Subgroups — #16741314

Order 3328.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719429	—	2	1	no	—
39	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	#11719380	—	2	1	no	—
41	#11719373	—	2	1	no	—
42	#11719360	—	2	2	no	—
43	#11719360	—	2	2	no	—
44	#11719347	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719344	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719336	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719336	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719330	—	2	1	no	—
51	#11719329	—	2	1	no	—
52	#11719324	—	2	1	no	—
53	#11719323	—	2	2	no	—
54	#11719323	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719319	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719306	—	2	2	no	—
57	#11719305	—	2	1	no	—
58	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
63	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718788	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718788	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718552	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718549	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718532	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718528	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718518	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718478	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718478	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718477	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718464	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
122	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718450	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718450	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718446	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718446	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718439	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718418	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88257	—	2	4	no	—
139	#88257	—	4	2	no	—
140	#88254	—	2	4	no	—
141	#88254	—	4	2	no	—
142	C₂×#6131	—	2	1	no	—
143	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6129	—	2	2	no	—
148	C₂×#6129	—	2	1	no	—
149	C₂×#6127	—	2	2	no	—
150	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
156	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
159	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
171	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88205	—	4	2	no	—
176	#88204	—	2	4	no	—
177	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#88200	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88198	—	2	1	no	—
183	#88198	—	2	1	no	—
184	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#88198	C₂³	1	2	yes	—
186	#88198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88193	—	2	2	no	—
192	#88193	—	2	2	no	—
193	#88193	D₄	1	2	yes	—
194	#88193	D₄	1	2	yes	—
195	#88192	—	2	2	no	—
196	#88192	C₂³	1	2	yes	—
197	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#88189	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88184	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88180	—	2	1	no	—
214	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88180	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#88178	—	2	1	no	—
220	C₂×#6101	—	2	1	no	—
221	C₂×#6101	—	2	1	no	—
222	C₂×#6101	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88155	—	4	2	no	—
228	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#88152	—	2	2	no	—
231	#88151	C₂³	1	2	yes	—
232	#88151	C₂³	1	2	yes	—
233	#88150	—	2	2	no	—
234	#88150	—	2	2	no	—
235	#88148	—	2	2	no	—
236	#88148	—	2	2	no	—
237	#88147	—	2	1	no	—
238	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88146	—	2	2	no	—
241	#88146	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#88144	—	2	2	no	—
246	#88144	—	2	1	no	—
247	#88144	—	2	1	no	—
248	#88144	C₂³	1	2	yes	—
249	#88144	C₂³	1	2	yes	—
250	#88143	—	2	2	no	—
251	#88142	—	2	2	no	—
252	#88142	—	2	2	no	—
253	#88141	—	2	1	no	—
254	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88140	—	2	2	no	—
257	#88140	—	2	2	no	—
258	#88140	—	2	2	no	—
259	#88138	—	2	2	no	—
260	#88138	—	2	2	no	—
261	#88137	—	2	2	no	—
262	#88137	—	2	2	no	—
263	#88137	—	2	2	no	—
264	#88135	—	2	2	no	—
265	#88135	—	2	2	no	—
266	#88135	—	2	1	no	—
267	#88135	—	2	1	no	—
268	#88135	—	2	2	no	—
269	#88133	—	2	2	no	—
270	#88133	—	2	2	no	—
271	#88133	—	2	2	no	—
272	#88132	—	2	2	no	—
273	#88132	—	2	2	no	—
274	#88131	—	2	2	no	—
275	#88129	—	2	1	no	—
276	#88126	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	#88123	—	2	1	no	—
279	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88075	C₂³	1	2	yes	—
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88075	C₂³	1	2	yes	—
290	#88075	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
293	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88061	C₂³	1	2	yes	—
296	#88060	C₂³	1	2	yes	—
297	#88060	C₂³	1	2	yes	—
298	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88056	C₂³	1	2	yes	—
301	#88056	C₂³	1	2	yes	—
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88054	C₂³	1	2	yes	—
310	#88054	C₂³	1	2	yes	—
311	#88050	C₂³	1	2	yes	—
312	#88050	C₂³	1	2	yes	—
313	#88050	C₂³	1	2	yes	—
314	#88049	C₂³	1	2	yes	—
315	#88048	C₂³	1	2	yes	—
316	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#88047	C₂³	1	2	yes	—
319	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#61224	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
323	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#6131	—	2	4	no	—
357	#6131	—	4	2	no	—
358	#6131	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
363	#6129	—	4	4	no	—
364	#6129	—	4	8	no	—
365	#6127	—	2	2	no	—
366	#6127	—	2	2	no	—
367	#6127	—	2	2	no	—
368	#6127	—	2	4	no	—
369	#6127	—	4	2	no	—
370	#6127	—	4	8	no	—
371	#6127	#41	1	4	yes	—
372	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
394	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#6107	—	2	2	no	—
423	#6107	—	4	2	no	—
424	#6106	—	2	2	no	—
425	#6105	—	2	2	no	—
426	#6105	—	4	2	no	—
427	#6104	—	2	2	no	—
428	#6103	—	2	2	no	—
429	#6103	—	2	2	no	—
430	#6103	—	2	2	no	—
431	#6103	—	2	2	no	—
432	#6103	—	2	1	no	—
433	#6103	—	2	1	no	—
434	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	1	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	#6101	—	2	2	no	—
451	#6101	—	2	2	no	—
452	#6101	—	2	2	no	—
453	#6101	—	2	2	no	—
454	#6101	—	2	2	no	—
455	#6101	—	2	2	no	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#6099	—	2	2	no	—
471	C₂×#1055	—	2	2	no	—
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#6094	—	4	2	no	—
476	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
477	#3512	—	13	1	no	—
478	#3499	—	13	1	no	—
479	#3320	—	13	2	no	—
480	#3320	—	13	2	no	—
481	#3315	—	13	2	no	—
482	#3315	—	13	2	no	—
483	#3312	—	13	2	no	—
484	#3312	—	13	2	no	—
485	#3307	—	13	2	no	—
486	#3307	—	13	2	no	—
487	C₂×#491	—	13	1	no	—
488	#3097	—	13	1	no	—
489	#3097	—	13	1	no	—
490	#3080	—	13	1	no	—
491	#3063	—	13	1	no	—
492	#3063	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#3039	—	13	1	no	—
494	#3013	—	13	1	no	—
495	#3013	—	13	1	no	—
496	#2943	—	13	1	no	—
497	#2932	—	13	1	no	—
498	#2898	—	13	1	no	—
499	#2898	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
544	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
548	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
549	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	D₅₂	—	2	2	no	—
557	D₅₂	—	2	1	no	—
558	D₅₂	—	4	4	no	—
559	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
561	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
568	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
569	Dic₂₆	—	2	2	no	—
570	Dic₂₆	—	2	1	no	—
571	Dic₂₆	—	2	2	no	—
572	Dic₂₆	—	2	2	no	—
573	Dic₂₆	—	4	4	no	—
574	Dic₂₆	—	4	4	no	—
575	Dic₂₆	—	4	2	no	—
576	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
580	#1055	—	2	1	no	—
581	#1055	—	2	1	no	—
582	#1055	—	2	2	no	—
583	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
584	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
585	C₂×#137	—	13	1	no	—
586	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#135	—	13	1	no	—
588	C₂×#131	—	13	1	no	—
589	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#553	—	13	2	no	—
591	#553	—	13	2	no	—
592	#553	—	26	2	no	—
593	#553	—	26	2	no	—
594	#552	—	13	2	no	—
595	#552	—	13	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
597	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
598	#547	—	13	2	no	—
599	#547	—	13	2	no	—
600	#547	—	26	2	no	—
601	#547	—	26	2	no	—
602	#541	—	26	1	no	—
603	#540	—	26	1	no	—
604	#537	—	13	1	no	—
605	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#536	—	13	1	no	—
607	#536	—	26	1	no	—
608	#536	—	26	1	no	—
609	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#532	—	13	1	no	—
611	#532	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
614	#529	—	26	1	no	—
615	#529	—	26	1	no	—
616	C₂×#125	—	13	1	no	—
617	#520	—	13	1	no	—
618	#520	—	13	1	no	—
619	C₄×#41	—	13	1	no	—
620	C₄×#41	—	13	1	no	—
621	#491	—	13	2	no	—
622	#491	—	13	2	no	—
623	#491	—	13	2	no	—
624	#491	—	13	2	no	—
625	#485	—	13	2	no	—
626	#485	—	13	2	no	—
627	#485	—	13	2	no	—
628	#485	—	13	2	no	—
629	#484	—	13	2	no	—
630	#484	—	13	2	no	—
631	#483	—	13	2	no	—
632	#483	—	13	2	no	—
633	#479	—	13	2	no	—
634	#479	—	13	2	no	—
635	#478	—	13	2	no	—
636	#478	—	13	2	no	—
637	#470	—	13	2	no	—
638	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
639	#468	—	13	2	no	—
640	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
641	#467	—	13	2	no	—
642	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
643	#465	—	13	2	no	—
644	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
645	#462	—	13	2	no	—
646	#462	—	13	2	no	—
647	#461	—	13	2	no	—
648	#461	—	13	2	no	—
649	#452	—	13	2	no	—
650	#452	—	13	2	no	—
651	#451	—	13	2	no	—
652	#451	—	13	2	no	—
653	#449	—	13	2	no	—
654	#449	—	13	2	no	—
655	#448	—	13	2	no	—
656	#448	—	13	2	no	—
657	#442	—	13	1	no	—
658	#442	—	13	1	no	—
659	#441	—	13	1	no	—
660	#441	—	13	1	no	—
661	#440	—	13	1	no	—
662	#440	—	13	1	no	—
663	#440	—	13	1	no	—
664	#440	—	13	1	no	—
665	#435	—	13	2	no	—
666	#435	—	13	2	no	—
667	#435	—	13	2	no	—
668	#435	—	13	2	no	—
669	#428	—	13	1	no	—
670	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	#427	—	13	1	no	—
672	#423	—	13	1	no	—
673	#419	—	13	1	no	—
674	#419	—	13	1	no	—
675	#419	—	13	2	no	—
676	#419	—	13	2	no	—
677	#417	—	13	1	no	—
678	#417	—	13	2	no	—
679	#417	—	13	1	no	—
680	#417	—	13	2	no	—
681	#416	—	13	1	no	—
682	#416	—	13	2	no	—
683	#416	—	13	2	no	—
684	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#103	—	13	1	no	—
686	C₂×#103	—	13	1	no	—
687	C₂×#103	—	13	2	no	—
688	C₂×#103	—	13	1	no	—
689	C₂×#103	—	13	2	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	#408	—	13	1	no	—
692	#408	—	13	1	no	—
693	C₂×#97	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
703	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
710	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
712	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
714	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
715	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
717	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	Dic₁₃	—	2	1	no	—
720	Dic₁₃	—	2	1	no	—
721	Dic₁₃	—	2	1	no	—
722	Dic₁₃	—	2	1	no	—
723	Dic₁₃	—	2	2	no	—
724	Dic₁₃	—	2	2	no	—
725	Dic₁₃	—	4	1	no	—
726	Dic₁₃	—	4	1	no	—
727	Dic₁₃	—	4	2	no	—
728	Dic₁₃	—	4	2	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
733	C₂×#41	—	13	1	no	—
734	C₂×#41	—	13	2	no	—
735	C₂×#41	—	13	1	no	—
736	C₂×#41	—	13	2	no	—
737	C₂×#41	—	26	2	no	—
738	C₂×#41	—	26	1	no	—
739	C₂×#41	—	26	1	no	—
740	C₂×#41	—	26	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	4	2	no	—
750	#137	—	52	2	no	—
751	#135	—	26	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	13	1	no	—
760	#131	—	4	2	no	—
761	#131	—	52	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
779	#127	—	13	1	no	—
780	#126	—	26	2	no	—
781	#126	—	26	2	no	—
782	#126	—	26	2	no	—
783	#126	—	26	2	no	—
784	#125	—	13	2	no	—
785	#125	—	13	2	no	—
786	#125	—	26	1	no	—
787	#125	—	26	1	no	—
788	#125	—	26	2	no	—
789	#125	—	26	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	13	1	no	—
792	#124	—	13	1	no	—
793	#124	—	26	1	no	—
794	#123	—	2	2	no	—
795	#123	—	26	2	no	—
796	#123	—	26	2	no	—
797	#123	—	26	2	no	—
798	#123	—	26	2	no	—
799	#123	—	26	2	no	—
800	#123	—	26	2	no	—
801	#123	—	26	2	no	—
802	#123	—	26	2	no	—
803	#123	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	2	2	no	—
818	#121	—	13	2	no	—
819	#121	—	13	2	no	—
820	#121	—	13	2	no	—
821	#121	—	26	2	no	—
822	#121	—	26	2	no	—
823	#121	—	26	1	no	—
824	#121	—	26	2	no	—
825	#121	—	26	2	no	—
826	#121	—	26	2	no	—
827	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
834	C₄×D₄	—	13	2	no	—
835	C₄×D₄	—	13	2	no	—
836	C₄×D₄	—	13	1	no	—
837	C₄×D₄	—	13	1	no	—
838	C₄×D₄	—	13	1	no	—
839	C₄×D₄	—	13	1	no	—
840	C₄×D₄	—	26	2	no	—
841	C₄×D₄	—	26	1	no	—
842	C₄×D₄	—	26	1	no	—
843	C₄×D₄	—	26	2	no	—
844	C₄×D₄	—	26	2	no	—
845	C₄×D₄	—	26	2	no	—
846	C₄×D₄	—	26	1	no	—
847	C₄×D₄	—	26	2	no	—
848	C₄×D₄	—	26	1	no	—
849	C₄×D₄	—	26	1	no	—
850	C₄×D₄	—	26	1	no	—
851	C₄×D₄	—	26	2	no	—
852	#117	—	13	1	no	—
853	#117	—	13	2	no	—
854	#117	—	13	2	no	—
855	#117	—	26	1	no	—
856	#117	—	26	1	no	—
857	#117	—	26	2	no	—
858	#117	—	26	2	no	—
859	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
873	#107	—	13	1	no	—
874	#107	—	13	1	no	—
875	#107	—	13	2	no	—
876	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
877	#106	—	13	1	no	—
878	#106	—	13	1	no	—
879	#106	—	13	2	no	—
880	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
883	#103	—	13	2	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	2	no	—
886	#103	—	13	2	no	—
887	#103	—	13	1	no	—
888	#103	—	13	1	no	—
889	#103	—	13	2	no	—
890	#103	—	13	2	no	—
891	#103	—	13	2	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	2	no	—
894	#103	—	13	2	no	—
895	#103	—	13	2	no	—
896	#103	—	13	2	no	—
897	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	#102	—	13	1	no	—
902	#102	—	13	1	no	—
903	#102	—	13	2	no	—
904	#102	—	13	2	no	—
905	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
911	#97	—	13	1	no	—
912	#97	—	13	1	no	—
913	#97	—	13	1	no	—
914	#97	—	13	1	no	—
915	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
916	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
917	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
918	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
921	D₁₃	—	4	2	no	—
922	D₁₃	—	4	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	13	4	no	—
928	#41	—	26	4	no	—
929	#41	—	26	2	no	—
930	#41	—	26	2	no	—
931	#41	—	26	2	no	—
932	#41	—	26	4	no	—
933	#41	—	52	2	no	—
934	#41	—	52	8	no	—
935	#41	—	52	4	no	—
936	#41	—	52	2	no	—
937	#41	—	52	4	no	—
938	#41	—	52	8	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
956	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	13	2	no	—
962	C₂×D₄	—	13	2	no	—
963	C₂×D₄	—	13	2	no	—
964	C₂×D₄	—	13	1	no	—
965	C₂×D₄	—	13	1	no	—
966	C₂×D₄	—	26	2	no	—
967	C₂×D₄	—	26	1	no	—
968	C₂×D₄	—	26	2	no	—
969	C₂×D₄	—	26	2	no	—
970	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	4	2	no	—
995	Q₁₆	—	26	2	no	—
996	Q₁₆	—	52	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	26	2	no	—
999	SD₁₆	—	26	2	no	—
1000	SD₁₆	—	52	2	no	—
1001	D₈	—	26	2	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	4	2	no	—
1004	M₁₆	—	26	2	no	—
1005	M₁₆	—	52	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	13	1	no	—
1068	C₄²	—	13	1	no	—
1069	C₄²	—	13	1	no	—
1070	C₄²	—	13	1	no	—
1071	C₄²	—	26	1	no	—
1072	C₄²	—	26	1	no	—
1073	C₄²	—	26	1	no	—
1074	C₄²	—	26	1	no	—
1075	C₄²	—	26	2	no	—
1076	C₄²	—	26	1	no	—
1077	C₄²	—	26	2	no	—
1078	C₁₃	#61224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	13	2	no	—
1081	C₂³	—	26	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	13	2	no	—
1091	Q₈	—	26	2	no	—
1092	Q₈	—	26	1	no	—
1093	Q₈	—	26	2	no	—
1094	Q₈	—	26	2	no	—
1095	Q₈	—	52	4	no	—
1096	Q₈	—	52	4	no	—
1097	Q₈	—	52	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	13	2	no	—
1105	D₄	—	26	4	no	—
1106	D₄	—	26	4	no	—
1107	D₄	—	26	2	no	—
1108	D₄	—	26	1	no	—
1109	D₄	—	52	4	no	—
1110	D₄	—	52	2	no	—
1111	D₄	—	52	2	no	—
1112	D₄	—	52	4	no	—
1113	D₄	—	104	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	26	2	no	—
1160	C₈	—	26	1	no	—
1161	C₈	—	26	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	26	2	no	—
1171	C₂²	—	26	2	no	—
1172	C₂²	—	26	2	no	—
1173	C₂²	—	26	2	no	—
1174	C₂²	—	52	1	no	—
1175	C₂²	—	52	1	no	—
1176	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	26	2	no	—
1185	C₄	—	26	2	no	—
1186	C₄	—	26	1	no	—
1187	C₄	—	26	1	no	—
1188	C₄	—	26	1	no	—
1189	C₄	—	26	1	no	—
1190	C₄	—	52	2	no	—
1191	C₄	—	52	1	no	—
1192	C₄	—	52	1	no	—
1193	C₄	—	52	2	no	—
1194	C₄	#11719315	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	2	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	52	2	no	—
1201	C₂	—	52	2	no	—
1202	C₂	C₂×#11719315	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#13129618	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#13129621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128757	C₂	semidirect
2. #13128618	C₂	semidirect
3. #13127013	C₂	semidirect
4. #13127002	C₂	semidirect
5. #13126938	C₂	semidirect
6. #13126927	C₂	semidirect
7. #13126893	C₂	semidirect
8. #13126882	C₂	semidirect
9. #13126818	C₂	semidirect
10. #13126807	C₂	semidirect
11. C₂×#11718458	C₂	semidirect
12. #13124807	C₂	semidirect
13. #13124799	C₂	semidirect
14. #13124657	C₂	semidirect
15. #13124530	C₂	semidirect
16. #13124321	C₂	semidirect
17. #13124150	C₂	semidirect
18. #13124148	C₂	semidirect
19. #13123632	C₂	semidirect
20. #13123552	C₂	semidirect
21. #13123370	C₂	semidirect
22. #13123364	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3063	C₂	semidirect
492. #3063	D₁₃	semidirect
1078. C₁₃	#61224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128757	2
#13128618	2
#13127013	2
#13127002	2
#13126938	2
#13126927	2
#13126893	2
#13126882	2
#13126818	2
#13126807	2
C₂×#11718458	2
#13124807	2
#13124799	2
#13124657	2
#13124530	2
#13124321	2
#13124150	2
#13124148	2
#13123632	2
#13123552	2
#13123370	2
#13123364	2
C₁₃×#3063	2
#61224	13