Subgroups — #16741297

Order 3328.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#553	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₃×#541	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719430	—	2	1	no	—
33	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
34	#11719379	—	2	2	no	—
35	#11719314	—	2	4	no	—
36	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	#88256	—	2	8	no	—
82	#88256	—	4	4	no	—
83	C₂×#6131	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88204	—	2	4	no	—
128	#88203	—	4	4	no	—
129	#88202	—	4	4	no	—
130	#88201	—	2	2	no	—
131	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
134	#88194	—	2	4	no	—
135	#88194	—	2	2	no	—
136	#88191	—	2	4	no	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	C₂³	1	4	yes	—
141	#88184	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	#88149	—	2	4	no	—
150	#88147	—	2	4	no	—
151	#88138	—	2	4	no	—
152	#88138	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88136	—	2	4	no	—
155	#88128	—	2	1	no	—
156	#88128	—	2	1	no	—
157	#88128	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	#88126	—	2	1	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#88075	C₂³	1	2	yes	—
163	#88072	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
166	#88050	C₂³	1	2	yes	—
167	#88050	C₂³	1	4	yes	—
168	#88049	C₂³	1	2	yes	—
169	#88049	C₂³	1	4	yes	—
170	#88049	C₂³	1	4	yes	—
171	#88049	C₂³	1	4	yes	—
172	#88049	C₂³	1	4	yes	—
173	#88049	C₂³	1	4	yes	—
174	#88049	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88048	C₂³	1	2	yes	—
177	#88048	C₂³	1	4	yes	—
178	#88047	C₂³	1	2	yes	—
179	#88047	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	#88043	C₂³	1	2	yes	—
182	#88043	C₂³	1	2	yes	—
183	#61223	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	#6131	—	4	8	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
212	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
213	#6127	—	2	2	no	—
214	#6127	—	2	8	no	—
215	#6127	—	4	4	no	—
216	#6127	#41	1	4	yes	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	#6107	—	2	2	no	—
256	#6106	—	2	2	no	—
257	#6106	—	4	4	no	—
258	#6105	—	2	2	no	—
259	#6104	—	2	2	no	—
260	#6104	—	4	4	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#6101	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	#6099	—	2	4	no	—
269	#6099	—	4	4	no	—
270	C₂×#1055	—	2	2	no	—
271	C₂×#1055	—	2	2	no	—
272	C₂×#1055	—	4	4	no	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#3512	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#3498	—	13	1	no	—
279	#3318	—	13	4	no	—
280	#3317	—	13	4	no	—
281	#3310	—	13	4	no	—
282	#3309	—	13	4	no	—
283	C₂×#490	—	13	1	no	—
284	#3096	—	13	2	no	—
285	#3080	—	13	1	no	—
286	#3062	—	13	2	no	—
287	#3038	—	13	1	no	—
288	#3012	—	13	2	no	—
289	#2943	—	13	1	no	—
290	#2932	—	13	1	no	—
291	#2897	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	2	1	no	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	4	8	no	—
340	D₅₂	—	4	8	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	8	4	no	—
343	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	2	1	no	—
348	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
349	#1055	—	2	1	no	—
350	#1055	—	2	1	no	—
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
355	C₂×#135	—	13	1	no	—
356	C₂×#131	—	13	2	no	—
357	#553	—	2	4	no	—
358	#553	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	#552	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	#550	—	13	4	no	—
361	D₄²	—	13	4	no	—
362	D₄²	—	26	4	no	—
363	#541	—	2	1	no	—
364	#540	—	2	1	no	—
365	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#535	—	13	2	no	—
367	#535	—	26	2	no	—
368	#532	—	26	1	no	—
369	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#127	—	13	1	no	—
371	C₂×#127	—	26	1	no	—
372	#529	—	2	2	no	—
373	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	C₄×#41	—	13	1	no	—
376	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#490	—	13	4	no	—
378	#490	—	13	4	no	—
379	#482	—	13	4	no	—
380	#482	—	13	4	no	—
381	#481	—	13	4	no	—
382	#480	—	13	4	no	—
383	#479	—	13	4	no	—
384	#478	—	13	4	no	—
385	#469	—	13	4	no	—
386	#468	—	13	4	no	—
387	#466	—	13	4	no	—
388	#465	—	13	4	no	—
389	#460	—	13	4	no	—
390	#459	—	13	4	no	—
391	#452	—	13	4	no	—
392	#450	—	13	4	no	—
393	#449	—	13	4	no	—
394	#447	—	13	4	no	—
395	#442	—	13	2	no	—
396	#441	—	13	2	no	—
397	#440	—	13	2	no	—
398	#440	—	13	2	no	—
399	#435	—	13	4	no	—
400	#435	—	13	4	no	—
401	#428	—	13	2	no	—
402	#427	—	13	1	no	—
403	#423	—	13	1	no	—
404	#418	—	13	2	no	—
405	#418	—	13	4	no	—
406	#417	—	13	2	no	—
407	#417	—	13	4	no	—
408	#416	—	13	1	no	—
409	#416	—	13	1	no	—
410	#416	—	13	4	no	—
411	C₂×#102	—	13	2	no	—
412	C₂×#102	—	13	2	no	—
413	C₂×#102	—	13	4	no	—
414	#408	—	13	2	no	—
415	C₂×#97	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
444	C₂×#41	—	13	1	no	—
445	C₂×#41	—	13	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
456	#135	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×D₈	—	13	1	no	—
462	C₂×D₈	—	13	4	no	—
463	#131	—	52	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#127	—	13	4	no	—
471	#127	—	26	2	no	—
472	#127	—	26	4	no	—
473	#127	—	26	1	no	—
474	#127	—	26	1	no	—
475	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	2	4	no	—
478	#125	—	2	4	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#124	—	26	2	no	—
483	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#120	—	26	4	no	—
499	#120	—	26	4	no	—
500	#120	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	13	1	no	—
516	#117	—	26	1	no	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	13	2	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	2	no	—
531	#103	—	13	2	no	—
532	#103	—	13	4	no	—
533	#102	—	13	2	no	—
534	#102	—	13	2	no	—
535	#102	—	13	4	no	—
536	#102	—	13	4	no	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	4	no	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
544	#97	—	13	2	no	—
545	#97	—	13	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	D₁₃	—	8	4	no	—
553	C₂⁴	—	26	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	2	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	13	4	no	—
560	#41	—	26	8	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	52	4	no	—
563	#41	—	52	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂×D₄	—	13	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	8	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	—	52	8	no	—
584	C₂×D₄	—	52	16	no	—
585	C₂×D₄	—	104	4	no	—
586	C₂×D₄	—	104	8	no	—
587	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	26	2	no	—
602	SD₁₆	—	26	2	no	—
603	SD₁₆	—	26	2	no	—
604	SD₁₆	—	52	4	no	—
605	D₈	—	26	2	no	—
606	D₈	—	52	4	no	—
607	M₁₆	—	26	4	no	—
608	M₁₆	—	52	4	no	—
609	C₂×C₈	—	13	1	no	—
610	C₂×C₈	—	13	1	no	—
611	C₂×C₈	—	13	2	no	—
612	C₂×C₈	—	13	4	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	52	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	26	1	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₁₃	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	26	1	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	52	8	no	—
651	C₂³	—	52	4	no	—
652	C₂³	—	104	2	no	—
653	C₂³	—	104	2	no	—
654	C₂³	—	104	4	no	—
655	C₂³	—	104	4	no	—
656	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	2	1	no	—
660	Q₈	—	2	1	no	—
661	Q₈	—	13	2	no	—
662	Q₈	—	26	1	no	—
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	1	no	—
666	D₄	—	2	1	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	4	no	—
670	D₄	—	13	2	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	26	4	no	—
673	D₄	—	26	1	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	104	4	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	8	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	26	1	no	—
705	C₈	—	26	1	no	—
706	C₈	—	26	2	no	—
707	C₈	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	208	4	no	—
720	C₂²	—	208	8	no	—
721	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	#11719534	1	2	yes	—
732	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	8	1	no	—
737	C₂	—	52	2	no	—
738	C₂	—	104	4	no	—
739	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128609	C₂	semidirect
2. #13126971	C₂	semidirect
3. #13126956	C₂	semidirect
4. #13126851	C₂	semidirect
5. #13126836	C₂	semidirect
6. C₂×#11718728	C₂	semidirect
7. #13124794	C₂	semidirect
8. #13124654	C₂	semidirect
9. #13124518	C₂	semidirect
10. #13124316	C₂	semidirect
11. #13124137	C₂	semidirect
12. #13123634	C₂	semidirect
13. #13123554	C₂	semidirect
14. #13123359	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3512	C₂	semidirect
18. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
30. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. C₂×#88202	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
41. #11718894	C₂²	semidirect
42. #11718728	C₂²	semidirect
43. #11718728	C₂²	semidirect
44. #11718727	C₂²	semidirect
45. #11718724	C₂²	semidirect
46. #11718710	C₂²	semidirect
47. #11718709	C₂²	semidirect
48. #11718708	C₂²	semidirect
49. #11718707	C₂²	semidirect
50. #11718700	C₂²	semidirect
51. #11718699	C₂²	semidirect
52. #11718698	C₂²	semidirect
53. #11718697	C₂²	semidirect
54. #11718691	C₂²	semidirect
55. #11718688	C₂²	semidirect
56. #11718687	C₂²	semidirect
57. #11718679	C₂²	semidirect
58. #11718676	C₂²	semidirect
59. #11718675	C₂²	semidirect
60. #11718672	C₂²	semidirect
61. #11718672	C₂²	semidirect
62. #11718664	C₂²	semidirect
63. #11718664	C₂²	semidirect
65. #11718663	C₂²	semidirect
66. #11718662	C₂²	semidirect
67. #11718662	C₂²	semidirect
68. #11718659	C₂²	semidirect
69. #11718629	C₂²	semidirect
70. #11718628	C₂²	semidirect
72. #11718627	C₂²	semidirect
73. C₂×#88049	C₂²	semidirect
74. C₂×#88049	C₂²	semidirect
75. C₂×#88049	C₂²	semidirect
76. #11718625	C₂²	semidirect
77. #11718585	C₂²	semidirect
78. C₂×#88043	C₂²	semidirect
277. #3512	D₁₃	semidirect
358. #553	C₂×D₁₃	semidirect
359. #552	C₂×D₁₃	semidirect
365. #537	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
374. #520	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
646. C₁₃	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128609	2
#13126971	2
#13126956	2
#13126851	2
#13126836	2
C₂×#11718728	2
#13124794	2
#13124654	2
#13124518	2
#13124316	2
#13124137	2
#13123634	2
#13123554	2
#13123359	2
C₁₃×#3512	2
#61223	13