Subgroups — C₂×#13127226 #16741378

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719216	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127226	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	—	2	2	no	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719216	—	2	8	no	—
22	#11719216	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88143	—	2	2	no	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718631	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718545	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718536	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	16	no	—
79	#88178	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88151	—	2	4	no	—
94	#88151	C₂³	1	8	yes	—
95	#88150	—	2	16	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88143	—	2	16	no	—
99	#88142	—	2	4	no	—
100	#88142	C₂³	1	8	yes	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
107	#88060	C₂³	1	4	yes	—
108	#88058	C₂³	1	4	yes	—
109	#88056	C₂³	1	8	yes	—
110	#88054	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88050	C₂³	1	8	yes	—
113	#88050	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	#88047	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3338	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	Dic₅₂	—	2	8	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×#554	—	13	2	no	—
180	#3338	—	13	16	no	—
181	C₂×#500	—	13	1	no	—
182	C₂×#484	—	13	2	no	—
183	C₂×#484	—	13	2	no	—
184	C₂×#477	—	13	2	no	—
185	C₂×#467	—	13	1	no	—
186	C₂×#467	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×#107	—	13	1	no	—
190	C₂²×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	4	no	—
232	Dic₂₆	—	8	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#554	—	13	16	no	—
241	#554	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#125	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#500	—	13	8	no	—
254	#484	—	13	16	no	—
255	#484	—	13	16	no	—
256	#477	—	13	16	no	—
257	#467	—	13	8	no	—
258	#467	—	13	8	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
260	C₈×D₄	—	13	8	no	—
261	C₂×#107	—	13	1	no	—
262	C₂×#107	—	13	2	no	—
263	C₂×#107	—	13	2	no	—
264	C₂×#107	—	13	8	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	#125	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	13	4	no	—
328	C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	#107	—	13	4	no	—
351	#107	—	13	8	no	—
352	#107	—	13	8	no	—
353	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
362	C₄×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#3338	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
377	C₂×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	26	8	no	—
431	C₁₃	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	—	104	8	no	—
445	D₄	—	13	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	#11719212	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	13	4	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	52	4	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	#11719212	1	2	yes	—
499	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	26	4	no	—
503	C₂	#13127226	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11719212	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127226	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718545	C₂	semidirect
5. C₂×#11718631	C₂	semidirect
6. C₂×#11718536	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
8. C₂×#11718777	C₂	semidirect
9. C₂×#11718534	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
32. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
34. #11718777	C₂²	semidirect
41. #11718631	C₂²	semidirect
46. #11718548	C₂²	semidirect
47. #11718545	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
49. #11718536	C₂²	semidirect
50. #11718535	C₂²	semidirect
51. #11718534	C₂²	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	semidirect
190. C₂²×#107	D₁₃	semidirect
214. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
268. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#3338	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3338	semidirect
503. C₂	#13127226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719216	2
#13127226	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718545	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718534	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂²×C₁₃×#107	2
C₂×#3338	13

Subgroups — C2×#13127226 #16741378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127226 #16741378