Subgroups — #16741256

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719496	—	2	2	no	—
24	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719382	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719302	—	2	2	no	—
29	#11719301	—	2	2	no	—
30	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719264	—	2	2	no	—
32	#11719263	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719258	—	2	1	no	—
34	#11719258	—	2	1	no	—
35	#11719257	—	2	2	no	—
36	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719247	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719199	—	2	2	no	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#463	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718835	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718831	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718831	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718820	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718818	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	#88257	—	2	8	no	—
89	#88257	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6129	—	2	4	no	—
92	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88207	—	2	4	no	—
117	#88200	C₂³	1	4	yes	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88192	C₂³	1	4	yes	—
123	#88192	C₂³	1	4	yes	—
124	#88192	C₂³	1	4	yes	—
125	#88190	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#6105	—	2	4	no	—
128	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
129	#88184	—	2	2	no	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	#88184	D₄	1	2	yes	—
132	#88184	D₄	1	2	yes	—
133	#88183	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	#88180	—	2	2	no	—
137	#88180	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88178	—	2	1	no	—
140	#88178	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	2	no	—
142	#88178	—	2	2	no	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88161	—	4	4	no	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88150	—	2	4	no	—
151	#88147	—	2	2	no	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88146	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88142	—	2	2	no	—
156	#88141	—	2	2	no	—
157	#88139	—	2	4	no	—
158	#88139	—	2	4	no	—
159	#88138	—	2	4	no	—
160	#88138	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	4	no	—
163	#88133	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88129	D₄	1	2	yes	—
166	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	#88124	C₂³	1	2	yes	—
170	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	#88075	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	2	yes	—
185	#88075	C₂³	1	2	yes	—
186	#88075	C₂³	1	2	yes	—
187	#88072	C₂³	1	4	yes	—
188	#88072	C₂³	1	2	yes	—
189	#88072	C₂³	1	2	yes	—
190	#88072	C₂³	1	2	yes	—
191	#88072	C₂³	1	2	yes	—
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	—
194	#88058	C₂³	1	4	yes	—
195	#88057	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#88050	C₂³	1	4	yes	—
199	#88047	C₂³	1	4	yes	—
200	#88043	C₂³	1	2	yes	—
201	#88043	C₂³	1	2	yes	—
202	#61220	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
233	#6129	—	2	8	no	—
234	#6129	—	4	4	no	—
235	#6129	—	4	16	no	—
236	#6127	—	2	4	no	—
237	#6127	—	2	4	no	—
238	#6127	—	4	8	no	—
239	#6127	—	8	4	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
256	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6105	—	2	8	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6101	—	2	2	no	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	—	2	2	no	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#6094	—	4	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
304	#3506	—	13	1	no	—
305	#3497	—	13	1	no	—
306	#3321	—	13	4	no	—
307	#3320	—	13	4	no	—
308	#3309	—	13	4	no	—
309	#3308	—	13	4	no	—
310	#3135	—	13	1	no	—
311	#3098	—	13	2	no	—
312	#3078	—	13	1	no	—
313	#3062	—	13	2	no	—
314	#3036	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#3010	—	13	2	no	—
316	C₂×#440	—	13	1	no	—
317	#2932	—	13	1	no	—
318	#2898	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₅₂	—	2	4	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	D₅₂	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
372	Dic₂₆	—	2	4	no	—
373	Dic₂₆	—	2	4	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	4	8	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	Dic₂₆	—	8	1	no	—
378	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	#1055	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	2	no	—
382	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	—	13	2	no	—
386	#559	—	26	2	no	—
387	#556	—	26	1	no	—
388	#555	—	13	2	no	—
389	#553	—	13	4	no	—
390	#550	—	13	2	no	—
391	#550	—	26	1	no	—
392	#550	—	26	1	no	—
393	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
394	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
395	#548	—	13	4	no	—
396	#548	—	26	2	no	—
397	#547	—	13	2	no	—
398	#538	—	26	2	no	—
399	#537	—	13	2	no	—
400	#537	—	26	2	no	—
401	#535	—	13	2	no	—
402	#533	—	13	1	no	—
403	#532	—	13	1	no	—
404	#532	—	26	2	no	—
405	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#525	—	26	2	no	—
407	#520	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#491	—	13	2	no	—
411	#490	—	13	2	no	—
412	#489	—	13	2	no	—
413	#489	—	13	2	no	—
414	#485	—	13	4	no	—
415	#484	—	13	4	no	—
416	#482	—	13	4	no	—
417	#480	—	13	4	no	—
418	#479	—	13	4	no	—
419	#477	—	13	2	no	—
420	#475	—	13	2	no	—
421	#469	—	13	4	no	—
422	#468	—	13	4	no	—
423	#466	—	13	4	no	—
424	#465	—	13	4	no	—
425	#463	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
426	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#449	—	13	4	no	—
429	#449	—	13	4	no	—
430	#448	—	13	4	no	—
431	#448	—	13	4	no	—
432	#440	—	13	4	no	—
433	#440	—	13	4	no	—
434	#435	—	13	4	no	—
435	#435	—	13	4	no	—
436	#428	—	13	2	no	—
437	C₂×#107	—	13	1	no	—
438	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#419	—	13	2	no	—
440	#419	—	13	4	no	—
441	#417	—	13	4	no	—
442	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#416	—	13	2	no	—
444	#416	—	13	2	no	—
445	#416	—	13	4	no	—
446	C₂×#103	—	13	1	no	—
447	C₂×#103	—	13	4	no	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	#408	—	13	2	no	—
450	C₂×#97	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₃	—	2	4	no	—
475	Dic₁₃	—	2	4	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	13	4	no	—
483	C₂×#41	—	26	2	no	—
484	C₂×#41	—	26	2	no	—
485	C₂×#41	—	26	4	no	—
486	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#131	—	52	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	13	1	no	—
509	#127	—	26	2	no	—
510	#127	—	26	2	no	—
511	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#126	—	26	4	no	—
513	#125	—	13	2	no	—
514	#124	—	13	2	no	—
515	#124	—	26	4	no	—
516	#124	—	26	4	no	—
517	#124	—	26	2	no	—
518	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	13	2	no	—
531	#121	—	13	2	no	—
532	#121	—	13	4	no	—
533	#121	—	13	4	no	—
534	#121	—	13	4	no	—
535	#121	—	26	4	no	—
536	#121	—	26	4	no	—
537	#121	—	26	4	no	—
538	#121	—	26	2	no	—
539	#121	—	26	2	no	—
540	#121	—	26	4	no	—
541	#120	—	26	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₄×D₄	—	26	4	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	2	no	—
558	C₄×D₄	—	26	2	no	—
559	C₄×D₄	—	26	2	no	—
560	C₄×D₄	—	26	4	no	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#117	—	13	2	no	—
564	#117	—	13	4	no	—
565	#117	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	13	4	no	—
574	#107	—	13	4	no	—
575	#106	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#103	—	13	2	no	—
579	#103	—	13	2	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	4	no	—
583	#103	—	13	4	no	—
584	#103	—	13	4	no	—
585	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	2	no	—
590	#102	—	13	2	no	—
591	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
594	#97	—	13	2	no	—
595	#97	—	13	2	no	—
596	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
598	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₁₃	—	4	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	26	4	no	—
607	#41	—	26	4	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	52	8	no	—
610	#41	—	52	4	no	—
611	#41	—	52	16	no	—
612	#41	—	104	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
624	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	2	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	SD₁₆	—	4	4	no	—
656	SD₁₆	—	26	8	no	—
657	D₈	—	4	4	no	—
658	M₁₆	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	52	4	no	—
660	C₂×C₈	—	13	2	no	—
661	C₂×C₈	—	13	2	no	—
662	C₂×C₈	—	26	2	no	—
663	C₂×C₈	—	26	2	no	—
664	C₂×C₈	—	52	4	no	—
665	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄²	—	26	4	no	—
697	C₄²	—	26	2	no	—
698	C₄²	—	26	2	no	—
699	C₄²	—	26	2	no	—
700	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₁₃	#61220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	8	1	no	—
709	C₂³	—	8	1	no	—
710	C₂³	—	13	4	no	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	13	4	no	—
715	Q₈	—	26	4	no	—
716	Q₈	—	26	4	no	—
717	Q₈	—	26	2	no	—
718	Q₈	—	52	2	no	—
719	Q₈	—	52	8	no	—
720	Q₈	—	104	1	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	8	1	no	—
729	D₄	—	26	8	no	—
730	D₄	—	26	4	no	—
731	D₄	—	52	2	no	—
732	D₄	—	52	2	no	—
733	D₄	—	52	8	no	—
734	D₄	—	104	4	no	—
735	D₄	—	104	4	no	—
736	D₄	—	104	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	8	no	—
754	C₂×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂×C₄	—	104	4	no	—
756	C₂×C₄	—	104	1	no	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	26	2	no	—
767	C₈	—	26	2	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	26	4	no	—
779	C₂²	—	26	4	no	—
780	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	26	4	no	—
789	C₄	—	26	4	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	2	no	—
793	C₄	#11719317	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	52	4	no	—
800	C₂	C₂×#11719317	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128688	C₂	semidirect
2. #13128602	C₂	semidirect
3. #13127029	C₂	semidirect
4. #13127014	C₂	semidirect
5. #13126849	C₂	semidirect
6. #13126834	C₂	semidirect
7. #13125181	C₂	semidirect
8. #13124813	C₂	semidirect
9. #13124643	C₂	semidirect
10. #13124510	C₂	semidirect
11. #13124121	C₂	semidirect
12. C₂×#11718679	C₂	semidirect
13. #13123553	C₂	semidirect
14. #13123367	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3036	C₂	semidirect
25. #11719432	C₂²	semidirect
26. #11719423	C₂²	semidirect
27. #11719382	C₂²	semidirect
63. #11718743	C₂²	semidirect
64. #11718732	C₂²	semidirect
65. #11718716	C₂²	semidirect
66. #11718716	C₂²	semidirect
72. #11718512	C₂²	semidirect
73. #11718511	C₂²	semidirect
74. #11718497	C₂²	semidirect
75. #11718497	C₂²	semidirect
76. #11718490	C₂²	semidirect
77. #11718476	C₂²	semidirect
78. #11718470	C₂²	semidirect
79. #11718463	C₂²	semidirect
80. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
81. #11718440	C₂²	semidirect
82. #11718435	C₂²	semidirect
83. #11718433	C₂²	semidirect
84. #11718432	C₂²	semidirect
253. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
314. #3036	D₁₃	semidirect
704. C₁₃	#61220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
#13128602	2
#13127029	2
#13127014	2
#13126849	2
#13126834	2
#13125181	2
#13124813	2
#13124643	2
#13124510	2
#13124121	2
C₂×#11718679	2
#13123553	2
#13123367	2
C₁₃×#3036	2
#61220	13