Finite Group Databasebeta

← #16740970

Subgroups — #16740970

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127156C212yesmaximal, complemented
4#13127071C212yesmaximal, complemented
5#13126981C212yesmaximal, complemented
6#13126970C212yesmaximal, complemented
7#13126846C212yesmaximal, complemented
8#13126835C212yesmaximal, complemented
9#13126779C212yesmaximal, complemented
10#13126642C212yesmaximal, complemented
11#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123576C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#11719539C2212yescomplemented
30#11719539C2212yescomplemented
31#11719537—21no—
32#11719537C2211yescharacteristic
33#11719535—21no—
34#11719535C2211yescharacteristic
35#11719532C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
38#11719510—21no—
39#11719510C2211yescharacteristic
40#11719510C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88194—21no—
42C2×#88194C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊D13—22no—
44D4×C22⋊D13—22no—
45D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
46D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
47C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
50#11719423—21no—
51#11719418—21no—
52#11719386—21no—
53#11719376—21no—
54#11719323C2212yescomplemented
55#11719321C2212yescomplemented
56#11719319C2212yescomplemented
57#11719316C2212yescomplemented
58#11719298—22no—
59#11719291—22no—
60#11719228C2211yescharacteristic, complemented
61#11719222C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#449C2212yescomplemented
63C13×#449C2212yescomplemented
64C13×#447C2212yescomplemented
65C13×#447C2212yescomplemented
66C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#416C2211yescharacteristic
68C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#11718894C2211yescharacteristic
70#11718894C2212yescomplemented
71#11718893C2211yescharacteristic
72#11718893C2212yescomplemented
73#11718876C2212yescomplemented
74#11718876C2211yescharacteristic, complemented
75#11718876C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88072C2212yescomplemented
77C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
78#11718833C2212yescomplemented
79#11718833C2212yescomplemented
80#11718825C2212yescomplemented
81SD16×Dic13C2212yescomplemented
82#11718820C2212yescomplemented
83#11718820C2212yescomplemented
84#11718818C2212yescomplemented
85#11718818C2212yescomplemented
86#11718817C2212yescomplemented
87#11718817C2212yescomplemented
88#11718813C2212yescomplemented
89#11718811C2212yescomplemented
90#11718811C2212yescomplemented
91#11718811C2212yescomplemented
92#11718811C2212yescomplemented
93D8×Dic13C2212yescomplemented
94#11718792C2211yescharacteristic, complemented
95#11718790C2211yescharacteristic, complemented
96#11718782C2211yescharacteristic, complemented
97M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
99#11718767C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
101#11718700C2212yescomplemented
102#11718700C2212yescomplemented
103#11718699C2212yescomplemented
104#11718699C2212yescomplemented
105#11718662C2211yescharacteristic, complemented
106#11718659C2211yescharacteristic, complemented
107#11718465C2212yescomplemented
108#11718464C2212yescomplemented
109#11718460C2211yescharacteristic, complemented
110#11718457C2211yescharacteristic, complemented
111#11718455C2211yescharacteristic, complemented
112#11718452C2211yescharacteristic, complemented
113#11718445C2212yescomplemented
114#11718440C2212yescomplemented
115#11718438C2212yescomplemented
116#11718435C2212yescomplemented
117#11718431C2212yescomplemented
118D13×#102C2212yescomplemented
119#11718427C2211yescharacteristic, complemented
120#11718425C2212yescomplemented
121#11718425C2212yescomplemented
122#11718424C2211yescharacteristic, complemented
123#11718422C2211yescharacteristic, complemented
124#11718421C2212yescomplemented
125#11718421C2212yescomplemented
126#11718420C2211yescharacteristic, complemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718398C2212yescomplemented
129#11718397C2212yescomplemented
130#11718396C2212yescomplemented
131#11718391C2212yescomplemented
132#11718390C2212yescomplemented
133#11718389C2212yescomplemented
134#11718386C2212yescomplemented
135C13×H(5,𝔽2)—24no—
136C13×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C13×#41—21no—
138C2×C13×#41C2312yes—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C22×D4×C13—22no—
142C22×D4×C13—21no—
143C22×D4×C13C2311yescharacteristic
144C22×D4×C13C2311yescharacteristic
145C22×D4×C13C2312yes—
146C22×C22⋊D13—22no—
147C22×C22⋊D13—22no—
148C22×C22⋊D13—21no—
149C22×C22⋊D13—21no—
150C23×Dic13—21no—
151#88256—24no—
152#88256—42no—
153C2×#6131C2312yes—
154C2×#6129—22no—
155C2×D4×D13—22no—
156C2×D4×D13C2312yes—
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C22×D52—21no—
160C22×D52C2311yescharacteristic
161C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×C13×SD16C2312yes—
163C2×C13×D8—42no—
164C2×C13×D8C2312yes—
165C2×C13×D8C2312yes—
166C2×C13×D8C2312yes—
167C2×C13×M16C2311yescharacteristic
168C22×C8×C13C2311yescharacteristic
169C13×#127—21no—
170C13×#124—21no—
171C13×#121C2312yes—
172C13×#121C2312yes—
173C13×#120—22no—
174C13×#117C2311yescharacteristic
175#88207—22no—
176#88207—22no—
177#88207—22no—
178#88207—22no—
179C2×C22⋊Dic13—21no—
180#88202—42no—
181#88201—21no—
182#88201D411yescharacteristic
183Q8×Dic13—21no—
184Q8×Dic13C2311yescharacteristic
185Q8×Dic13C2311yescharacteristic
186#88198D411yescharacteristic
187#88194—21no—
188#88194—22no—
189#88194—22no—
190#88194—21no—
191#88194—21no—
192#88194—21no—
193#88194—21no—
194#88194D411yescharacteristic
195#88194C2312yes—
196#88194C2312yes—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88193—22no—
200#88193—22no—
201#88193D412yes—
202#88193D412yes—
203#88192—22no—
204#88192—22no—
205#88192—22no—
206#88192C2312yes—
207#88192C2312yes—
208#88192C2312yes—
209#88192C2312yes—
210#88191—22no—
211#88191—22no—
212#88191—22no—
213#88190—21no—
214#88190—21no—
215#88190—22no—
216#88190D411yescharacteristic
217#88189—22no—
218#88189—22no—
219D4×Dic13—22no—
220D4×Dic13—21no—
221D4×Dic13—21no—
222D4×Dic13—21no—
223D4×Dic13—22no—
224D4×Dic13—21no—
225D4×Dic13—21no—
226D4×Dic13C2311yescharacteristic
227D4×Dic13C2311yescharacteristic
228D4×Dic13C2312yes—
229D4×Dic13C2312yes—
230C2×#6104—42no—
231C2×#6104C2312yes—
232C2×#6104C2312yes—
233#88184—22no—
234#88184—22no—
235#88184C2312yes—
236#88184C2312yes—
237C4×C22⋊D13—22no—
238C4×C22⋊D13—22no—
239C4×C22⋊D13C2312yes—
240C4×C22⋊D13C2312yes—
241#88180—21no—
242#88180C2311yescharacteristic
243#88180C2311yescharacteristic
244#88180C2312yes—
245C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic13C2312yes—
247C2×C4×Dic13—21no—
248C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
249C2×#6099C2311yescharacteristic
250C2×#6099C2312yes—
251C22×#1055C2311yescharacteristic
252C22×#1055C2312yes—
253#88155—42no—
254C2×#6094C2312yes—
255C2×C8×D13C2312yes—
256#88146C2312yes—
257C4⋊C4×D13C2312yes—
258#88144C2311yescharacteristic
259#88144C2311yescharacteristic
260#88142C2311yescharacteristic
261#88142C2311yescharacteristic
262#88140—22no—
263#88139—22no—
264#88137—22no—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88133—22no—
268#88133—22no—
269#88132—21no—
270#88132—21no—
271#88132—22no—
272#88131—22no—
273C4×D52—21no—
274C4×Dic26—21no—
275C4×Dic26—21no—
276C4×Dic26—21no—
277C13×#103C2311yescharacteristic
278C13×#103C2311yescharacteristic
279C13×#102C2311yescharacteristic
280C13×#102C2312yes—
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285#88075C2311yescharacteristic
286#88075C2311yescharacteristic
287#88075C2312yes—
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294#88072C2312yes—
295#88072C2312yes—
296#88072C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88061C2312yes—
300#88061C2312yes—
301#88060C2312yes—
302#88060C2312yes—
303#88058C2311yescharacteristic
304#88058C2311yescharacteristic
305#88058C2312yes—
306#88057C2311yescharacteristic
307#88057C2311yescharacteristic
308#88057C2312yes—
309#88055C2312yes—
310#88054C2311yescharacteristic
311#88054C2311yescharacteristic
312#88054C2311yescharacteristic
313#88054C2311yescharacteristic
314C8×Dic13C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2311yescharacteristic
318#88048C2311yescharacteristic
319#88047C2311yescharacteristic
320#88047C2311yescharacteristic
321#61205—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13—22no—
324C24×C13—21no—
325C23×D13—21no—
326C23×D13—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—24no—
331C13×#41—42no—
332C13×#41—44no—
333C13×#41#4114yescomplemented
334C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
336C2×D4×C13—21no—
337C2×D4×C13—24no—
338C2×D4×C13—22no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13—22no—
341C2×D4×C13—21no—
342C2×D4×C13—21no—
343C2×D4×C13—22no—
344C2×D4×C13—22no—
345C2×D4×C13—22no—
346C2×D4×C13—22no—
347C2×D4×C13—22no—
348C2×D4×C13—42no—
349C2×D4×C13—44no—
350C2×D4×C13—48no—
351C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C13C2×D412yes—
353C2×D4×C13C2412yes—
354C2×D4×C13C2412yes—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13C2412yes—
359C22×C4×C13C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D13—22no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13—22no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—22no—
367C2×C22⋊D13—22no—
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—82no—
372C2×C22⋊D13—84no—
373C2×C22⋊D13—82no—
374C2×C22⋊D13—84no—
375C2×C22⋊D13C2×D412yes—
376C2×C22⋊D13C2×D412yes—
377C2×C22⋊D13C2×D412yes—
378C22×Dic13—21no—
379C22×Dic13—22no—
380C22×Dic13—22no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—21no—
383C22×Dic13—22no—
384C22×Dic13—82no—
385C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
387#6131—24no—
388#6131—42no—
389#6129—84no—
390D4×D13—24no—
391D4×D13—42no—
392D4×D13—48no—
393#6127—22no—
394#6127—22no—
395#6127—44no—
396C2×D52—22no—
397C2×D52—22no—
398C2×D52—22no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—44no—
401C2×D52C2×D411yescharacteristic
402C2×D52C2412yes—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13C2412yes—
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C13×SD16—24no—
410C13×D8—24no—
411C13×D8—42no—
412C13×D8—42no—
413C13×M16—22no—
414C2×C8×C13—22no—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C22⋊C4—21no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C42×C13—21no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13—22no—
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13C2×D412yes—
436C22⋊Dic13C2×D412yes—
437#6104—42no—
438#6104—42no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103C2×D412yes—
443#6103C2×D412yes—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13—22no—
446C4⋊Dic13—21no—
447C4⋊Dic13—21no—
448C4⋊Dic13—21no—
449C4⋊Dic13—21no—
450C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic13C2412yes—
453C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
455#6101—21no—
456#6101—21no—
457#6101—22no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101C2×D412yes—
461#6101C2×D412yes—
462C4×Dic13—21no—
463C4×Dic13—22no—
464C4×Dic13—21no—
465C4×Dic13—22no—
466C4×Dic13—21no—
467C4×Dic13—21no—
468C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13C2411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—22no—
473#6099—42no—
474C2×#1055—22no—
475C2×#1055—42no—
476C2×#1055C2412yes—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479#6094—42no—
480C8×D13—42no—
481#3506—131no—
482#3498—131no—
483#3332—132no—
484#3325—132no—
485#3318—132no—
486#3318—132no—
487#3309—132no—
488#3309—132no—
489#3305—132no—
490#3294—132no—
491#3138—131no—
492#3096—131no—
493#3096—131no—
494#3076—131no—
495#3058—131no—
496#3058—131no—
497C2×#459—131no—
498#3008—131no—
499#3008D1311yescharacteristic, complemented
500C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
501#2935—131no—
502#2897—131no—
503#2897—131no—
504C23×C13—21no—
505C23×C13—22no—
506C23×C13—22no—
507C23×C13—44no—
508C23×C13—42no—
509C23×C13—42no—
510C23×C13—81no—
511C23×C13—81no—
512C23×C13—81no—
513C23×C13—81no—
514C23×C13—82no—
515C23×C13—82no—
516C23×C13C22×D412yes—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C22×D13—22no—
519C22×D13—44no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—82no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—81no—
525C22×D13C22×D412yes—
526Q8×C13—22no—
527Q8×C13—21no—
528Q8×C13C2×#4112yes—
529D4×C13—24no—
530D4×C13—24no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—22no—
537D4×C13—44no—
538D4×C13—44no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—82no—
542D4×C13—82no—
543D4×C13C2×#4112yes—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—24no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—44no—
551C2×C4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C2×#4112yes—
554C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C13C2511yescharacteristic
556C22⋊D13—24no—
557C22⋊D13—24no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—82no—
569C22⋊D13—82no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—42no—
578C2×Dic13—44no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—82no—
581C2×Dic13—82no—
582C2×Dic13—81no—
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D412yes—
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588D52—22no—
589D52—22no—
590D52—22no—
591D52—44no—
592D52—42no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—82no—
597Dic26—22no—
598Dic26—42no—
599Dic26—81no—
600C8×C13—22no—
601C8×C13—21no—
602C8×C13—21no—
603#1055—22no—
604#1055—21no—
605#1055—21no—
606C2×H(5,𝔽2)—131no—
607C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
608C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
609C22×D8—131no—
610C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C2×#131—131no—
612C2×#131—131no—
613#559—261no—
614#559—261no—
615#556—261no—
616#555—132no—
617#553—132no—
618#553—132no—
619#550—132no—
620#550—132no—
621#550—261no—
622#547—132no—
623D42—132no—
624D42—132no—
625D42—262no—
626D42—262no—
627#538—262no—
628#535—131no—
629#535—131no—
630#535—131no—
631#535—261no—
632#535—261no—
633#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
634#533—131no—
635#532—131no—
636#532—261no—
637C2×#127—131no—
638C2×#127—261no—
639#525—262no—
640#520—131no—
641#520—131no—
642C4×#41—131no—
643C2×C4×D4—131no—
644#490—132no—
645#490—132no—
646#486—132no—
647#486—132no—
648#482—132no—
649#482—132no—
650#482—132no—
651#482—132no—
652#481—132no—
653#481—132no—
654#480—132no—
655#480—132no—
656#479—131no—
657#479—131no—
658#478—131no—
659#478—131no—
660#477—131no—
661#476—131no—
662#475—131no—
663#474—131no—
664#469—132no—
665#469—132no—
666#469—132no—
667#469—132no—
668#466—132no—
669#466—132no—
670#466—132no—
671#466—132no—
672#459—132no—
673#459—132no—
674#459—132no—
675#459—132no—
676#449—132no—
677#449—132no—
678#449C2×D1312yescomplemented
679#449C2×D1312yescomplemented
680#447—132no—
681#447—132no—
682#447C2×D1312yescomplemented
683#447C2×D1312yescomplemented
684#442—132no—
685#440—132no—
686C4×SD16—132no—
687C4×D8—132no—
688#436—132no—
689#435—132no—
690#435—132no—
691C8×D4—132no—
692#428—131no—
693#427—131no—
694#427—131no—
695C2×C4⋊C8—131no—
696#418—131no—
697#418—132no—
698#418—131no—
699#418—131no—
700#418—131no—
701#418—132no—
702#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
703#417—132no—
704#417—131no—
705#417—132no—
706#416—131no—
707#416—132no—
708#416—132no—
709#416C2×D1311yescharacteristic
710C2×#102—131no—
711C2×#102—132no—
712C2×#102—131no—
713C2×#102—132no—
714#408—131no—
715#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C4×M16—131no—
717C22×C13—21no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—22no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—22no—
723C22×C13—41no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—42no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—42no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—84no—
732C22×C13—162no—
733C22×C13—164no—
734C22×C13#54612yes—
735C22×C13C23×D411yescharacteristic
736C2×D13—22no—
737C2×D13—22no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—42no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—42no—
742C2×D13—164no—
743C2×D13—162no—
744C4×C13—22no—
745C4×C13—22no—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13#54612yes—
749C4×C13C22×#4111yescharacteristic
750C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—22no—
754Dic13—21no—
755Dic13—41no—
756Dic13—41no—
757Dic13—41no—
758Dic13—42no—
759Dic13—41no—
760Dic13#57612yes—
761H(5,𝔽2)—24no—
762H(5,𝔽2)—42no—
763H(5,𝔽2)—264no—
764H(5,𝔽2)—522no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—131no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—261no—
769C2×#41—262no—
770C2×#41C22×D1312yes—
771C2×#41C22×D1311yescharacteristic
772C2×#41C22×D1311yescharacteristic
773C22×D4—21no—
774C22×D4—22no—
775C22×D4—132no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—261no—
778C22×D4—261no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—262no—
781C22×D4—262no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4C22×D1311yescharacteristic
784C22×D4C22×D1311yescharacteristic
785C22×D4C22×D1312yes—
786C23×C4—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788C2×SD16C22×D1312yes—
789C2×D8—42no—
790C2×D8—132no—
791C2×D8—132no—
792C2×D8—522no—
793C2×D8C22×D1312yes—
794C2×D8C22×D1312yes—
795C2×D8C22×D1312yes—
796#131—522no—
797#131—522no—
798C2×M16—131no—
799C2×M16—132no—
800C2×M16—132no—
801C2×M16C22×D1311yescharacteristic
802C22×C8—131no—
803C22×C8—132no—
804C22×C8—132no—
805C22×C8C22×D1311yescharacteristic
806C4⋊Q8—131no—
807C4⋊Q8—131no—
808C4⋊Q8—131no—
809#127—21no—
810#127—131no—
811#127—132no—
812#127—132no—
813#127—261no—
814#127—261no—
815#127—261no—
816#127—262no—
817#127—262no—
818#127—261no—
819#127—261no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#125—131no—
823#125—131no—
824#124—21no—
825#124—131no—
826#124—131no—
827#124—262no—
828#124—262no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—261no—
832#123—262no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836C22⋊Q8—262no—
837C22⋊Q8—261no—
838C22⋊Q8—261no—
839#121—132no—
840#121—132no—
841#121—132no—
842#121—132no—
843#121—132no—
844#121—132no—
845#121—132no—
846#121—132no—
847#121—262no—
848#121—262no—
849#121—262no—
850#121—262no—
851#121—262no—
852#121—262no—
853#121—262no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121C22×D1312yes—
857#121C22×D1312yes—
858#120—22no—
859#120—262no—
860#120—262no—
861#120—262no—
862#120—262no—
863#120—262no—
864#120—262no—
865#120—262no—
866C4×Q8—131no—
867C4×Q8—131no—
868C4×Q8—261no—
869C4×Q8—261no—
870C4×Q8—261no—
871C4×Q8—261no—
872C4×D4—132no—
873C4×D4—132no—
874C4×D4—132no—
875C4×D4—132no—
876C4×D4—131no—
877C4×D4—131no—
878C4×D4—261no—
879C4×D4—261no—
880C4×D4—261no—
881C4×D4—262no—
882C4×D4—262no—
883C4×D4—262no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—261no—
890#117—131no—
891#117—131no—
892#117—132no—
893#117—132no—
894#117—261no—
895#117—262no—
896#117C22×D1311yescharacteristic
897C2×C4⋊C4—131no—
898C2×C4⋊C4—132no—
899C2×C4⋊C4—132no—
900C2×C22⋊C4—261no—
901C2×C42—131no—
902C2×C42—261no—
903#107—131no—
904#107—131no—
905#107—132no—
906#107—131no—
907#107—131no—
908#106—131no—
909#106—131no—
910#106—132no—
911#106—131no—
912#106—131no—
913C4⋊C8—131no—
914C4⋊C8—131no—
915C4⋊C8—131no—
916C4⋊C8—131no—
917#103—131no—
918#103—132no—
919#103—131no—
920#103C22×D1311yescharacteristic
921#103C22×D1311yescharacteristic
922#102—131no—
923#102—132no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102—131no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102C22×D1311yescharacteristic
938#102C22×D1311yescharacteristic
939#102C22×D1312yes—
940#102C22×D1312yes—
941C22⋊C8—132no—
942C22⋊C8—132no—
943C22⋊C8C22×D1312yes—
944C22⋊C8C22×D1312yes—
945#97—132no—
946C4×C8—132no—
947C2×C13—22no—
948C2×C13—42no—
949C2×C13—42no—
950C2×C13—82no—
951C2×C13—82no—
952C2×C13C2×#54611yescharacteristic
953C2×C13C2×#57611yescharacteristic
954C2×C13#358511yescharacteristic
955D13—42no—
956D13—82no—
957C24—21no—
958C24—22no—
959C24—21no—
960C24—262no—
961C24—261no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—24no—
966#41—42no—
967#41—44no—
968#41—262no—
969#41—262no—
970#41—264no—
971#41—524no—
972#41—522no—
973#41—1044no—
974#41#612914yescomplemented
975C2×Q8—131no—
976C2×Q8—261no—
977C2×Q8—261no—
978C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
979C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
980C2×D4—21no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—48no—
995C2×D4—132no—
996C2×D4—132no—
997C2×D4—132no—
998C2×D4—131no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—264no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—524no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—528no—
1019C2×D4—1042no—
1020C2×D4—1044no—
1021C2×D4—1042no—
1022C2×D4—1044no—
1023C2×D4D4×D1312yes—
1024C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1025C2×D4C23×D1312yes—
1026C2×D4C23×D1312yes—
1027C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—131no—
1031C22×C4—131no—
1032C22×C4—132no—
1033C22×C4—262no—
1034C22×C4—262no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—262no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—1042no—
1042C22×C4C23×D1312yes—
1043C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1044SD16—24no—
1045D8—24no—
1046D8—42no—
1047D8—42no—
1048D8—522no—
1049D8—522no—
1050M16—22no—
1051M16—262no—
1052M16—522no—
1053M16—522no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—132no—
1056C2×C8—131no—
1057C2×C8—131no—
1058C2×C8—262no—
1059C2×C8—522no—
1060C2×C8—522no—
1061C2×C8C23×D1312yes—
1062C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1063C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—132no—
1066C4⋊C4—132no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—131no—
1069C4⋊C4—131no—
1070C4⋊C4—131no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—261no—
1073C4⋊C4—261no—
1074C4⋊C4—261no—
1075C4⋊C4—261no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1083C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—132no—
1088C22⋊C4—132no—
1089C22⋊C4—132no—
1090C22⋊C4—132no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—261no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C42—21no—
1106C42—131no—
1107C42—131no—
1108C42—131no—
1109C42—131no—
1110C42—261no—
1111C42—261no—
1112C42—262no—
1113C42—261no—
1114C42—262no—
1115C42—261no—
1116C13#6120511yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—132no—
1130C23—262no—
1131C23—524no—
1132C23—522no—
1133C23—1041no—
1134C23—1041no—
1135C23—1042no—
1136C23—1042no—
1137C23C2×D4×D1312yes—
1138C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—21no—
1141Q8—262no—
1142Q8—522no—
1143Q8—1041no—
1144Q8C2×#612912yes—
1145D4—24no—
1146D4—24no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—264no—
1160D4—264no—
1161D4—262no—
1162D4—262no—
1163D4—262no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—522no—
1167D4—524no—
1168D4—524no—
1169D4—522no—
1170D4—1042no—
1171D4—1042no—
1172D4—1042no—
1173D4—1042no—
1174D4—1042no—
1175D4—1042no—
1176D4—1042no—
1177D4—1042no—
1178D4C2×#612912yes—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—131no—
1187C2×C4—131no—
1188C2×C4—131no—
1189C2×C4—131no—
1190C2×C4—132no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—261no—
1196C2×C4—261no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—261no—
1199C2×C4—524no—
1200C2×C4—524no—
1201C2×C4—522no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—522no—
1204C2×C4—1042no—
1205C2×C4—1042no—
1206C2×C4—1041no—
1207C2×C4—1042no—
1208C2×C4C2×D4×D1312yes—
1209C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C2×C4C2×#612912yes—
1211C2×C4#8825112yes—
1212C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1213C8—22no—
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—261no—
1217C8—261no—
1218C8—262no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—84no—
1234C22—162no—
1235C22—164no—
1236C22—262no—
1237C22—262no—
1238C22—262no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—2082no—
1243C22—2084no—
1244C22#1171929612yes—
1245C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1246C4—22no—
1247C4—22no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—132no—
1251C4—262no—
1252C4—261no—
1253C4—261no—
1254C4—261no—
1255C4—522no—
1256C4—521no—
1257C4—521no—
1258C4—521no—
1259C4—521no—
1260C4#1171929612yes—
1261C4C22×#612911yescharacteristic
1262C4C2×#8825111yescharacteristic
1263C2—22no—
1264C2—42no—
1265C2—42no—
1266C2—82no—
1267C2—82no—
1268C2—522no—
1269C2—1042no—
1270C2C2×#1171929611yescharacteristic
1271C2D13×#57611yescharacteristic
1272C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#61205
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13128610C2semidirect
3. #13127156C2semidirect
4. #13127071C2semidirect
5. #13126981C2semidirect
6. #13126970C2semidirect
7. #13126846C2semidirect
8. #13126835C2semidirect
9. #13126779C2semidirect
10. #13126642C2semidirect
11. #13125208C2semidirect
12. #13124795C2semidirect
13. #13124792C2semidirect
14. #13124620C2semidirect
15. #13124481C2semidirect
16. #13124480C2semidirect
17. C2×#11718811C2semidirect
18. #13124103C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
20. #13123576C2semidirect
21. #13123362C2semidirect
22. #13123358C2semidirect
23. C13×#3008C2semidirect
27. C22×C13×D8C22semidirect
28. C13×#535C22semidirect
29. #11719539C22semidirect
30. #11719539C22semidirect
35. #11719532C22semidirect
37. C2×#88202C22semidirect
40. #11719510C22semidirect
45. D4×C22⋊D13C22semidirect
46. D4×C22⋊D13C22semidirect
47. C2×D4×Dic13C22semidirect
48. C22×#6104C22semidirect
49. C2×#88155C22semidirect
54. #11719323C22semidirect
55. #11719321C22semidirect
56. #11719319C22semidirect
57. #11719316C22semidirect
60. #11719228C22semidirect
61. #11719222C22semidirect
62. C13×#449C22semidirect
63. C13×#449C22semidirect
64. C13×#447C22semidirect
65. C13×#447C22semidirect
66. C13×#418C22semidirect
68. C13×#408C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
72. #11718893C22semidirect
73. #11718876C22semidirect
74. #11718876C22semidirect
75. #11718876C22semidirect
76. C2×#88072C22semidirect
77. C2×#88072C22semidirect
78. #11718833C22semidirect
79. #11718833C22semidirect
80. #11718825C22semidirect
81. SD16×Dic13C22semidirect
82. #11718820C22semidirect
83. #11718820C22semidirect
84. #11718818C22semidirect
85. #11718818C22semidirect
86. #11718817C22semidirect
87. #11718817C22semidirect
88. #11718813C22semidirect
89. #11718811C22semidirect
90. #11718811C22semidirect
91. #11718811C22semidirect
92. #11718811C22semidirect
93. D8×Dic13C22semidirect
94. #11718792C22semidirect
95. #11718790C22semidirect
96. #11718782C22semidirect
97. M16×Dic13C22semidirect
98. C2×#88061C22semidirect
99. #11718767C22semidirect
100. C2×#88054C22semidirect
101. #11718700C22semidirect
102. #11718700C22semidirect
103. #11718699C22semidirect
104. #11718699C22semidirect
105. #11718662C22semidirect
106. #11718659C22semidirect
107. #11718465C22semidirect
108. #11718464C22semidirect
109. #11718460C22semidirect
110. #11718457C22semidirect
111. #11718455C22semidirect
112. #11718452C22semidirect
113. #11718445C22semidirect
114. #11718440C22semidirect
115. #11718438C22semidirect
116. #11718435C22semidirect
117. #11718431C22semidirect
118. D13×#102C22semidirect
119. #11718427C22semidirect
120. #11718425C22semidirect
121. #11718425C22semidirect
122. #11718424C22semidirect
123. #11718422C22semidirect
124. #11718421C22semidirect
125. #11718421C22semidirect
126. #11718420C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718398C22semidirect
129. #11718397C22semidirect
130. #11718396C22semidirect
131. #11718391C22semidirect
132. #11718390C22semidirect
133. #11718389C22semidirect
134. #11718386C22semidirect
333. C13×#41#41semidirect
499. #3008D13semidirect
610. C22×D8C2×D13semidirect
633. #535C2×D13semidirect
678. #449C2×D13semidirect
679. #449C2×D13semidirect
682. #447C2×D13semidirect
683. #447C2×D13semidirect
702. #418C2×D13semidirect
715. #408C2×D13semidirect
974. #41#6129semidirect
1116. C13#61205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131286102
#131271562
#131270712
#131269812
#131269702
#131268462
#131268352
#131267792
#131266422
#131252082
#131247952
#131247922
#131246202
#131244812
#131244802
C2×#117188112
#131241032
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131235762
#131233622
#131233582
C13×#30082
#6120513