Subgroups — C₂×#13127227 #16741379

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127227	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	—	2	2	no	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719435	—	2	4	no	—
20	#11719435	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719284	—	2	4	no	—
22	#11719284	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×#88147	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88144	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88124	—	2	1	no	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718545	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₁₃×#107	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718495	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718474	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88200	—	2	4	no	—
75	#88200	—	2	16	no	—
76	#88200	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88151	—	2	4	no	—
97	#88151	C₂³	1	8	yes	—
98	#88150	—	2	16	no	—
99	#88147	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88144	—	2	8	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88124	—	2	8	no	—
109	#88123	—	2	2	no	—
110	#88123	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	#88075	C₂³	1	4	yes	—
117	#88060	C₂³	1	8	yes	—
118	#88058	C₂³	1	8	yes	—
119	#88056	C₂³	1	8	yes	—
120	#88050	C₂³	1	4	yes	—
121	#88047	C₂³	1	4	yes	—
122	#88047	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3338	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	8	yes	complemented
144	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#6107	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×#554	—	13	1	no	—
192	C₂×#554	—	13	1	no	—
193	#3338	—	13	16	no	—
194	C₂×#500	—	13	1	no	—
195	C₂×#484	—	13	2	no	—
196	C₂×#484	—	13	2	no	—
197	C₂×#477	—	13	1	no	—
198	C₂×#477	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#467	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×#107	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
240	Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	8	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
249	#554	—	13	8	no	—
250	#554	—	13	8	no	—
251	#554	—	26	4	no	—
252	#554	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#125	—	26	1	no	—
256	C₂×#125	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	#500	—	13	8	no	—
269	#484	—	13	16	no	—
270	#484	—	13	16	no	—
271	#477	—	13	8	no	—
272	#477	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#467	—	13	16	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
275	C₈×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂×#107	—	13	2	no	—
277	C₂×#107	—	13	2	no	—
278	C₂×#107	—	13	2	no	—
279	C₂×#107	—	13	1	no	—
280	C₂×#107	—	13	16	no	—
281	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	1	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#125	—	26	8	no	—
329	#125	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	13	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	13	8	no	—
368	#107	—	13	4	no	—
369	#107	—	13	8	no	—
370	#107	—	13	8	no	—
371	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	#103	—	13	4	no	—
374	#103	—	13	8	no	—
375	#103	—	13	4	no	—
376	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₄×C₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#3338	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	13	8	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	16	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₁₃	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	13	8	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	Q₈	—	26	2	no	—
460	Q₈	—	26	2	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	104	4	no	—
463	D₄	—	13	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	13	4	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	13	8	no	—
495	C₂²	—	26	16	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	26	4	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	#11719336	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	26	8	no	—
515	C₂	#13127227	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#11719336	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#477	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13127227	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. C₂×#11718545	C₂	semidirect
6. C₂×#11718470	C₂	semidirect
7. C₂×#11718511	C₂	semidirect
8. C₂×#11718474	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#477	C₂	semidirect
34. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
42. #11718739	C₂²	semidirect
43. C₄×#6107	C₂²	semidirect
49. #11718545	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
51. #11718511	C₂²	semidirect
53. #11718474	C₂²	semidirect
54. #11718470	C₂²	semidirect
143. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
198. C₂×#477	D₁₃	semidirect
234. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
272. #477	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#3338	semidirect
449. C₁₃	C₂×#3338	semidirect
515. C₂	#13127227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11719284	2
#13127227	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718545	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718474	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718495	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×C₁₃×#477	2
C₂×#3338	13

Subgroups — C2×#13127227 #16741379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127227 #16741379