Subgroups — C₂×#13127195 #16741344

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127195	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719284	—	2	4	no	—
22	#11719284	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719256	—	2	4	no	—
24	#11719256	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88150	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88124	—	2	1	no	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718832	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₁₃×#106	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718466	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718341	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	8	no	—
60	C₂×#6127	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88200	—	2	4	no	—
83	#88200	C₂³	1	8	yes	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88178	—	2	8	no	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88150	—	2	16	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	#88137	—	2	16	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	#88124	—	2	8	no	—
110	#88123	—	2	2	no	—
111	#88123	—	2	2	no	—
112	#88123	C₂³	1	4	yes	—
113	#88123	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	—
120	#88060	C₂³	1	8	yes	—
121	#88057	C₂³	1	8	yes	—
122	#88057	C₂³	1	8	yes	—
123	#88048	C₂³	1	8	yes	—
124	#88048	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3335	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#6127	—	4	32	no	—
151	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
165	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×#554	—	13	1	no	—
196	C₂×#547	—	13	1	no	—
197	#3335	—	13	16	no	—
198	C₂×#498	—	13	1	no	—
199	C₂×#481	—	13	2	no	—
200	C₂×#483	—	13	2	no	—
201	C₂×#475	—	13	1	no	—
202	C₂×#476	—	13	1	no	—
203	C₂×#465	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×#106	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
245	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	Dic₂₆	—	8	4	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	—	26	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	#554	—	13	8	no	—
259	#554	—	26	4	no	—
260	#547	—	13	8	no	—
261	#547	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#125	—	26	1	no	—
265	C₂×#123	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂×#121	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	#498	—	13	8	no	—
277	#483	—	13	16	no	—
278	#481	—	13	16	no	—
279	#476	—	13	8	no	—
280	#475	—	13	8	no	—
281	#465	—	13	16	no	—
282	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
283	C₈×D₄	—	13	8	no	—
284	C₂×#106	—	13	2	no	—
285	C₂×#106	—	13	2	no	—
286	C₂×#106	—	13	2	no	—
287	C₂×#106	—	13	2	no	—
288	C₂×#106	—	13	16	no	—
289	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	—	26	8	no	—
321	C₂×#41	—	52	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	#125	—	26	8	no	—
344	#123	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	#121	—	13	8	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	8	no	—
357	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	13	8	no	—
380	#106	—	13	8	no	—
381	#106	—	13	8	no	—
382	#106	—	13	8	no	—
383	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
385	#103	—	13	8	no	—
386	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	#102	—	13	8	no	—
388	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₃	#3335	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
396	D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	#41	—	52	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	8	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	16	no	—
440	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	13	8	no	—
471	C₂³	—	13	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	52	8	no	—
479	Q₈	—	104	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	13	16	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	104	8	no	—
504	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	13	8	no	—
519	C₂²	—	26	16	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₄	#11719256	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	26	8	no	—
539	C₂	#13127195	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
3. #13127195	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718341	C₂	semidirect
5. C₂×#11718438	C₂	semidirect
6. C₂×#11718466	C₂	semidirect
7. C₂×#11718681	C₂	semidirect
8. C₂×#11718669	C₂	semidirect
9. C₂×#11718832	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #11719284	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718832	C₂²	semidirect
45. #11718681	C₂²	semidirect
46. #11718669	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
51. #11718466	C₂²	semidirect
52. #11718438	C₂²	semidirect
53. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
54. #11718341	C₂²	semidirect
151. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
167. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
204. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
244. D₅₂	C₂×SD₁₆	semidirect
253. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
282. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×C₁₃	#3335	semidirect
440. C₂×C₈	#6127	semidirect
465. C₁₃	C₂×#3335	semidirect
513. C₈	C₂×#6127	semidirect
539. C₂	#13127195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
C₂×#11719256	2
#13127195	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718832	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#3335	13

Subgroups — C2×#13127195 #16741344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127195 #16741344