Subgroups — #16741241

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719422	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719381	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719310	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
29	#11719290	—	2	1	no	—
30	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719286	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719273	—	2	2	no	—
34	#11719272	—	2	1	no	—
35	#11719256	—	2	1	no	—
36	#11719255	—	2	2	no	—
37	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
38	#11719220	—	2	2	no	—
39	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719184	—	2	2	no	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88256	—	2	8	no	—
88	#88256	—	4	4	no	—
89	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88201	—	2	2	no	—
118	#88200	C₂³	1	4	yes	—
119	#88200	C₂³	1	4	yes	—
120	#88200	C₂³	1	4	yes	—
121	#88198	—	2	2	no	—
122	C₂×#6106	—	2	4	no	—
123	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	#88192	C₂³	1	4	yes	—
127	#88191	—	2	4	no	—
128	#88184	—	2	2	no	—
129	#88184	D₄	1	2	yes	—
130	#88184	D₄	1	2	yes	—
131	#88183	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	#88180	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88178	—	2	1	no	—
137	#88178	—	2	1	no	—
138	#88178	—	2	2	no	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88161	—	4	4	no	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88150	—	2	4	no	—
146	#88149	—	2	2	no	—
147	#88148	—	2	4	no	—
148	#88148	—	2	4	no	—
149	#88147	—	2	2	no	—
150	#88146	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88143	—	2	4	no	—
154	#88141	—	2	2	no	—
155	#88138	—	2	4	no	—
156	#88137	—	2	4	no	—
157	#88136	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#88130	—	2	4	no	—
160	#88129	—	2	2	no	—
161	#88129	D₄	1	2	yes	—
162	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#88126	—	2	4	no	—
171	#88124	—	2	2	no	—
172	#88124	C₂³	1	2	yes	—
173	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	#88075	C₂³	1	4	yes	—
184	#88075	C₂³	1	2	yes	—
185	#88075	C₂³	1	2	yes	—
186	#88075	C₂³	1	2	yes	—
187	#88075	C₂³	1	2	yes	—
188	#88072	C₂³	1	2	yes	—
189	#88072	C₂³	1	2	yes	—
190	#88072	C₂³	1	2	yes	—
191	#88072	C₂³	1	2	yes	—
192	#88061	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88060	C₂³	1	4	yes	—
195	#88060	C₂³	1	4	yes	—
196	#88058	C₂³	1	4	yes	—
197	#88057	C₂³	1	4	yes	—
198	#88049	C₂³	1	4	yes	—
199	#88047	C₂³	1	4	yes	—
200	#88043	C₂³	1	2	yes	—
201	#88043	C₂³	1	2	yes	—
202	#61219	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	#6131	—	2	8	no	—
227	#6131	—	4	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	#6127	—	4	8	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	#6106	—	2	8	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	—	2	2	no	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#6094	—	4	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
304	#3507	—	13	1	no	—
305	#3496	—	13	1	no	—
306	#3315	—	13	4	no	—
307	#3314	—	13	4	no	—
308	#3311	—	13	4	no	—
309	#3310	—	13	4	no	—
310	#3135	—	13	1	no	—
311	#3098	—	13	2	no	—
312	#3077	—	13	1	no	—
313	#3063	—	13	2	no	—
314	#3037	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#3009	—	13	2	no	—
316	C₂×#440	—	13	1	no	—
317	#2932	—	13	1	no	—
318	#2897	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	2	4	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	D₅₂	—	4	2	no	—
368	D₅₂	—	4	8	no	—
369	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
376	Dic₂₆	—	2	4	no	—
377	Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	Dic₂₆	—	8	1	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	#1055	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	2	no	—
382	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
383	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	—	13	2	no	—
386	#559	—	26	1	no	—
387	#557	—	26	1	no	—
388	#556	—	13	2	no	—
389	#556	—	26	2	no	—
390	#554	—	13	2	no	—
391	#552	—	13	4	no	—
392	#547	—	13	2	no	—
393	#547	—	26	1	no	—
394	#546	—	13	4	no	—
395	#546	—	26	2	no	—
396	D₄²	—	13	2	no	—
397	D₄²	—	26	1	no	—
398	#539	—	26	2	no	—
399	#537	—	13	2	no	—
400	#536	—	13	2	no	—
401	#534	—	26	2	no	—
402	#533	—	13	1	no	—
403	#532	—	13	1	no	—
404	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#529	—	26	2	no	—
406	C₂×#121	—	26	2	no	—
407	#520	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	#491	—	13	2	no	—
411	#490	—	13	2	no	—
412	#489	—	13	2	no	—
413	#489	—	13	2	no	—
414	#485	—	13	4	no	—
415	#484	—	13	4	no	—
416	#482	—	13	4	no	—
417	#480	—	13	4	no	—
418	#478	—	13	4	no	—
419	#476	—	13	2	no	—
420	#474	—	13	2	no	—
421	#470	—	13	4	no	—
422	#468	—	13	4	no	—
423	#467	—	13	4	no	—
424	#465	—	13	4	no	—
425	#464	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#452	—	13	4	no	—
429	#452	—	13	4	no	—
430	#450	—	13	4	no	—
431	#450	—	13	4	no	—
432	#440	—	13	4	no	—
433	#440	—	13	4	no	—
434	#435	—	13	4	no	—
435	#435	—	13	4	no	—
436	#428	—	13	2	no	—
437	C₂×#107	—	13	1	no	—
438	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#418	—	13	2	no	—
440	#418	—	13	4	no	—
441	#417	—	13	4	no	—
442	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#416	—	13	2	no	—
444	#416	—	13	2	no	—
445	#416	—	13	4	no	—
446	C₂×#103	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	—	13	1	no	—
448	C₂×#102	—	13	4	no	—
449	#408	—	13	2	no	—
450	C₂×#97	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
481	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
482	C₂×#41	—	13	2	no	—
483	C₂×#41	—	13	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	2	no	—
485	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
493	#137	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#131	—	52	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#127	—	13	1	no	—
510	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#126	—	26	4	no	—
512	#126	—	26	4	no	—
513	#125	—	13	2	no	—
514	#125	—	26	2	no	—
515	#125	—	26	4	no	—
516	#124	—	13	2	no	—
517	#124	—	26	2	no	—
518	#124	—	26	2	no	—
519	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	#123	—	26	4	no	—
522	#123	—	26	4	no	—
523	#123	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	13	2	no	—
534	#121	—	13	2	no	—
535	#121	—	13	4	no	—
536	#121	—	26	4	no	—
537	#121	—	26	2	no	—
538	#121	—	26	2	no	—
539	#121	—	26	2	no	—
540	#121	—	26	4	no	—
541	#120	—	26	4	no	—
542	#120	—	26	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₄×D₄	—	13	2	no	—
556	C₄×D₄	—	13	2	no	—
557	C₄×D₄	—	26	2	no	—
558	C₄×D₄	—	26	2	no	—
559	C₄×D₄	—	26	4	no	—
560	C₄×D₄	—	26	1	no	—
561	C₄×D₄	—	26	1	no	—
562	#117	—	13	2	no	—
563	#117	—	13	4	no	—
564	#117	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	13	4	no	—
575	#107	—	13	4	no	—
576	#106	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#103	—	13	4	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	2	no	—
583	#103	—	13	2	no	—
584	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#102	—	13	2	no	—
586	#102	—	13	2	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	—	13	4	no	—
592	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
595	#97	—	13	2	no	—
596	#97	—	13	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₁₃	—	4	4	no	—
603	D₁₃	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	26	4	no	—
605	C₂⁴	—	26	1	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	26	4	no	—
609	#41	—	26	4	no	—
610	#41	—	26	8	no	—
611	#41	—	52	8	no	—
612	#41	—	52	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	13	4	no	—
625	C₂×D₄	—	13	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂×D₄	—	13	2	no	—
628	C₂×D₄	—	13	4	no	—
629	C₂×D₄	—	13	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	8	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂×D₄	—	26	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	8	no	—
637	C₂×D₄	—	52	4	no	—
638	C₂×D₄	—	52	16	no	—
639	C₂×D₄	—	104	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	4	4	no	—
655	SD₁₆	—	4	4	no	—
656	SD₁₆	—	26	8	no	—
657	M₁₆	—	2	4	no	—
658	M₁₆	—	52	4	no	—
659	C₂×C₈	—	13	2	no	—
660	C₂×C₈	—	13	2	no	—
661	C₂×C₈	—	26	2	no	—
662	C₂×C₈	—	26	2	no	—
663	C₂×C₈	—	52	4	no	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₁₃	#61219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	13	4	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	4	no	—
710	C₂³	—	52	8	no	—
711	C₂³	—	104	1	no	—
712	C₂³	—	104	1	no	—
713	C₂³	—	104	4	no	—
714	C₂³	—	104	4	no	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	26	4	no	—
722	Q₈	—	52	2	no	—
723	Q₈	—	104	1	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	8	1	no	—
729	D₄	—	13	4	no	—
730	D₄	—	26	8	no	—
731	D₄	—	26	4	no	—
732	D₄	—	26	4	no	—
733	D₄	—	26	2	no	—
734	D₄	—	52	2	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	52	8	no	—
737	D₄	—	52	8	no	—
738	D₄	—	104	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂×C₄	—	104	2	no	—
756	C₂×C₄	—	104	4	no	—
757	C₂×C₄	—	104	1	no	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	4	no	—
767	C₈	—	26	2	no	—
768	C₈	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	26	4	no	—
775	C₂²	—	26	4	no	—
776	C₂²	—	26	4	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	104	4	no	—
781	C₂²	—	208	8	no	—
782	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	26	4	no	—
792	C₄	—	52	2	no	—
793	C₄	—	52	2	no	—
794	C₄	—	52	2	no	—
795	C₄	#11719317	1	2	yes	—
796	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	8	2	no	—
800	C₂	—	52	4	no	—
801	C₂	—	52	4	no	—
802	C₂	C₂×#11719317	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128598	C₂
hypercenter	#3037	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61219
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128701	C₂	semidirect
3. #13126939	C₂	semidirect
4. #13126924	C₂	semidirect
5. #13126879	C₂	semidirect
6. #13126864	C₂	semidirect
7. #13125181	C₂	semidirect
8. #13124813	C₂	semidirect
9. #13124635	C₂	semidirect
10. #13124521	C₂	semidirect
11. #13124112	C₂	semidirect
12. C₂×#11718687	C₂	semidirect
13. #13123553	C₂	semidirect
14. #13123360	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3037	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719521	C₂²	semidirect
23. C₂×#88161	C₂²	semidirect
30. #11719289	C₂²	semidirect
31. #11719286	C₂²	semidirect
32. #11719284	C₂²	semidirect
39. #11719209	C₂²	semidirect
43. #11719175	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. C₂×#88075	C₂²	semidirect
52. #11718850	C₂²	semidirect
53. #11718849	C₂²	semidirect
54. #11718848	C₂²	semidirect
55. #11718848	C₂²	semidirect
56. #11718835	C₂²	semidirect
57. #11718832	C₂²	semidirect
58. #11718830	C₂²	semidirect
59. #11718830	C₂²	semidirect
61. #11718790	C₂²	semidirect
62. #11718782	C₂²	semidirect
63. #11718743	C₂²	semidirect
64. #11718732	C₂²	semidirect
65. #11718716	C₂²	semidirect
66. #11718716	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
68. #11718687	C₂²	semidirect
70. C₂×#88047	C₂²	semidirect
71. C₂×#88043	C₂²	semidirect
72. #11718508	C₂²	semidirect
73. #11718507	C₂²	semidirect
74. #11718503	C₂²	semidirect
75. #11718497	C₂²	semidirect
76. #11718497	C₂²	semidirect
77. #11718476	C₂²	semidirect
78. #11718470	C₂²	semidirect
79. #11718465	C₂²	semidirect
80. #11718464	C₂²	semidirect
81. #11718440	C₂²	semidirect
82. #11718435	C₂²	semidirect
83. #11718431	C₂²	semidirect
84. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
314. #3037	D₁₃	semidirect
383. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
425. #464	C₂×D₁₃	semidirect
426. #462	C₂×D₁₃	semidirect
427. #460	C₂×D₁₃	semidirect
438. #423	C₂×D₁₃	semidirect
442. #417	C₂×D₁₃	semidirect
705. C₁₃	#61219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13128598	2
#13126939	2
#13126924	2
#13126879	2
#13126864	2
#13125181	2
#13124813	2
#13124635	2
#13124521	2
#13124112	2
C₂×#11718687	2
#13123553	2
#13123360	2
C₁₃×#3037	2
#61219	13