Subgroups — C₂×#13127179 #16741327

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127179	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719260	—	2	4	no	—
29	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88151	—	2	1	no	—
31	C₂×#88140	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×#6129	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6104	—	2	4	no	—
93	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
94	#88184	—	2	4	no	—
95	#88184	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88151	—	2	8	no	—
110	#88140	—	2	16	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	#88072	C₂³	1	8	yes	—
116	#88072	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	#88049	C₂³	1	4	yes	—
119	#88049	C₂³	1	8	yes	—
120	#88047	C₂³	1	8	yes	—
121	#88047	C₂³	1	4	yes	—
122	#88047	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	#88047	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#3334	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	#6129	—	4	32	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#6104	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	16	no	—
195	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#547	—	13	1	no	—
200	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3334	—	13	16	no	—
202	C₂×#500	—	13	1	no	—
203	C₂×#480	—	13	2	no	—
204	C₂×#480	—	13	2	no	—
205	C₂×#474	—	13	1	no	—
206	C₂×#474	—	13	1	no	—
207	C₂×#466	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×#107	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
263	C₂²×#41	—	2	1	no	—
264	C₂²×#41	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
267	#547	—	2	4	no	—
268	#547	—	13	8	no	—
269	#547	—	26	4	no	—
270	#547	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#123	—	2	2	no	—
274	C₂×#123	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	#500	—	13	8	no	—
285	#480	—	13	16	no	—
286	#480	—	13	16	no	—
287	#474	—	13	8	no	—
288	#474	—	13	8	no	—
289	#466	—	13	16	no	—
290	C₄×D₈	—	13	8	no	—
291	C₈×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×#107	—	13	16	no	—
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#107	—	13	2	no	—
295	C₂×#107	—	13	2	no	—
296	C₂×#107	—	13	2	no	—
297	C₂×#107	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×#102	—	13	1	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	1	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	8	no	—
333	C₂×#41	—	26	8	no	—
334	C₂×#41	—	52	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₈	—	13	4	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#123	—	2	16	no	—
359	#123	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	13	8	no	—
364	#121	—	26	4	no	—
365	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	13	4	no	—
392	#107	—	13	8	no	—
393	#107	—	13	8	no	—
394	#107	—	13	8	no	—
395	#107	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
397	#102	—	13	4	no	—
398	#102	—	13	8	no	—
399	#102	—	13	4	no	—
400	#102	—	13	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
402	C₄×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#3334	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	26	1	no	—
412	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	#41	—	4	32	no	—
414	#41	—	52	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	#6104	1	8	yes	complemented
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	26	8	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	16	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₁₃	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	C₂×#6104	1	8	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	—	52	16	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	C₂×#6104	1	16	yes	complemented
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	16	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	13	4	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	2	16	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	104	4	no	—
545	C₂²	C₂²×#6104	1	8	yes	—
546	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
557	C₄	#11719529	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	104	2	no	—
563	C₂	#13127179	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. #13127179	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718628	C₂	semidirect
5. C₂×#11718694	C₂	semidirect
6. C₂×#11718668	C₂	semidirect
7. C₂×#11718748	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂²×#88047	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
16. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
29. #11719260	C₂²	semidirect
37. #11718748	C₂²	semidirect
38. #11718739	C₂²	semidirect
39. #11718699	C₂²	semidirect
40. #11718694	C₂²	semidirect
41. C₄×#6104	C₂²	semidirect
42. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718668	C₂²	semidirect
44. #11718628	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
139. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
195. C₂×#1055	#41	semidirect
200. C₂×#547	D₁₃	semidirect
229. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
262. #1055	C₂×#41	semidirect
270. #547	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₁₃	#3334	semidirect
430. C₂×D₄	#6104	semidirect
481. C₁₃	C₂×#3334	semidirect
505. D₄	C₂×#6104	semidirect
563. C₂	#13127179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13127179	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718699	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂²×#88047	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#3334	13

Subgroups — C2×#13127179 #16741327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127179 #16741327