Subgroups — D₁₃×#3338 #16741374

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#554	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719395	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
25	#11719341	—	2	4	no	—
26	#11719340	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719244	—	2	2	no	—
35	#11719216	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	#88200	—	2	4	no	—
105	#88200	C₂³	1	4	yes	—
106	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88198	—	2	2	no	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88178	—	2	4	no	—
115	#88178	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	—	2	4	no	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88151	—	2	4	no	—
127	#88151	C₂³	1	4	yes	—
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88150	—	2	4	no	—
130	#88150	—	2	4	no	—
131	#88147	—	2	2	no	—
132	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88144	—	2	2	no	—
144	#88144	—	2	2	no	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88143	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	2	no	—
148	#88142	C₂³	1	4	yes	—
149	#88141	—	2	2	no	—
150	#88141	C₂³	1	2	yes	—
151	#88135	—	2	4	no	—
152	#88135	D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	#88132	—	2	4	no	—
157	#88132	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88124	—	2	2	no	—
163	#88123	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88060	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	4	yes	—
181	#88058	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88058	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88050	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3338	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
211	D₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
212	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6107	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	—	2	4	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅₂	—	2	2	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
287	C₂×#554	—	13	2	no	—
288	#3338	—	13	1	no	—
289	#3338	—	13	4	no	—
290	#3338	—	13	2	no	—
291	#3338	—	13	2	no	—
292	#3338	—	13	1	no	—
293	#3338	—	13	1	no	—
294	#3338	—	13	2	no	—
295	#3338	—	13	2	no	—
296	#3338	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
297	C₂×#500	—	13	1	no	—
298	C₂×#484	—	13	4	no	—
299	C₂×#477	—	13	2	no	—
300	C₂×#467	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×#107	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
313	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	4	no	—
351	Dic₂₆	—	8	4	no	—
352	Dic₂₆	—	8	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
361	#554	—	13	2	no	—
362	#554	—	13	4	no	—
363	#554	—	13	2	no	—
364	#554	—	13	2	no	—
365	#554	—	13	4	no	—
366	#554	—	26	2	no	—
367	#554	—	26	4	no	—
368	#554	—	26	2	no	—
369	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×#125	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	#500	—	13	2	no	—
379	#500	—	13	2	no	—
380	#500	—	13	2	no	—
381	#500	—	13	1	no	—
382	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#484	—	13	4	no	—
384	#484	—	13	4	no	—
385	#484	—	13	4	no	—
386	#484	—	13	4	no	—
387	#484	—	13	4	no	—
388	#484	—	13	4	no	—
389	#484	—	13	4	no	—
390	#484	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#477	—	13	2	no	—
392	#477	—	13	2	no	—
393	#477	—	13	4	no	—
394	#477	—	13	2	no	—
395	#477	—	13	4	no	—
396	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#467	—	13	2	no	—
398	#467	—	13	2	no	—
399	#467	—	13	4	no	—
400	#467	—	13	2	no	—
401	#467	—	13	4	no	—
402	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
408	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₈×D₄	—	13	2	no	—
410	C₈×D₄	—	13	1	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	—	13	2	no	—
413	C₈×D₄	—	13	1	no	—
414	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#107	—	13	2	no	—
416	C₂×#107	—	13	4	no	—
417	C₂×#107	—	13	4	no	—
418	C₂×#107	—	13	2	no	—
419	C₂×#107	—	13	2	no	—
420	C₂×#107	—	13	4	no	—
421	C₂×#107	—	13	2	no	—
422	C₂×#107	—	13	2	no	—
423	C₂×#107	—	13	1	no	—
424	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×#103	—	13	4	no	—
427	C₂×#103	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
437	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
439	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
455	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	26	2	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#125	—	26	4	no	—
482	#125	—	26	2	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	13	1	no	—
506	C₄×D₄	—	13	2	no	—
507	C₄×D₄	—	13	1	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₄×D₄	—	26	2	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
533	#107	—	13	1	no	—
534	#107	—	13	2	no	—
535	#107	—	13	4	no	—
536	#107	—	13	2	no	—
537	#107	—	13	2	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#107	—	13	4	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#107	—	13	4	no	—
542	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	2	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	2	no	—
554	#103	—	13	4	no	—
555	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	—	13	1	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
569	D₁₃	—	2	4	no	—
570	D₁₃	#3338	1	4	yes	direct product factor
571	C₂⁴	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	13	8	no	—
583	C₂×D₄	—	13	1	no	—
584	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	Q₁₆	—	2	2	no	—
604	Q₁₆	—	26	4	no	—
605	Q₁₆	—	26	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	13	1	no	—
608	C₂×C₈	—	13	4	no	—
609	C₂×C₈	—	13	1	no	—
610	C₂×C₈	—	13	2	no	—
611	C₂×C₈	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	—	26	4	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	4	no	—
615	C₂×C₈	—	26	4	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	13	1	no	—
653	C₄²	—	13	1	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	26	2	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₁₃	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	13	1	no	—
661	C₂³	—	13	8	no	—
662	C₂³	—	13	2	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	8	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	52	4	no	—
672	Q₈	—	104	2	no	—
673	Q₈	—	104	4	no	—
674	D₄	—	13	8	no	—
675	D₄	—	13	4	no	—
676	D₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	—	104	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	13	2	no	—
712	C₈	—	26	2	no	—
713	C₈	—	26	1	no	—
714	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	13	2	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	13	4	no	—
721	C₂²	—	26	16	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	13	2	no	—
732	C₄	—	13	2	no	—
733	C₄	—	26	2	no	—
734	C₄	—	26	1	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	13	4	no	—
743	C₂	—	26	4	no	—
744	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3338	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#3338	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127230	C₂	semidirect
3. #13127229	C₂	semidirect
4. #13127228	C₂	semidirect
5. #13127227	C₂	semidirect
6. #13127226	C₂	semidirect
7. #13127225	C₂	semidirect
8. #13127224	C₂	semidirect
9. #13127223	C₂	semidirect
10. D₁₃×#500	C₂	semidirect
11. D₁₃×#484	C₂	semidirect
12. D₁₃×#477	C₂	semidirect
13. D₁₃×#467	C₂	semidirect
14. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3338	C₂	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
44. #11718849	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718777	C₂²	semidirect
48. C₂×#88058	C₂²	semidirect
49. #11718752	C₂²	semidirect
50. #11718739	C₂²	semidirect
51. #11718712	C₂²	semidirect
52. #11718705	C₂²	semidirect
53. C₄×#6107	C₂²	semidirect
54. #11718682	C₂²	semidirect
56. #11718631	C₂²	semidirect
57. C₂×#88047	C₂²	semidirect
58. #11718548	C₂²	semidirect
59. #11718545	C₂²	semidirect
60. #11718545	C₂²	semidirect
65. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
66. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
67. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
68. #11718536	C₂²	semidirect
69. #11718535	C₂²	semidirect
70. #11718535	C₂²	semidirect
71. #11718534	C₂²	semidirect
72. #11718511	C₂²	semidirect
75. #11718474	C₂²	semidirect
76. #11718470	C₂²	semidirect
77. #11718470	C₂²	semidirect
80. #11718455	C₂²	semidirect
81. #11718451	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
211. D₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
296. #3338	D₁₃	direct (N × H)
313. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
324. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
334. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
382. #500	C₂×D₁₃	semidirect
390. #484	C₂×D₁₃	semidirect
396. #477	C₂×D₁₃	semidirect
402. #467	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
570. D₁₃	#3338	direct (N × H)
659. C₁₃	C₂×#3338	semidirect
676. D₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#554	2
#13127230	2
#13127229	2
#13127228	2
#13127227	2
#13127226	2
#13127225	2
#13127224	2
#13127223	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#484	2
D₁₃×#477	2
D₁₃×#467	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₈×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₁₃×#3338	2
C₂×#3338	13

Subgroups — D13×#3338 #16741374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3338 #16741374