Subgroups — #16741267

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719426	—	2	1	no	—
35	#11719418	—	2	1	no	—
36	#11719376	—	2	2	no	—
37	#11719307	—	2	2	no	—
38	#11719305	—	2	2	no	—
39	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719246	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
86	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88205	—	4	4	no	—
134	#88202	—	4	4	no	—
135	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	#88198	—	2	2	no	—
137	C₂×#6107	—	2	4	no	—
138	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
140	#88190	—	2	2	no	—
141	#88190	—	2	2	no	—
142	#88189	—	2	4	no	—
143	#88189	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
148	#88180	C₂³	1	2	yes	—
149	#88180	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88178	—	2	1	no	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	#88178	C₂³	1	4	yes	—
155	#88178	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
163	#88144	—	2	2	no	—
164	#88143	—	2	4	no	—
165	#88141	—	2	2	no	—
166	#88133	—	2	4	no	—
167	#88133	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	#88124	C₂³	1	2	yes	—
171	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	#88075	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88075	C₂³	1	2	yes	—
183	#88075	C₂³	1	4	yes	—
184	#88075	C₂³	1	2	yes	—
185	#88075	C₂³	1	2	yes	—
186	#88075	C₂³	1	2	yes	—
187	#88072	C₂³	1	2	yes	—
188	#88072	C₂³	1	4	yes	—
189	#88072	C₂³	1	2	yes	—
190	#88072	C₂³	1	2	yes	—
191	#88072	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
194	#88050	C₂³	1	4	yes	—
195	#88048	C₂³	1	4	yes	—
196	#88048	C₂³	1	4	yes	—
197	#88047	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	#88043	C₂³	1	2	yes	—
201	#88043	C₂³	1	2	yes	—
202	#61221	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
208	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
209	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
210	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	#6107	—	2	8	no	—
275	#6107	—	4	4	no	—
276	#6105	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	#6101	—	2	2	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	#6099	—	2	4	no	—
295	#6099	—	4	4	no	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	—	2	2	no	—
298	C₂×#1055	—	4	4	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#3507	—	13	1	no	—
303	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#3317	—	13	4	no	—
305	#3316	—	13	4	no	—
306	#3313	—	13	4	no	—
307	#3312	—	13	4	no	—
308	#3135	—	13	1	no	—
309	#3099	—	13	2	no	—
310	#3078	—	13	1	no	—
311	#3063	—	13	2	no	—
312	#3037	—	13	1	no	—
313	#3011	—	13	2	no	—
314	C₂×#441	—	13	1	no	—
315	#2932	—	13	1	no	—
316	#2898	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
326	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
337	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
366	Dic₂₆	—	2	2	no	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	Dic₂₆	—	4	2	no	—
369	Dic₂₆	—	4	2	no	—
370	Dic₂₆	—	8	1	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	4	no	—
374	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×#137	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	#559	—	26	1	no	—
379	#557	—	26	1	no	—
380	#556	—	13	2	no	—
381	#556	—	26	2	no	—
382	#554	—	13	2	no	—
383	#552	—	13	4	no	—
384	#550	—	2	1	no	—
385	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	#548	—	2	2	no	—
389	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
390	#539	—	26	2	no	—
391	#537	—	2	2	no	—
392	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#536	—	13	2	no	—
394	#533	—	13	1	no	—
395	#532	—	2	2	no	—
396	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#529	—	26	2	no	—
399	#520	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#491	—	13	2	no	—
403	#490	—	13	2	no	—
404	#489	—	13	2	no	—
405	#489	—	13	2	no	—
406	#485	—	13	4	no	—
407	#483	—	13	4	no	—
408	#482	—	13	4	no	—
409	#481	—	13	4	no	—
410	#479	—	13	4	no	—
411	#477	—	13	2	no	—
412	#475	—	13	2	no	—
413	#470	—	13	4	no	—
414	#468	—	13	4	no	—
415	#467	—	13	4	no	—
416	#465	—	13	4	no	—
417	#464	—	13	4	no	—
418	#462	—	13	2	no	—
419	#460	—	13	2	no	—
420	#452	—	13	4	no	—
421	#452	—	13	4	no	—
422	#451	—	13	4	no	—
423	#451	—	13	4	no	—
424	#441	—	13	4	no	—
425	#441	—	13	4	no	—
426	#435	—	13	4	no	—
427	#435	—	13	4	no	—
428	#428	—	13	2	no	—
429	C₂×#106	—	13	1	no	—
430	#423	—	13	1	no	—
431	#419	—	13	2	no	—
432	#419	—	13	4	no	—
433	#417	—	13	2	no	—
434	#417	—	13	4	no	—
435	#416	—	13	2	no	—
436	#416	—	13	2	no	—
437	#416	—	13	4	no	—
438	C₂×#103	—	13	1	no	—
439	C₂×#103	—	13	4	no	—
440	C₂×#103	—	13	1	no	—
441	#408	—	13	2	no	—
442	C₂×#97	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
469	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#137	—	52	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
484	#131	—	52	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	26	4	no	—
500	#126	—	26	4	no	—
501	#125	—	13	2	no	—
502	#125	—	26	2	no	—
503	#125	—	26	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	26	2	no	—
506	#124	—	26	2	no	—
507	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	26	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#117	—	13	2	no	—
552	#117	—	13	4	no	—
553	#117	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	13	4	no	—
563	#106	—	13	4	no	—
564	#106	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	#103	—	13	4	no	—
568	#103	—	13	2	no	—
569	#103	—	13	4	no	—
570	#103	—	13	4	no	—
571	#103	—	13	4	no	—
572	#103	—	13	2	no	—
573	#103	—	13	2	no	—
574	#103	—	13	2	no	—
575	#103	—	13	4	no	—
576	#102	—	13	2	no	—
577	#102	—	13	4	no	—
578	#102	—	13	2	no	—
579	#102	—	13	2	no	—
580	#102	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	#97	—	13	2	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
587	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	8	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	16	no	—
598	#41	—	4	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	26	8	no	—
638	Q₁₆	—	52	4	no	—
639	SD₁₆	—	52	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	M₁₆	—	52	4	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	4	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	—	26	2	no	—
647	C₂×C₈	—	52	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	26	4	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₁₃	#61221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	4	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	4	8	no	—
700	Q₈	—	26	2	no	—
701	Q₈	—	26	2	no	—
702	Q₈	—	52	2	no	—
703	Q₈	—	52	2	no	—
704	Q₈	—	104	1	no	—
705	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
706	D₄	—	2	8	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	8	1	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	8	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	104	1	no	—
735	C₂×C₄	—	104	4	no	—
736	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	26	2	no	—
746	C₈	—	26	2	no	—
747	C₈	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719511	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	4	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128698	C₂	semidirect
2. #13126962	C₂	semidirect
3. #13126947	C₂	semidirect
4. #13126902	C₂	semidirect
5. #13126887	C₂	semidirect
6. #13125181	C₂	semidirect
7. #13124821	C₂	semidirect
8. #13124641	C₂	semidirect
9. #13124529	C₂	semidirect
10. #13124304	C₂	semidirect
11. #13124131	C₂	semidirect
12. C₂×#11718691	C₂	semidirect
13. #13123554	C₂	semidirect
14. #13123369	C₂	semidirect
690. C₁₃	#61221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128698	2
#13126962	2
#13126947	2
#13126902	2
#13126887	2
#13125181	2
#13124821	2
#13124641	2
#13124529	2
#13124304	2
#13124131	2
C₂×#11718691	2
#13123554	2
#13123369	2
C₁₃×#3497	2
#61221	13