#1171946712yes—
842C4C22×#613111yescharacteristic
843C4C2×#8825611yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—524no—
846C2—1042no—
847C2—1041no—
848C2C2×#1171933511yescharacteristic
849C2C2×#1171946711yescharacteristic
850C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#475C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#475D13
hypocenterC13#61202
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128749C2semidirect
2. #13128607C2semidirect
3. #13127160C2semidirect
4. #13127116C2semidirect
5. #13127019C2semidirect
6. #13126944C2semidirect
7. #13126772C2semidirect
8. #13126698C2semidirect
9. #13125232C2semidirect
10. #13124830C2semidirect
11. #13124499C2semidirect
12. #13124293C2semidirect
13. #13124156C2semidirect
14. C4×#88196C2semidirect
15. #13123579C2semidirect
16. #13123364C2semidirect
17. C2×C13×#475C2semidirect
224. C2×Q8×C13#41semidirect
337. C2×#475D13semidirect
666. C2×Q8#6131semidirect
751. C13#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287492
#131286072
#131271602
#131271162
#131270192
#131269442
#131267722
#131266982
#131252322
#131248302
#131244992
#131242932
#131241562
C4×#881962
#131235792
#131233642
C2×C13×#4752
#6120213