Finite Group Databasebeta

← #16740923

Subgroups — #16740923

Order 3328.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127162C212yesmaximal, complemented
4#13127118C212yesmaximal, complemented
5#13127021C214yesmaximal, complemented
6#13126946C214yesmaximal, complemented
7#13126774C212yesmaximal, complemented
8#13126700C212yesmaximal, complemented
9#13124824C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124497C212yesmaximal, complemented
12#13124285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124153C212yesmaximal, complemented
14C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13123582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123367C212yesmaximal, complemented
17C13×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257C2212yes—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719538C2212yes—
22C2×#88204C2212yes—
23#11719522—22no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88161C2212yes—
26#11719439C2212yes—
27#11719438—22no—
28#11719437C2212yes—
29#11719435C2212yes—
30#11719433—21no—
31#11719432C2212yes—
32#11719431C2212yes—
33#11719430—21no—
34#11719423C2212yes—
35#11719382C2214yes—
36#11719302—22no—
37#11719301—22no—
38#11719258—21no—
39#11719257—22no—
40D4×Dic26—21no—
41#11719219—22no—
42#11719215C2212yes—
43#11719209C2212yes—
44#11719182C2211yescharacteristic
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#489C2214yes—
48C13×#487C2212yes—
49C13×#486C2212yes—
50C13×#417C2212yes—
51C13×#417C2212yes—
52C4×C13×M16C2211yescharacteristic
53#11718894C2212yes—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718790C2212yes—
56#11718782C2211yescharacteristic
57#11718781C2211yescharacteristic
58#11718755C2214yes—
59#11718755C2212yes—
60#11718755C2212yes—
61#11718751C2211yescharacteristic
62#11718744C2211yescharacteristic
63#11718736C2211yescharacteristic
64#11718733C2211yescharacteristic
65#11718718C2212yes—
66#11718715C2212yes—
67C2×#88050C2212yes—
68C2×#88048C2212yes—
69C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
70#11718477C2214yes—
71#11718475C2214yes—
72#11718469C2214yes—
73#11718468C2214yes—
74#11718467C2214yes—
75#11718466C2214yes—
76#11718463C2214yes—
77D13×#103C2214yes—
78#11718445C2214yes—
79#11718444C2214yes—
80#11718443C2214yes—
81#11718442C2214yes—
82#11718439C2214yes—
83#11718438C2214yes—
84#11718433C2214yes—
85#11718432C2214yes—
86#11718377C2212yes—
87#11718371C2212yes—
88#11718367C2214yes—
89C4×Dic52C2212yes—
90C4×#6095C2212yes—
91#11718349C2212yes—
92C8×D52C2212yes—
93C2×C13×#41C2312yes—
94C22×Q8×C13—21no—
95#88257—28no—
96#88257—44no—
97C2×#6131—22no—
98C2×Q8×D13C2314yes—
99C2×#6129—24no—
100C2×#6129C2314yes—
101C2×#6127—22no—
102C2×#6127C2312yes—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—22no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×C4⋊Q8—21no—
110C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8C2312yes—
112C13×C4⋊Q8C2312yes—
113C13×#127C2311yescharacteristic
114C13×#124C2312yes—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122#88204—44no—
123#88201—22no—
124#88201—24no—
125#88200—24no—
126#88200—22no—
127#88200C2314yes—
128Q8×Dic13—22no—
129C2×#6107C2312yes—
130C2×#6106C2312yes—
131#88194—22no—
132#88193—24no—
133#88193—24no—
134#88192C2314yes—
135D4×Dic13—22no—
136C2×#6105C2312yes—
137C2×#6104C2312yes—
138#88184—24no—
139#88184—22no—
140#88184D412yes—
141#88184D412yes—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—24no—
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C22×#1055C2312yes—
151#88163—24no—
152#88161—44no—
153C2×Dic52C2312yes—
154C2×#6095C2312yes—
155C2×#6094C2314yes—
156C2×C8×D13C2314yes—
157#88152—24no—
158#88151—22no—
159#88151C2314yes—
160#88150—24no—
161#88149—22no—
162#88149—22no—
163#88149C2314yes—
164#88148—24no—
165#88147—22no—
166#88147—22no—
167#88147—22no—
168#88146—22no—
169#88146C2314yes—
170C4⋊C4×D13C2314yes—
171#88144—22no—
172#88142—22no—
173#88141—22no—
174#88139—24no—
175#88138—24no—
176#88135—24no—
177#88132—24no—
178#88129D412yes—
179#88128D411yescharacteristic
180C4×D52C2312yes—
181C4×D52C2312yes—
182C4×D52C2311yescharacteristic
183C4×D52C2311yescharacteristic
184#88126—21no—
185C42×D13—21no—
186#88123D411yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26C2312yes—
190C4×Dic26C2312yes—
191C4×Dic26C2311yescharacteristic
192C4×Dic26C2311yescharacteristic
193C13×#103C2314yes—
194C13×#103C2314yes—
195C13×#102C2314yes—
196C13×#102C2314yes—
197C13×#97C2312yes—
198C4×C8×C13C2312yes—
199#88075C2312yes—
200#88075C2312yes—
201#88072C2312yes—
202#88072C2312yes—
203#88061C2312yes—
204#88060C2314yes—
205#88060C2314yes—
206#88058C2312yes—
207#88057C2312yes—
208#88056C2312yes—
209#88056C2312yes—
210#88056C2312yes—
211#88050C2314yes—
212#88050C2314yes—
213#88048C2314yes—
214#88048C2314yes—
215C4⋊#1055C2312yes—
216C4⋊#1055C2311yescharacteristic
217C4⋊#1055C2311yescharacteristic
218#61202—131nomaximal, Sylow
219C13×#41—24no—
220C13×#41—24no—
221C2×Q8×C13—22no—
222C2×Q8×C13—22no—
223C2×Q8×C13—82no—
224C2×Q8×C13C2412yes—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2412yes—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13C2×D414yes—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—24no—
241#6131—84no—
242Q8×D13—28no—
243Q8×D13—44no—
244#6129—28no—
245#6129—44no—
246#6129—416no—
247#6127—24no—
248#6127—24no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251#6127—48no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2411yescharacteristic
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13C2414yes—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—24no—
266C2×Dic26—48no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26#4114yescomplemented
269C2×Dic26C2411yescharacteristic
270C2×Dic26C2412yes—
271C13×M16—22no—
272C13×M16—22no—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2414yes—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—24no—
289#6107—42no—
290#6106—42no—
291#6105—42no—
292#6104—42no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—24no—
299#6103C2×D414yes—
300#6103C2×D414yes—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2412yes—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—24no—
320C2×#1055—24no—
321C2×#1055C2412yes—
322C2×#1055C2412yes—
323Dic52—24no—
324#6095—24no—
325#6094—44no—
326C8×D13—44no—
327#3511—131no—
328#3497—131no—
329#3332—132no—
330#3328—132no—
331#3321—134no—
332#3316—134no—
333#3304—132no—
334#3298—132no—
335#3141D1311yescharacteristic, complemented
336#3099—132no—
337C2×#475—131no—
338#3060—132no—
339#3035—131no—
340#3013—132no—
341C4×#137—131no—
342#2935—131no—
343#2898—132no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13C22×D414yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—82no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—82no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4112yes—
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C13C2511yescharacteristic
371C22⋊D13—28no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13C22×D414yes—
384D52—24no—
385D52—24no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—42no—
389D52—84no—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—84no—
397Dic26—24no—
398Dic26—24no—
399Dic26—22no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—48no—
403Dic26C2×#4114yes—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—22no—
406#1055—22no—
407#1055—22no—
408C2×2−1+4—132no—
409C2×#137—131no—
410C2×#135—132no—
411C2×#131—132no—
412#556—132no—
413#555—132no—
414#554—132no—
415#553—262no—
416#550—132no—
417#550—261no—
418D4×Q8—132no—
419D4×Q8—261no—
420#548—134no—
421#548—262no—
422#548—262no—
423#547—132no—
424#542—262no—
425#537—132no—
426#537—132no—
427#537—262no—
428#533—261no—
429#532—131no—
430#532—262no—
431#532—261no—
432#532C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
434#520—132no—
435C4×#41—131no—
436C2×C4×Q8—131no—
437#489C2×D1314yes—
438#487C2×D1312yes—
439#486C2×D1312yes—
440#485—134no—
441#483—134no—
442#482—134no—
443#481—134no—
444#475—132no—
445#475—132no—
446#475—134no—
447#470—134no—
448#469—134no—
449#465—134no—
450#465—134no—
451#464—132no—
452#463—132no—
453#462—131no—
454#461—131no—
455#460—131no—
456#459—131no—
457#452—134no—
458#451—134no—
459#449—134no—
460#448—134no—
461#441—132no—
462#440—132no—
463C4×Q16—132no—
464C4×SD16—132no—
465#436—132no—
466#435—134no—
467C8×D4—132no—
468#428—131no—
469C2×#106—132no—
470C2×C4⋊C8—131no—
471#419—131no—
472#419—134no—
473#417—131no—
474#417—134no—
475#417C2×D1312yes—
476#417C2×D1312yes—
477#416—132no—
478#416—134no—
479C2×#103—132no—
480C2×#103—134no—
481#408—132no—
482C4×M16C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13#54612yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C2×D13—24no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—44no—
501C4×C13#54612yes—
502C4×C13#57712yes—
503C4×C13C22×#4111yescharacteristic
504C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
5112−1+4—268no—
5122−1+4—524no—
513C2×#41—132no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—264no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41C22×D1312yes—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—134no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—262no—
524#137—264no—
525#135—524no—
526C2×Q16—132no—
527C2×Q16—132no—
528C2×SD16—132no—
529C2×SD16—132no—
530C2×SD16—132no—
531C2×D8—132no—
532#131—524no—
533C2×M16—134no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8—132no—
537C22×C8—134no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1312yes—
544C4⋊Q8C22×D1312yes—
545#127—131no—
546#127—262no—
547#127C22×D1311yescharacteristic
548#126—264no—
549#125—262no—
550#124—132no—
551#124—264no—
552#124—264no—
553#124—262no—
554#124C22×D1312yes—
555#123—264no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—134no—
558C22⋊Q8—264no—
559C22⋊Q8—264no—
560C22⋊Q8—264no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—132no—
567#121—132no—
568#121—134no—
569#121—134no—
570#121—264no—
571#121—264no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#121—264no—
576#121—264no—
577C4×Q8—132no—
578C4×Q8—132no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—132no—
588C4×D4—132no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—264no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—264no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599#117—131no—
600#117—134no—
601#117—262no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—134no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611#107—132no—
612#106—132no—
613#106—134no—
614#106—134no—
615C4⋊C8—131no—
616C4⋊C8—132no—
617C4⋊C8—131no—
618#103—132no—
619#103—132no—
620#103—132no—
621#103—132no—
622#103—132no—
623#103—134no—
624#103—134no—
625#103C22×D1314yes—
626#103C22×D1314yes—
627#102—132no—
628#102—132no—
629#102—132no—
630#102C22×D1314yes—
631#102C22×D1314yes—
632C22⋊C8—134no—
633C22⋊C8—134no—
634#97C22×D1312yes—
635C4×C8C22×D1312yes—
636C2×C13—22no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13C2×#54611yescharacteristic
639C2×C13C2×#57711yescharacteristic
640C2×C13#358611yescharacteristic
641D13—44no—
642D13—81no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—268no—
648#41—262no—
649#41—262no—
650#41—528no—
651#41—524no—
652#41—5216no—
653#41—1044no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—134no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—268no—
665C2×Q8—528no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8C23×D1312yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—134no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4C23×D1312yes—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—134no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—264no—
696Q16—522no—
697SD16—264no—
698SD16—522no—
699SD16—522no—
700D8—522no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—524no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—132no—
706C2×C8—264no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8C23×D1312yes—
709C2×C8C23×D1312yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—132no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4C23×D1314yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—134no—
732C22⋊C4—134no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C42—264no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C42—261no—
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—134no—
754C23—261no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—134no—
761Q8—264no—
762Q8—264no—
763Q8—262no—
764Q8—261no—
765Q8—261no—
766Q8—528no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—268no—
773D4—264no—
774D4—264no—
775D4—261no—
776D4—261no—
777D4—522no—
778D4—528no—
779D4—522no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—264no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—1044no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#41×D1312yes—
810C2×C4#8825612yes—
811C2×C4C24×D1311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—262no—
815C8—262no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—264no—
822C22—264no—
823C22—264no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22#1171938112yes—
828C22C22×D4×D1311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—264no—
835C4—264no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4#1171938112yes—
841C4#1171948012yes—
842C4C2×#41×D1311yescharacteristic
843C4C2×#8825611yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—524no—
847C2—1041no—
848C2C2×#1171938111yescharacteristic
849C2C2×#1171948011yescharacteristic
850C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3141C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3141D13
hypocenterC13#61202
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128749C2semidirect
2. #13128602C2semidirect
3. #13127162C2semidirect
4. #13127118C2semidirect
5. #13127021C2semidirect
6. #13126946C2semidirect
7. #13126774C2semidirect
8. #13126700C2semidirect
9. #13124824C2semidirect
10. C2×#11718755C2semidirect
11. #13124497C2semidirect
12. #13124285C2semidirect
13. #13124153C2semidirect
14. C4×#88163C2semidirect
15. #13123582C2semidirect
16. #13123367C2semidirect
17. C13×#3141C2semidirect
268. C2×Dic26#41semidirect
335. #3141D13semidirect
751. C13#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287492
#131286022
#131271622
#131271182
#131270212
#131269462
#131267742
#131267002
#131248242
C2×#117187552
#131244972
#131242852
#131241532
C4×#881632
#131235822
#131233672
C13×#31412
#6120213