Subgroups — C₂×#13127239 #16741392

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127239	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88193	—	2	2	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719270	—	2	8	no	—
23	#11719270	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88152	—	2	2	no	—
25	C₂×#88137	—	2	2	no	—
26	C₂×#88135	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718396	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88193	—	2	16	no	—
76	#88184	—	2	4	no	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	C₂³	1	8	yes	—
79	#88184	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	4	no	—
84	#88180	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
96	#88152	—	2	16	no	—
97	#88137	—	2	16	no	—
98	#88135	—	2	16	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
101	#88124	—	2	4	no	—
102	#88124	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88061	C₂³	1	8	yes	—
108	#88061	C₂³	1	8	yes	—
109	#88061	C₂³	1	8	yes	—
110	#88058	C₂³	1	8	yes	—
111	#88058	C₂³	1	4	yes	—
112	#88058	C₂³	1	4	yes	—
113	#88058	C₂³	1	4	yes	—
114	#88057	C₂³	1	8	yes	—
115	#88057	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3339	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	D₁₀₄	—	2	8	no	—
180	C₂×#553	—	13	2	no	—
181	#3339	—	13	16	no	—
182	C₂×#499	—	13	1	no	—
183	C₂×#481	—	13	2	no	—
184	C₂×#482	—	13	2	no	—
185	C₂×#478	—	13	2	no	—
186	C₂×#466	—	13	1	no	—
187	C₂×#466	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#427	—	13	1	no	—
191	C₂²×#107	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#553	—	13	16	no	—
245	#553	—	26	8	no	—
246	C₂×#126	—	26	2	no	—
247	C₂×#125	—	13	2	no	—
248	C₂×#123	—	26	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	#499	—	13	8	no	—
258	#482	—	13	16	no	—
259	#481	—	13	16	no	—
260	#478	—	13	16	no	—
261	#466	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	C₄×D₈	—	13	8	no	—
264	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	#427	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#107	—	13	8	no	—
268	C₂×#107	—	13	1	no	—
269	C₂×#107	—	13	1	no	—
270	C₂×#107	—	13	1	no	—
271	C₂×#106	—	13	2	no	—
272	C₂×#106	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₈	—	13	4	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	26	16	no	—
325	#125	—	13	8	no	—
326	#125	—	26	4	no	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	#121	—	13	8	no	—
329	#121	—	13	8	no	—
330	#121	—	26	16	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₄×D₄	—	26	16	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
337	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	#117	—	13	8	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	13	4	no	—
358	#107	—	13	4	no	—
359	#107	—	13	8	no	—
360	#107	—	13	4	no	—
361	#106	—	13	8	no	—
362	#106	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#102	—	13	8	no	—
365	#102	—	13	8	no	—
366	#102	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#3339	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	104	4	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₈	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₁₃	C₂×#3339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	#88158	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	52	16	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	104	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	104	8	no	—
477	C₂×C₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	104	8	no	—
501	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88158	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	#11719260	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	104	4	no	—
519	C₂	#13127239	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719270	C₂	semidirect
2. #13127239	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718344	C₂	semidirect
4. C₂×#11718396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718398	C₂	semidirect
6. C₂×#11718508	C₂	semidirect
7. C₂×#11718776	C₂	semidirect
8. C₂×#11718776	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
10. C₂×#11718767	C₂	semidirect
11. C₂²×#88058	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
23. #11719270	C₂²	semidirect
29. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
35. #11718776	C₂²	semidirect
39. #11718767	C₂²	semidirect
44. C₂×#88058	C₂²	semidirect
47. #11718508	C₂²	semidirect
48. #11718398	C₂²	semidirect
49. #11718396	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. #11718344	C₂²	semidirect
189. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
264. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₁₃	#3339	semidirect
440. C₁₃	C₂×#3339	semidirect
519. C₂	#13127239	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719270	2
#13127239	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718776	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718767	2
C₂²×#88058	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#3339	13

Subgroups — C2×#13127239 #16741392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127239 #16741392