Subgroups — #16741062

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719437	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	#11719423	—	2	1	no	—
29	#11719421	—	2	1	no	—
30	#11719386	—	2	2	no	—
31	#11719380	—	2	2	no	—
32	#11719322	—	2	2	no	—
33	#11719316	—	2	2	no	—
34	#11719316	—	2	2	no	—
35	#11719311	—	2	2	no	—
36	#11719270	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718502	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718382	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718372	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	#88257	—	2	8	no	—
95	#88257	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#6129	—	2	4	no	—
98	C₂×#6129	—	2	2	no	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88201	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	#88194	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	#88192	—	2	2	no	—
127	#88192	—	2	2	no	—
128	#88191	—	2	4	no	—
129	#88190	—	2	2	no	—
130	#88189	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#88184	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88180	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88178	—	2	1	no	—
148	#88178	—	2	1	no	—
149	#88178	C₂³	1	4	yes	—
150	#88178	C₂³	1	4	yes	—
151	#88162	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6095	—	4	4	no	—
154	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
157	#88152	—	2	4	no	—
158	#88151	—	2	2	no	—
159	#88146	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88140	—	2	4	no	—
165	#88139	—	2	4	no	—
166	#88137	—	2	4	no	—
167	#88137	—	2	4	no	—
168	#88137	—	2	4	no	—
169	#88135	—	2	4	no	—
170	#88132	—	2	4	no	—
171	#88132	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88126	—	2	1	no	—
179	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	#88124	C₂³	1	2	yes	—
181	#88123	—	2	1	no	—
182	#88123	—	2	1	no	—
183	#88123	C₂³	1	2	yes	—
184	#88123	C₂³	1	2	yes	—
185	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88061	C₂³	1	2	yes	—
200	#88061	C₂³	1	2	yes	—
201	#88061	C₂³	1	2	yes	—
202	#88061	C₂³	1	2	yes	—
203	#88058	C₂³	1	2	yes	—
204	#88058	C₂³	1	2	yes	—
205	#88058	C₂³	1	2	yes	—
206	#88057	C₂³	1	2	yes	—
207	#88057	C₂³	1	2	yes	—
208	#88057	C₂³	1	2	yes	—
209	#88056	C₂³	1	2	yes	—
210	#88056	C₂³	1	2	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	2	yes	—
214	#88056	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	4	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88056	C₂³	1	4	yes	—
218	#61209	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
240	#6129	—	4	8	no	—
241	#6129	—	4	16	no	—
242	#6129	—	8	4	no	—
243	#6127	—	2	2	no	—
244	#6127	—	2	8	no	—
245	#6127	—	4	4	no	—
246	#6127	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	#6103	—	2	1	no	—
292	#6103	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	2	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	1	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	D₁₀₄	—	2	4	no	—
322	#6095	—	2	4	no	—
323	#6095	—	4	4	no	—
324	#6095	—	4	4	no	—
325	#3506	—	13	1	no	—
326	#3499	—	13	1	no	—
327	#3330	—	13	2	no	—
328	#3329	—	13	2	no	—
329	#3320	—	13	4	no	—
330	#3307	—	13	4	no	—
331	#3303	—	13	2	no	—
332	#3298	—	13	2	no	—
333	#3139	—	13	1	no	—
334	#3097	—	13	2	no	—
335	#3076	—	13	1	no	—
336	#3057	—	13	2	no	—
337	C₂×#461	—	13	1	no	—
338	#3010	—	13	2	no	—
339	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
340	#2935	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2898	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	1	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	4	2	no	—
386	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	1	no	—
394	Dic₂₆	—	2	4	no	—
395	Dic₂₆	—	2	4	no	—
396	Dic₂₆	—	4	8	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	4	2	no	—
399	Dic₂₆	—	8	1	no	—
400	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#559	—	26	2	no	—
410	#556	—	26	1	no	—
411	#555	—	13	2	no	—
412	#553	—	13	4	no	—
413	#550	—	26	1	no	—
414	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
415	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
416	#547	—	13	2	no	—
417	#547	—	13	2	no	—
418	#547	—	13	2	no	—
419	#547	—	26	2	no	—
420	#547	—	26	2	no	—
421	#538	—	26	2	no	—
422	#536	—	13	2	no	—
423	#536	—	26	2	no	—
424	#535	—	13	2	no	—
425	#533	—	13	1	no	—
426	#532	—	26	1	no	—
427	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	#525	—	26	2	no	—
431	#520	—	13	2	no	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
434	#491	—	13	4	no	—
435	#487	—	13	2	no	—
436	#487	—	13	2	no	—
437	#485	—	13	4	no	—
438	#485	—	13	4	no	—
439	#484	—	13	4	no	—
440	#483	—	13	4	no	—
441	#479	—	13	2	no	—
442	#478	—	13	2	no	—
443	#477	—	13	1	no	—
444	#476	—	13	1	no	—
445	#475	—	13	1	no	—
446	#474	—	13	1	no	—
447	#468	—	13	4	no	—
448	#468	—	13	4	no	—
449	#465	—	13	4	no	—
450	#465	—	13	4	no	—
451	#461	—	13	2	no	—
452	#461	—	13	2	no	—
453	#461	—	13	4	no	—
454	#449	—	13	4	no	—
455	#449	—	13	4	no	—
456	#448	—	13	4	no	—
457	#448	—	13	4	no	—
458	#442	—	13	2	no	—
459	#440	—	13	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
461	C₄×D₈	—	13	2	no	—
462	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#428	—	13	1	no	—
466	#427	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#419	—	13	4	no	—
469	#419	—	13	2	no	—
470	#419	—	13	2	no	—
471	#418	—	13	1	no	—
472	#417	—	13	4	no	—
473	#417	—	13	1	no	—
474	#416	—	13	2	no	—
475	#416	—	13	4	no	—
476	C₂×#103	—	13	2	no	—
477	C₂×#103	—	13	4	no	—
478	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	1	no	—
505	Dic₁₃	—	4	4	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	1	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
511	C₂×#41	—	13	1	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	4	no	—
515	C₂×#41	—	26	2	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
527	C₂×D₈	—	13	2	no	—
528	#131	—	4	4	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	#127	—	26	2	no	—
545	#127	D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	26	4	no	—
547	#125	—	13	2	no	—
548	#124	—	26	2	no	—
549	#124	—	26	2	no	—
550	#124	—	26	4	no	—
551	#124	D₅₂	1	2	yes	—
552	#123	—	26	4	no	—
553	#123	—	26	4	no	—
554	#123	—	26	4	no	—
555	#123	—	26	4	no	—
556	#123	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
564	#121	—	13	4	no	—
565	#121	—	13	4	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	2	no	—
568	#121	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	4	no	—
570	#121	D₅₂	1	2	yes	—
571	#121	D₅₂	1	2	yes	—
572	#120	—	26	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	1	no	—
581	C₄×D₄	—	13	1	no	—
582	C₄×D₄	—	26	4	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	2	no	—
585	C₄×D₄	—	26	2	no	—
586	C₄×D₄	—	26	1	no	—
587	C₄×D₄	—	26	1	no	—
588	C₄×D₄	—	26	4	no	—
589	C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#117	—	13	1	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	4	no	—
596	#117	—	26	2	no	—
597	#117	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#107	—	13	2	no	—
608	#107	—	13	2	no	—
609	#107	—	13	2	no	—
610	#106	—	13	2	no	—
611	#106	—	13	2	no	—
612	#106	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	2	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	2	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	4	no	—
624	#103	—	13	4	no	—
625	#102	—	13	2	no	—
626	#102	—	13	2	no	—
627	#102	—	13	2	no	—
628	#102	—	13	2	no	—
629	#102	—	13	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
639	D₁₃	—	4	2	no	—
640	D₁₃	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	—	26	1	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	13	4	no	—
645	#41	—	26	8	no	—
646	#41	—	26	2	no	—
647	#41	—	52	4	no	—
648	#41	—	52	8	no	—
649	#41	—	52	16	no	—
650	#41	—	104	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
662	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	13	1	no	—
664	C₂×D₄	—	13	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	1	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	1	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	SD₁₆	—	26	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	D₈	—	26	4	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	4	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
738	C₄²	—	26	1	no	—
739	C₄²	—	26	1	no	—
740	C₄²	—	26	1	no	—
741	C₄²	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	26	2	no	—
743	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₁₃	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	26	1	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	52	2	no	—
751	C₂³	—	104	1	no	—
752	C₂³	—	104	1	no	—
753	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	13	2	no	—
757	Q₈	—	26	1	no	—
758	Q₈	—	26	4	no	—
759	Q₈	—	26	4	no	—
760	Q₈	—	52	8	no	—
761	Q₈	—	52	2	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	Q₈	—	104	1	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	13	2	no	—
769	D₄	—	26	4	no	—
770	D₄	—	26	1	no	—
771	D₄	—	26	2	no	—
772	D₄	—	26	2	no	—
773	D₄	—	52	8	no	—
774	D₄	—	52	2	no	—
775	D₄	—	104	4	no	—
776	D₄	—	104	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	8	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	8	no	—
792	C₂×C₄	—	52	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	104	2	no	—
796	C₂×C₄	—	104	1	no	—
797	C₂×C₄	—	104	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	26	2	no	—
817	C₂²	—	52	1	no	—
818	C₂²	—	52	1	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	—	52	2	no	—
821	C₂²	—	52	2	no	—
822	C₂²	—	104	4	no	—
823	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	52	4	no	—
831	C₄	—	52	1	no	—
832	C₄	—	52	2	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	—	52	1	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	#11719259	1	2	yes	—
837	C₄	#11719456	1	2	yes	—
838	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	52	2	no	—
843	C₂	—	104	2	no	—
844	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128685	C₂	semidirect
2. #13128616	C₂	semidirect
3. #13127142	C₂	semidirect
4. #13127131	C₂	semidirect
5. #13127009	C₂	semidirect
6. #13126814	C₂	semidirect
7. #13126765	C₂	semidirect
8. #13126702	C₂	semidirect
9. #13125217	C₂	semidirect
10. #13124806	C₂	semidirect
11. #13124626	C₂	semidirect
12. #13124475	C₂	semidirect
13. C₂×#11718502	C₂	semidirect
14. #13124124	C₂	semidirect
15. C₄×#88162	C₂	semidirect
16. #13123370	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2935	C₂	semidirect
39. #11719256	C₂²	semidirect
40. #11719256	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
49. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718794	C₂²	semidirect
61. #11718781	C₂²	semidirect
65. #11718774	C₂²	semidirect
68. C₂×#88056	C₂²	semidirect
69. #11718512	C₂²	semidirect
70. #11718511	C₂²	semidirect
71. #11718508	C₂²	semidirect
72. #11718507	C₂²	semidirect
73. #11718503	C₂²	semidirect
77. #11718490	C₂²	semidirect
82. #11718384	C₂²	semidirect
83. #11718384	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. #11718382	C₂²	semidirect
88. #11718364	C₂²	semidirect
91. #11718342	C₂²	semidirect
92. #11718342	C₂²	semidirect
246. #6127	#41	semidirect
340. #2935	D₁₃	semidirect
462. #436	C₂×D₁₃	semidirect
463. #435	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
747. C₁₃	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128685	2
#13128616	2
#13127142	2
#13127131	2
#13127009	2
#13126814	2
#13126765	2
#13126702	2
#13125217	2
#13124806	2
#13124626	2
#13124475	2
C₂×#11718502	2
#13124124	2
C₄×#88162	2
#13123370	2
C₁₃×#2935	2
#61209	13