Subgroups — C₂×#13127181 #16741329

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127181	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88183	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88150	—	2	2	no	—
22	#11719212	—	2	8	no	—
23	#11719212	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88148	—	2	2	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718551	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6127	—	2	16	no	—
57	C₂×#6127	—	4	16	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88184	—	2	4	no	—
75	#88184	C₂³	1	8	yes	—
76	#88183	—	2	16	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88150	—	2	16	no	—
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88149	C₂³	1	8	yes	—
97	#88148	—	2	16	no	—
98	#88147	—	2	4	no	—
99	#88147	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	#88142	—	2	4	no	—
103	#88142	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	#88061	C₂³	1	8	yes	—
109	#88060	C₂³	1	4	yes	—
110	#88058	C₂³	1	4	yes	—
111	#88054	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88049	C₂³	1	8	yes	—
114	#88049	C₂³	1	8	yes	—
115	#88047	C₂³	1	8	yes	—
116	#88047	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#3334	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6127	—	4	64	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	8	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×#547	—	13	2	no	—
185	#3334	—	13	16	no	—
186	C₂×#500	—	13	1	no	—
187	C₂×#480	—	13	2	no	—
188	C₂×#480	—	13	2	no	—
189	C₂×#474	—	13	2	no	—
190	C₂×#466	—	13	1	no	—
191	C₂×#466	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×#107	—	13	1	no	—
195	C₂²×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	16	no	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	Dic₂₆	—	4	16	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	C₂²×#41	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#547	—	13	16	no	—
252	#547	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#123	—	26	2	no	—
255	C₂×#123	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂×#121	—	13	2	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#500	—	13	8	no	—
264	#480	—	13	16	no	—
265	#480	—	13	16	no	—
266	#474	—	13	16	no	—
267	#466	—	13	8	no	—
268	#466	—	13	8	no	—
269	C₄×D₈	—	13	8	no	—
270	C₈×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂×#107	—	13	1	no	—
272	C₂×#107	—	13	2	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#107	—	13	8	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	26	16	no	—
313	C₂×#41	—	52	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	—	13	4	no	—
325	C₂×D₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	#123	—	26	16	no	—
337	#123	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
339	#121	—	13	8	no	—
340	#121	—	13	8	no	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	13	4	no	—
344	C₄×D₄	—	13	4	no	—
345	C₄×D₄	—	13	8	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	#107	—	13	4	no	—
365	#107	—	13	8	no	—
366	#107	—	13	8	no	—
367	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	#102	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
376	C₄×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₃	#3334	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
382	D₁₃	—	2	4	no	—
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	52	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	D₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₁₃	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	13	4	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	52	16	no	—
465	D₄	—	13	16	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	52	16	no	—
469	D₄	—	52	16	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	16	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	13	4	no	—
506	C₂²	—	26	8	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	104	8	no	—
513	C₂²	#11719212	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	13	4	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	#11719212	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	26	4	no	—
530	C₂	—	104	4	no	—
531	C₂	#13127181	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11719212	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719212	C₂	semidirect
2. #13127181	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718543	C₂	semidirect
5. C₂×#11718628	C₂	semidirect
6. C₂×#11718551	C₂	semidirect
7. C₂×#11718544	C₂	semidirect
8. C₂×#11718776	C₂	semidirect
9. C₂×#11718533	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
23. #11719212	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
36. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718628	C₂²	semidirect
46. #11718551	C₂²	semidirect
47. #11718544	C₂²	semidirect
48. #11718543	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
50. #11718535	C₂²	semidirect
51. #11718533	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
158. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
195. C₂²×#107	D₁₃	semidirect
224. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	semidirect
244. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
278. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₁₃	#3334	semidirect
430. C₂×C₈	#6127	semidirect
450. C₁₃	C₂×#3334	semidirect
501. C₈	C₂×#6127	semidirect
531. C₂	#13127181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719212	2
#13127181	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718551	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718533	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂²×C₁₃×#107	2
C₂×#3334	13

Subgroups — C2×#13127181 #16741329

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127181 #16741329