Subgroups — #16741305

Order 3328.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719423	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719422	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719421	—	2	1	no	—
27	#11719420	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
29	#11719403	—	2	1	no	—
30	#11719402	—	2	1	no	—
31	#11719400	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719399	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719396	—	2	2	no	—
34	#11719219	—	2	4	no	—
35	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718372	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88251	—	2	8	no	—
83	#88251	—	4	4	no	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88207	—	2	4	no	—
104	#88194	—	2	4	no	—
105	#88194	—	2	2	no	—
106	#88193	—	2	4	no	—
107	#88193	—	2	4	no	—
108	#88192	—	2	4	no	—
109	#88192	C₂³	1	4	yes	—
110	#88192	C₂³	1	4	yes	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	#88191	—	2	4	no	—
113	#88190	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
116	#88186	—	4	4	no	—
117	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	—	2	4	no	—
119	#88184	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88158	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88155	—	4	4	no	—
132	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88152	—	2	4	no	—
135	#88152	—	2	4	no	—
136	#88151	—	2	2	no	—
137	#88151	C₂³	1	4	yes	—
138	#88149	—	2	2	no	—
139	#88149	—	2	4	no	—
140	#88149	C₂³	1	4	yes	—
141	#88148	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88147	—	2	2	no	—
144	#88147	—	2	4	no	—
145	#88146	—	2	4	no	—
146	#88146	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88144	—	2	4	no	—
149	#88141	—	2	2	no	—
150	#88129	D₄	1	2	yes	—
151	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
155	#88126	—	2	1	no	—
156	#88126	—	2	1	no	—
157	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	#88072	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	2	yes	—
171	#88061	C₂³	1	2	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88060	C₂³	1	4	yes	—
174	#88058	C₂³	1	2	yes	—
175	#88057	C₂³	1	2	yes	—
176	#88056	C₂³	1	2	yes	—
177	#88056	C₂³	1	2	yes	—
178	#88050	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88047	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	#61223	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6129	—	2	8	no	—
206	#6129	—	4	4	no	—
207	#6129	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	4	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	#41	1	4	yes	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6105	—	4	4	no	—
249	#6104	—	4	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	#6099	—	2	4	no	—
270	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₅₂	—	2	2	no	—
272	D₁₀₄	—	2	2	no	—
273	#6095	—	2	2	no	—
274	#6095	—	2	2	no	—
275	#6094	—	4	4	no	—
276	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
277	#3512	—	13	1	no	—
278	#3498	—	13	1	no	—
279	#3318	—	13	4	no	—
280	#3317	—	13	4	no	—
281	#3310	—	13	4	no	—
282	#3309	—	13	4	no	—
283	C₂×#490	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#3096	—	13	2	no	—
285	#3080	—	13	1	no	—
286	#3062	—	13	2	no	—
287	#3038	—	13	1	no	—
288	#3012	—	13	2	no	—
289	#2943	—	13	1	no	—
290	#2932	—	13	1	no	—
291	#2897	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	D₅₂	—	2	4	no	—
331	D₅₂	—	2	1	no	—
332	D₅₂	—	2	1	no	—
333	D₅₂	—	2	1	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	8	4	no	—
336	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	4	no	—
345	Dic₂₆	—	2	1	no	—
346	Dic₂₆	—	2	1	no	—
347	Dic₂₆	—	2	1	no	—
348	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
355	C₂×#135	—	13	1	no	—
356	C₂×#131	—	13	2	no	—
357	#553	—	13	4	no	—
358	#553	—	26	4	no	—
359	#552	—	13	4	no	—
360	#550	—	13	4	no	—
361	D₄²	—	13	4	no	—
362	D₄²	—	26	4	no	—
363	#541	—	26	1	no	—
364	#540	—	26	1	no	—
365	#537	—	13	2	no	—
366	#535	—	13	2	no	—
367	#535	—	26	2	no	—
368	#532	—	13	1	no	—
369	#532	—	26	1	no	—
370	C₂×#127	—	26	1	no	—
371	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#529	—	26	2	no	—
373	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#520	—	13	2	no	—
375	C₄×#41	—	13	1	no	—
376	C₄×#41	—	13	1	no	—
377	#490	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#490	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
379	#482	—	13	4	no	—
380	#482	—	13	4	no	—
381	#481	—	13	4	no	—
382	#480	—	13	4	no	—
383	#479	—	13	4	no	—
384	#478	—	13	4	no	—
385	#469	—	13	4	no	—
386	#468	—	13	4	no	—
387	#466	—	13	4	no	—
388	#465	—	13	4	no	—
389	#460	—	13	4	no	—
390	#459	—	13	4	no	—
391	#452	—	13	4	no	—
392	#450	—	13	4	no	—
393	#449	—	13	4	no	—
394	#447	—	13	4	no	—
395	#442	—	13	2	no	—
396	#441	—	13	2	no	—
397	#440	—	13	2	no	—
398	#440	—	13	2	no	—
399	#435	—	13	4	no	—
400	#435	—	13	4	no	—
401	#428	—	13	2	no	—
402	#427	—	13	1	no	—
403	#423	—	13	1	no	—
404	#418	—	13	2	no	—
405	#418	—	13	4	no	—
406	#417	—	13	2	no	—
407	#417	—	13	4	no	—
408	#416	—	13	1	no	—
409	#416	—	13	1	no	—
410	#416	—	13	4	no	—
411	C₂×#102	—	13	4	no	—
412	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#408	—	13	2	no	—
415	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	1	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	4	no	—
446	C₂×#41	—	13	1	no	—
447	C₂×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
456	#135	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
461	C₂×D₈	—	13	4	no	—
462	C₂×D₈	—	13	1	no	—
463	#131	—	52	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	13	1	no	—
473	#127	—	26	2	no	—
474	#127	—	26	4	no	—
475	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	4	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	—	26	2	no	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	#121	—	13	4	no	—
489	#121	—	13	4	no	—
490	#121	—	13	4	no	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#120	—	26	4	no	—
499	#120	—	26	4	no	—
500	#120	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	13	4	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	2	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	—	26	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	#117	—	13	1	no	—
514	#117	—	13	1	no	—
515	#117	—	13	4	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	1	no	—
518	#117	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	13	2	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	2	no	—
531	#103	—	13	2	no	—
532	#103	—	13	4	no	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	2	no	—
536	#102	—	13	2	no	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
544	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
550	D₁₃	—	4	4	no	—
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	D₁₃	—	8	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	#41	—	13	4	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	8	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	52	4	no	—
563	#41	—	52	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	4	no	—
573	C₂×D₄	—	13	4	no	—
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	13	4	no	—
576	C₂×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂×D₄	—	13	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	8	no	—
588	C₂×D₄	—	52	16	no	—
589	C₂×D₄	—	104	8	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	26	2	no	—
602	SD₁₆	—	26	2	no	—
603	SD₁₆	—	26	2	no	—
604	SD₁₆	—	52	4	no	—
605	D₈	—	26	2	no	—
606	D₈	—	52	4	no	—
607	M₁₆	—	26	4	no	—
608	M₁₆	—	52	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	13	4	no	—
612	C₂×C₈	—	52	4	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	—	26	1	no	—
640	C₄²	—	26	1	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₁₃	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	—	26	1	no	—
653	C₂³	—	26	1	no	—
654	C₂³	—	52	8	no	—
655	C₂³	—	104	4	no	—
656	C₂³	—	104	4	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	13	2	no	—
659	Q₈	—	26	4	no	—
660	Q₈	—	26	1	no	—
661	Q₈	—	26	1	no	—
662	Q₈	—	26	1	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	8	4	no	—
668	D₄	—	13	2	no	—
669	D₄	—	26	8	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	26	1	no	—
673	D₄	—	26	1	no	—
674	D₄	—	26	1	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	104	4	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	2	1	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	16	4	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	26	4	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	1	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	208	8	no	—
721	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	26	4	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	52	1	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	#11719381	1	2	yes	—
732	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	8	4	no	—
736	C₂	—	52	4	no	—
737	C₂	—	52	2	no	—
738	C₂	—	104	1	no	—
739	C₂	C₂×#11719381	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#490	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128760	C₂	semidirect
2. #13128612	C₂	semidirect
3. #13126976	C₂	semidirect
4. #13126961	C₂	semidirect
5. #13126856	C₂	semidirect
6. #13126841	C₂	semidirect
7. #13124790	C₂	semidirect
8. #13124654	C₂	semidirect
9. #13124514	C₂	semidirect
10. #13124312	C₂	semidirect
11. #13124145	C₂	semidirect
12. #13123638	C₂	semidirect
13. #13123555	C₂	semidirect
14. #13123357	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
21. C₂×#88186	C₂²	semidirect
23. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. #11719400	C₂²	semidirect
32. #11719399	C₂²	semidirect
35. #11719215	C₂²	semidirect
36. #11719209	C₂²	semidirect
39. C₄×#6127	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. #11718876	C₂²	semidirect
47. #11718774	C₂²	semidirect
48. #11718771	C₂²	semidirect
49. #11718767	C₂²	semidirect
50. #11718736	C₂²	semidirect
51. #11718733	C₂²	semidirect
52. #11718727	C₂²	semidirect
53. #11718724	C₂²	semidirect
55. #11718625	C₂²	semidirect
56. #11718585	C₂²	semidirect
57. #11718445	C₂²	semidirect
58. #11718444	C₂²	semidirect
59. #11718443	C₂²	semidirect
60. #11718442	C₂²	semidirect
61. #11718441	C₂²	semidirect
62. #11718440	C₂²	semidirect
63. #11718439	C₂²	semidirect
64. #11718438	C₂²	semidirect
65. #11718437	C₂²	semidirect
66. #11718436	C₂²	semidirect
67. #11718435	C₂²	semidirect
68. #11718434	C₂²	semidirect
69. #11718433	C₂²	semidirect
70. #11718432	C₂²	semidirect
71. #11718431	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
73. #11718377	C₂²	semidirect
74. #11718372	C₂²	semidirect
75. #11718371	C₂²	semidirect
76. #11718371	C₂²	semidirect
77. #11718367	C₂²	semidirect
78. #11718367	C₂²	semidirect
283. C₂×#490	D₁₃	semidirect
373. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
377. #490	C₂×D₁₃	semidirect
378. #490	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
646. C₁₃	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128760	2
#13128612	2
#13126976	2
#13126961	2
#13126856	2
#13126841	2
#13124790	2
#13124654	2
#13124514	2
#13124312	2
#13124145	2
#13123638	2
#13123555	2
#13123357	2
C₂×C₁₃×#490	2
#61223	13