Subgroups — C₂×#13127192 #16741341

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127192	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	—	2	2	no	—
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719435	—	2	4	no	—
21	#11719435	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719431	—	2	4	no	—
23	#11719431	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88148	—	2	2	no	—
27	C₂×#88147	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718525	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₁₃×#106	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6131	—	2	8	no	—
58	C₂×#6131	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88200	—	2	16	no	—
79	#88200	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6095	—	2	4	no	—
94	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88151	—	2	4	no	—
98	#88151	C₂³	1	8	yes	—
99	#88149	—	2	4	no	—
100	#88149	C₂³	1	8	yes	—
101	#88148	—	2	16	no	—
102	#88147	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88144	—	2	8	no	—
108	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88061	C₂³	1	4	yes	—
118	#88060	C₂³	1	8	yes	—
119	#88057	C₂³	1	4	yes	—
120	#88056	C₂³	1	4	yes	—
121	#88050	C₂³	1	8	yes	—
122	#88049	C₂³	1	8	yes	—
123	#88048	C₂³	1	8	yes	—
124	#88048	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3335	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6131	—	4	32	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
148	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#6103	—	2	8	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#6095	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×#554	—	13	1	no	—
196	C₂×#547	—	13	1	no	—
197	#3335	—	13	16	no	—
198	C₂×#498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#481	—	13	2	no	—
200	C₂×#483	—	13	2	no	—
201	C₂×#475	—	13	1	no	—
202	C₂×#476	—	13	1	no	—
203	C₂×#465	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×#106	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	16	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	—	26	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	#554	—	13	8	no	—
259	#554	—	26	4	no	—
260	#547	—	13	8	no	—
261	#547	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	26	1	no	—
265	C₂×#123	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂×#121	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	#498	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
277	#483	—	13	16	no	—
278	#481	—	13	16	no	—
279	#476	—	13	8	no	—
280	#475	—	13	8	no	—
281	#465	—	13	16	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
283	C₈×D₄	—	13	8	no	—
284	C₂×#106	—	13	1	no	—
285	C₂×#106	—	13	2	no	—
286	C₂×#106	—	13	2	no	—
287	C₂×#106	—	13	16	no	—
288	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×#103	—	13	1	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	1	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	8	no	—
321	C₂×#41	—	52	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#125	—	26	8	no	—
344	#123	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
349	#121	—	13	8	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	8	no	—
357	C₄×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	13	4	no	—
380	#106	—	13	8	no	—
381	#106	—	13	8	no	—
382	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
383	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
385	#103	—	13	4	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#102	—	13	4	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3335	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	2	8	no	—
396	D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	#41	—	52	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	8	no	—
409	C₂×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	26	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	16	no	—
440	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄²	—	26	4	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	13	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	8	4	no	—
477	Q₈	—	26	2	no	—
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	52	2	no	—
480	D₄	—	13	16	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	26	2	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	104	8	no	—
504	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	complemented
514	C₂²	—	13	8	no	—
515	C₂²	—	26	16	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	104	4	no	—
522	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	#11719431	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	26	8	no	—
538	C₂	—	104	2	no	—
539	C₂	#13127192	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719431	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719435	C₂	semidirect
3. #13127192	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718524	C₂	semidirect
5. C₂×#11718523	C₂	semidirect
6. C₂×#11718755	C₂	semidirect
7. C₂×#11718745	C₂	semidirect
8. C₂×#11718525	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#498	C₂	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
42. #11718755	C₂²	semidirect
43. #11718745	C₂²	semidirect
49. #11718525	C₂²	semidirect
50. #11718524	C₂²	semidirect
51. #11718523	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
53. C₄×#6095	C₂²	semidirect
54. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
148. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
166. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
198. C₂×#498	D₁₃	semidirect
242. D₅₂	C₂×SD₁₆	semidirect
253. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
276. #498	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂×C₁₃	#3335	semidirect
440. C₂×C₈	#6131	semidirect
465. C₁₃	C₂×#3335	semidirect
513. C₈	C₂×#6131	semidirect
539. C₂	#13127192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11719431	2
#13127192	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718755	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718525	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×C₁₃×#498	2
C₂×#3335	13

Subgroups — C2×#13127192 #16741341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127192 #16741341