Subgroups — C₂×#13127237 #16741390

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127237	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719400	—	2	8	no	—
18	#11719400	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88152	—	2	2	no	—
20	C₂×#88149	—	2	2	no	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88148	—	2	2	no	—
24	C₂×#88147	—	2	2	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718541	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718527	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88152	—	2	16	no	—
88	#88149	—	2	16	no	—
89	#88149	—	2	4	no	—
90	#88149	—	2	4	no	—
91	#88149	C₂³	1	8	yes	—
92	#88149	C₂³	1	8	yes	—
93	#88148	—	2	16	no	—
94	#88147	—	2	16	no	—
95	#88146	—	2	4	no	—
96	#88146	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88061	C₂³	1	8	yes	—
108	#88060	C₂³	1	4	yes	—
109	#88060	C₂³	1	4	yes	—
110	#88058	C₂³	1	4	yes	—
111	#88049	C₂³	1	8	yes	—
112	#88049	C₂³	1	8	yes	—
113	#88048	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#3339	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	D₁₀₄	—	2	8	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×#553	—	13	2	no	—
181	#3339	—	13	16	no	—
182	C₂×#499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#481	—	13	2	no	—
184	C₂×#482	—	13	2	no	—
185	C₂×#478	—	13	2	no	—
186	C₂×#466	—	13	1	no	—
187	C₂×#466	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
190	C₂×#427	—	13	1	no	—
191	C₂²×#107	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	16	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	#553	—	13	16	no	—
245	#553	—	26	8	no	—
246	C₂×#126	—	26	2	no	—
247	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#123	—	26	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	#499	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	#482	—	13	16	no	—
259	#481	—	13	16	no	—
260	#478	—	13	16	no	—
261	#466	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	C₄×D₈	—	13	8	no	—
264	C₈×D₄	—	13	8	no	—
265	#427	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#107	—	13	2	no	—
268	C₂×#107	—	13	8	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	—	13	2	no	—
272	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₈	—	13	4	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	26	16	no	—
325	#125	—	2	4	no	—
326	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	#121	—	13	8	no	—
329	#121	—	13	8	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	16	no	—
333	C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	16	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	#117	—	13	8	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	13	4	no	—
358	#107	—	13	8	no	—
359	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	#106	—	13	8	no	—
362	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	#102	—	13	8	no	—
365	#102	—	13	8	no	—
366	#102	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₁₃	#3339	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	4	no	—
375	D₁₃	—	4	2	no	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	104	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₈	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₁₃	C₂×#3339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	26	8	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	52	16	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	104	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	—	104	8	no	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	26	8	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	104	8	no	—
502	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
503	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	#11719431	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	26	4	no	—
517	C₂	—	52	2	no	—
518	C₂	—	104	4	no	—
519	C₂	#13127237	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719400	C₂	semidirect
2. #13127237	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718524	C₂	semidirect
4. C₂×#11718527	C₂	semidirect
5. C₂×#11718727	C₂	semidirect
6. C₂×#11718544	C₂	semidirect
7. C₂×#11718544	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. C₂×#11718541	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#499	C₂	semidirect
18. #11719400	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. #11718727	C₂²	semidirect
44. #11718544	C₂²	semidirect
45. #11718544	C₂²	semidirect
46. #11718541	C₂²	semidirect
47. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
48. #11718527	C₂²	semidirect
49. #11718524	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
182. C₂×#499	D₁₃	semidirect
257. #499	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₁₃	#3339	semidirect
440. C₁₃	C₂×#3339	semidirect
519. C₂	#13127237	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719400	2
#13127237	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718544	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718541	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×C₁₃×#499	2
C₂×#3339	13

Subgroups — C2×#13127237 #16741390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127237 #16741390