Subgroups — #16741057

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719439	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719400	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719349	—	2	2	no	—
28	#11719332	—	2	2	no	—
29	#11719290	—	2	2	no	—
30	#11719289	—	2	1	no	—
31	#11719282	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719260	—	2	2	no	—
35	#11719260	—	2	2	no	—
36	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719231	—	2	2	no	—
39	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719182	—	2	1	no	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88123	—	2	1	no	—
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718502	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718467	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718467	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718442	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718442	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88257	—	2	8	no	—
95	#88257	—	4	4	no	—
96	C₂×#6131	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6127	—	2	2	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88203	—	2	4	no	—
126	#88201	—	2	4	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	D₄	1	2	yes	—
133	#88184	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6095	—	4	4	no	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
145	#88155	—	4	4	no	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88152	—	2	4	no	—
149	#88151	—	2	4	no	—
150	#88151	—	2	4	no	—
151	#88151	C₂³	1	4	yes	—
152	#88151	C₂³	1	4	yes	—
153	#88149	—	2	2	no	—
154	#88149	—	2	4	no	—
155	#88149	C₂³	1	4	yes	—
156	#88149	C₂³	1	4	yes	—
157	#88148	—	2	4	no	—
158	#88148	—	2	4	no	—
159	#88147	—	2	4	no	—
160	#88146	—	2	2	no	—
161	#88146	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#88140	—	2	4	no	—
164	#88140	—	2	4	no	—
165	#88140	—	2	4	no	—
166	#88136	—	2	4	no	—
167	#88135	—	2	4	no	—
168	#88129	—	2	2	no	—
169	#88129	—	2	2	no	—
170	#88129	D₄	1	2	yes	—
171	#88128	—	2	2	no	—
172	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	—	2	2	no	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	—	2	2	no	—
186	#88123	—	2	2	no	—
187	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#88123	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	#88075	C₂³	1	2	yes	—
203	#88072	C₂³	1	2	yes	—
204	#88060	C₂³	1	4	yes	—
205	#88060	C₂³	1	4	yes	—
206	#88056	C₂³	1	4	yes	—
207	#88056	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88050	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88047	C₂³	1	2	yes	—
216	#88043	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#61209	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
221	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	#6131	—	8	4	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
241	#6129	—	2	8	no	—
242	#6129	—	4	4	no	—
243	#6129	—	4	16	no	—
244	#6127	—	2	4	no	—
245	#6127	—	2	4	no	—
246	#6127	—	4	8	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#6106	—	2	4	no	—
295	#6104	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	#6099	—	2	2	no	—
318	#6099	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#6095	—	4	4	no	—
322	#6095	—	4	4	no	—
323	#6094	—	4	4	no	—
324	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
325	#3506	—	13	1	no	—
326	#3499	—	13	1	no	—
327	#3330	—	13	2	no	—
328	#3329	—	13	2	no	—
329	#3320	—	13	4	no	—
330	#3307	—	13	4	no	—
331	#3303	—	13	2	no	—
332	#3298	—	13	2	no	—
333	#3139	—	13	1	no	—
334	#3097	—	13	2	no	—
335	#3076	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#3057	—	13	2	no	—
337	C₂×#461	—	13	1	no	—
338	#3010	—	13	2	no	—
339	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
340	#2935	—	13	1	no	—
341	#2898	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
352	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	—	2	4	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	2	2	no	—
386	D₅₂	—	4	2	no	—
387	D₅₂	—	4	2	no	—
388	D₅₂	—	8	4	no	—
389	D₅₂	—	8	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	4	no	—
397	Dic₂₆	—	2	4	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆	—	4	8	no	—
400	Dic₂₆	—	4	4	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×#131	—	13	2	no	—
409	#559	—	26	2	no	—
410	#556	—	26	1	no	—
411	#555	—	13	2	no	—
412	#553	—	13	4	no	—
413	#550	—	26	1	no	—
414	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
415	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
416	#547	—	13	2	no	—
417	#547	—	13	2	no	—
418	#547	—	13	2	no	—
419	#547	—	26	2	no	—
420	#547	—	26	2	no	—
421	#538	—	26	2	no	—
422	#536	—	13	2	no	—
423	#536	—	26	2	no	—
424	#535	—	13	2	no	—
425	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#532	—	13	1	no	—
427	#532	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	#525	—	26	2	no	—
431	#520	—	13	2	no	—
432	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
434	#491	—	13	4	no	—
435	#487	—	13	2	no	—
436	#487	—	13	2	no	—
437	#485	—	13	4	no	—
438	#485	—	13	4	no	—
439	#484	—	13	4	no	—
440	#483	—	13	4	no	—
441	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#468	—	13	4	no	—
448	#468	—	13	4	no	—
449	#465	—	13	4	no	—
450	#465	—	13	4	no	—
451	#461	—	13	2	no	—
452	#461	—	13	2	no	—
453	#461	—	13	4	no	—
454	#449	—	13	4	no	—
455	#449	—	13	4	no	—
456	#448	—	13	4	no	—
457	#448	—	13	4	no	—
458	#442	—	13	2	no	—
459	#440	—	13	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
461	C₄×D₈	—	13	2	no	—
462	#436	—	13	2	no	—
463	#435	—	13	4	no	—
464	C₈×D₄	—	13	2	no	—
465	#428	—	13	1	no	—
466	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#419	—	13	2	no	—
469	#419	—	13	2	no	—
470	#419	—	13	4	no	—
471	#418	—	13	1	no	—
472	#417	—	13	1	no	—
473	#417	—	13	4	no	—
474	#416	—	13	4	no	—
475	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×#103	—	13	2	no	—
477	C₂×#103	—	13	4	no	—
478	#408	—	13	2	no	—
479	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	4	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
511	C₂×#41	—	13	2	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	4	no	—
515	C₂×#41	—	26	2	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
527	C₂×D₈	—	13	2	no	—
528	#131	—	52	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#127	—	13	1	no	—
545	#127	—	26	2	no	—
546	#126	—	26	4	no	—
547	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#124	—	13	2	no	—
549	#124	—	26	2	no	—
550	#124	—	26	2	no	—
551	#124	—	26	4	no	—
552	#123	—	26	4	no	—
553	#123	—	26	4	no	—
554	#123	—	26	4	no	—
555	#123	—	26	4	no	—
556	#123	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	#121	—	13	2	no	—
565	#121	—	13	2	no	—
566	#121	—	13	4	no	—
567	#121	—	13	4	no	—
568	#121	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	4	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#120	—	26	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	2	no	—
585	C₄×D₄	—	26	2	no	—
586	C₄×D₄	—	26	2	no	—
587	C₄×D₄	—	26	4	no	—
588	C₄×D₄	—	26	4	no	—
589	C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	13	4	no	—
595	#117	—	26	2	no	—
596	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#107	—	13	2	no	—
608	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#106	—	13	2	no	—
611	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#102	—	13	2	no	—
626	#102	—	13	2	no	—
627	#102	—	13	2	no	—
628	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
632	#97	—	13	2	no	—
633	C₄×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
639	D₁₃	—	4	4	no	—
640	D₁₃	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	—	26	1	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	26	4	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	8	no	—
646	#41	—	52	8	no	—
647	#41	—	52	4	no	—
648	#41	—	52	16	no	—
649	#41	—	104	4	no	—
650	#41	#6131	1	4	yes	complemented
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
662	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	13	4	no	—
665	C₂×D₄	—	13	2	no	—
666	C₂×D₄	—	13	2	no	—
667	C₂×D₄	—	13	2	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	26	4	no	—
671	C₂×D₄	—	26	4	no	—
672	C₂×D₄	—	26	1	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	SD₁₆	—	26	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	D₈	—	26	4	no	—
695	M₁₆	—	26	2	no	—
696	M₁₆	—	26	2	no	—
697	M₁₆	—	52	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	13	2	no	—
700	C₂×C₈	—	13	2	no	—
701	C₂×C₈	—	52	4	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₁₃	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	13	4	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	52	2	no	—
752	C₂³	—	104	1	no	—
753	C₂³	—	104	1	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	8	1	no	—
758	Q₈	—	26	4	no	—
759	Q₈	—	26	4	no	—
760	Q₈	—	26	4	no	—
761	Q₈	—	52	8	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	Q₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	1	no	—
766	D₄	—	26	8	no	—
767	D₄	—	26	4	no	—
768	D₄	—	26	4	no	—
769	D₄	—	26	2	no	—
770	D₄	—	26	2	no	—
771	D₄	—	52	2	no	—
772	D₄	—	52	8	no	—
773	D₄	—	52	2	no	—
774	D₄	—	104	4	no	—
775	D₄	—	104	4	no	—
776	D₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	8	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	104	2	no	—
797	C₂×C₄	—	104	4	no	—
798	C₂×C₄	—	104	1	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	26	2	no	—
810	C₈	—	26	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	26	4	no	—
818	C₂²	—	26	4	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	—	52	2	no	—
821	C₂²	—	52	2	no	—
822	C₂²	—	104	4	no	—
823	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	26	4	no	—
834	C₄	—	52	4	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	#11719335	1	2	yes	—
837	C₄	#11719475	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	—	52	4	no	—
843	C₂	—	104	2	no	—
844	C₂	C₂×#11719335	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128690	C₂	semidirect
2. #13128621	C₂	semidirect
3. #13127138	C₂	semidirect
4. #13127127	C₂	semidirect
5. #13127004	C₂	semidirect
6. #13126809	C₂	semidirect
7. #13126761	C₂	semidirect
8. #13126698	C₂	semidirect
9. #13125218	C₂	semidirect
10. #13124808	C₂	semidirect
11. #13124476	C₂	semidirect
12. C₂×#11718502	C₂	semidirect
13. #13124125	C₂	semidirect
14. C₄×#88203	C₂	semidirect
15. #13123579	C₂	semidirect
16. #13123365	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3076	C₂	semidirect
32. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
36. #11719260	C₂²	semidirect
37. #11719260	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
59. #11718754	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718730	C₂²	semidirect
71. #11718549	C₂²	semidirect
74. #11718545	C₂²	semidirect
75. #11718528	C₂²	semidirect
78. #11718523	C₂²	semidirect
82. #11718499	C₂²	semidirect
83. #11718497	C₂²	semidirect
84. #11718495	C₂²	semidirect
87. #11718463	C₂²	semidirect
88. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
91. #11718433	C₂²	semidirect
92. #11718432	C₂²	semidirect
221. C₁₃×#41	#41	semidirect
335. #3076	D₁₃	semidirect
441. #479	C₂×D₁₃	semidirect
442. #478	C₂×D₁₃	semidirect
443. #477	C₂×D₁₃	semidirect
444. #476	C₂×D₁₃	semidirect
445. #475	C₂×D₁₃	semidirect
446. #474	C₂×D₁₃	semidirect
650. #41	#6131	semidirect
747. C₁₃	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128690	2
#13128621	2
#13127138	2
#13127127	2
#13127004	2
#13126809	2
#13126761	2
#13126698	2
#13125218	2
#13124808	2
#13124476	2
C₂×#11718502	2
#13124125	2
C₄×#88203	2
#13123579	2
#13123365	2
C₁₃×#3076	2
#61209	13