Subgroups — C₂×#13127182 #16741330

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127182	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719431	—	2	4	no	—
23	#11719431	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719256	—	2	4	no	—
25	#11719256	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88148	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88137	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₁₃×#107	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	—	2	8	no	—
60	C₂×#6131	—	4	8	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88200	—	2	8	no	—
83	#88192	—	2	4	no	—
84	#88192	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88178	—	2	8	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	#88149	—	2	4	no	—
102	#88149	C₂³	1	8	yes	—
103	#88148	—	2	16	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	#88137	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#88072	C₂³	1	4	yes	—
119	#88061	C₂³	1	8	yes	—
120	#88060	C₂³	1	8	yes	—
121	#88058	C₂³	1	8	yes	—
122	#88049	C₂³	1	4	yes	—
123	#88047	C₂³	1	4	yes	—
124	#88047	C₂³	1	8	yes	—
125	#88047	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#3334	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6131	—	4	32	no	—
150	#6127	—	4	32	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₂	D₈	1	8	yes	complemented
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	#6104	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×#547	—	13	1	no	—
200	C₂×#547	—	13	1	no	—
201	#3334	—	13	16	no	—
202	C₂×#500	—	13	1	no	—
203	C₂×#480	—	13	2	no	—
204	C₂×#480	—	13	2	no	—
205	C₂×#474	—	13	1	no	—
206	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#466	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×#107	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	4	16	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
253	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
263	C₂²×#41	—	26	1	no	—
264	C₂²×#41	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
267	#547	—	13	8	no	—
268	#547	—	13	8	no	—
269	#547	—	26	4	no	—
270	#547	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#123	—	26	2	no	—
274	C₂×#123	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#500	—	13	8	no	—
285	#480	—	13	16	no	—
286	#480	—	13	16	no	—
287	#474	—	13	8	no	—
288	#474	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	#466	—	13	16	no	—
290	C₄×D₈	—	13	8	no	—
291	C₈×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×#107	—	13	2	no	—
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#107	—	13	2	no	—
295	C₂×#107	—	13	1	no	—
296	C₂×#107	—	13	16	no	—
297	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	—	13	1	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	1	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	8	no	—
332	C₂×#41	—	26	8	no	—
333	C₂×#41	—	52	8	no	—
334	C₂×#41	—	52	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₈	—	13	4	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#123	—	26	16	no	—
359	#123	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
362	#121	—	13	8	no	—
363	#121	—	13	8	no	—
364	#121	—	26	4	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	2	no	—
371	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	13	8	no	—
392	#107	—	13	4	no	—
393	#107	—	13	8	no	—
394	#107	—	13	8	no	—
395	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	#102	—	13	4	no	—
398	#102	—	13	8	no	—
399	#102	—	13	4	no	—
400	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
402	C₄×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₃	#3334	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	2	8	no	—
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	#41	—	52	32	no	—
414	#41	—	52	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	8	no	—
423	C₂×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	—	52	8	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	26	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	16	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₁₃	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	13	8	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	13	16	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	—	52	16	no	—
504	D₄	—	52	16	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	16	no	—
520	C₂×C₄	—	52	16	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	13	4	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	13	8	no	—
539	C₂²	—	26	16	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	26	4	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	#11719336	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	26	8	no	—
562	C₂	—	104	2	no	—
563	C₂	#13127182	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11719336	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719431	C₂	semidirect
3. #13127182	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. C₂×#11718543	C₂	semidirect
6. C₂×#11718435	C₂	semidirect
7. C₂×#11718507	C₂	semidirect
8. C₂×#11718436	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×#11718495	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
23. #11719431	C₂²	semidirect
25. #11719256	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
42. #11718739	C₂²	semidirect
43. C₄×#6104	C₂²	semidirect
49. #11718543	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
51. #11718507	C₂²	semidirect
52. #11718495	C₂²	semidirect
53. #11718436	C₂²	semidirect
54. #11718435	C₂²	semidirect
156. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
195. C₂×#1055	#41	semidirect
206. C₂×#474	D₁₃	semidirect
252. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
262. #1055	C₂×#41	semidirect
288. #474	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₂×C₁₃	#3334	semidirect
481. C₁₃	C₂×#3334	semidirect
563. C₂	#13127182	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
C₂×#11719431	2
#13127182	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718436	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718495	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂×#3334	13

Subgroups — C2×#13127182 #16741330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127182 #16741330