Subgroups — C₂×#13127254 #16741409

Order 3328.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127254	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#555	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719268	—	2	4	no	—
29	#11719268	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88146	—	2	1	no	—
31	C₂×#88139	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718696	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718659	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88192	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88184	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	#88180	—	2	4	no	—
97	#88180	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88146	—	2	8	no	—
108	#88139	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	#88123	—	2	2	no	—
112	#88123	C₂³	1	4	yes	—
113	#88072	C₂³	1	8	yes	—
114	#88072	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
116	#88049	C₂³	1	4	yes	—
117	#88049	C₂³	1	8	yes	—
118	#88048	C₂³	1	8	yes	—
119	#88048	C₂³	1	8	yes	—
120	#88047	C₂³	1	4	yes	—
121	#88047	C₂³	1	8	yes	—
122	#88047	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3341	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	#6104	—	2	8	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×#1055	—	2	4	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	16	no	—
189	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#555	—	13	1	no	—
194	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3341	—	13	16	no	—
196	C₂×#500	—	13	1	no	—
197	C₂×#482	—	13	2	no	—
198	C₂×#482	—	13	2	no	—
199	C₂×#476	—	13	1	no	—
200	C₂×#476	—	13	1	no	—
201	C₂×#466	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×#427	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	Dic₂₆	—	8	4	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
257	#555	—	2	4	no	—
258	#555	—	13	8	no	—
259	#555	—	26	4	no	—
260	#555	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	2	2	no	—
264	C₂×#124	—	26	2	no	—
265	C₂×#121	—	2	1	no	—
266	C₂×#121	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	26	1	no	—
268	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂×#117	—	26	1	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#500	—	13	8	no	—
277	#482	—	13	16	no	—
278	#482	—	13	16	no	—
279	#476	—	13	8	no	—
280	#476	—	13	8	no	—
281	#466	—	13	16	no	—
282	C₄×D₈	—	13	8	no	—
283	C₈×D₄	—	13	8	no	—
284	#427	—	13	16	no	—
285	C₂×#107	—	13	2	no	—
286	C₂×#107	—	13	2	no	—
287	C₂×#107	—	13	1	no	—
288	C₂×#106	—	13	2	no	—
289	C₂×#106	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×#102	—	13	1	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	1	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×D₈	—	13	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#124	—	2	16	no	—
345	#124	—	26	16	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	13	8	no	—
349	#121	—	26	8	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	2	8	no	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	#117	—	26	8	no	—
363	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	13	4	no	—
382	#107	—	13	8	no	—
383	#107	—	13	8	no	—
384	#106	—	13	8	no	—
385	#106	—	13	8	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
387	#102	—	13	4	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	4	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	C₄×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₁₃	#3341	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
399	D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	1	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	104	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	D₈	—	26	8	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	16	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₁₃	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	Q₈	—	104	4	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	8	no	—
488	D₄	—	26	2	no	—
489	D₄	—	26	2	no	—
490	D₄	—	52	2	no	—
491	D₄	—	104	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	13	4	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₈	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	104	4	no	—
530	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
541	C₄	#11719529	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	104	2	no	—
547	C₂	#13127254	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. #13127254	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718664	C₂	semidirect
5. C₂×#11718696	C₂	semidirect
6. C₂×#11718669	C₂	semidirect
7. C₂×#11718745	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂×#11718659	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
14. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
29. #11719268	C₂²	semidirect
37. #11718745	C₂²	semidirect
38. #11718739	C₂²	semidirect
39. #11718699	C₂²	semidirect
40. #11718696	C₂²	semidirect
41. C₄×#6104	C₂²	semidirect
42. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718669	C₂²	semidirect
44. #11718664	C₂²	semidirect
45. #11718659	C₂²	semidirect
194. C₂×#555	D₁₃	semidirect
260. #555	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₁₃	#3341	semidirect
467. C₁₃	C₂×#3341	semidirect
547. C₂	#13127254	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
#13127254	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718699	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718659	2
C₂×C₁₃×#555	2
C₂×#3341	13

Subgroups — C2×#13127254 #16741409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127254 #16741409