Subgroups — D₁₃×#3342 #16741416

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#556	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#126	—	2	4	no	—
24	#11719407	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
26	#11719376	—	2	2	no	—
27	#11719346	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719273	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719238	C₂²	1	4	yes	—
36	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718521	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88200	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88198	—	2	2	no	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
109	#88190	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88180	C₂³	1	4	yes	—
113	#88178	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88152	—	2	4	no	—
124	#88152	—	2	4	no	—
125	#88152	—	2	4	no	—
126	#88151	C₂³	1	4	yes	—
127	#88150	—	2	4	no	—
128	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	#88146	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88142	—	2	2	no	—
138	#88142	C₂³	1	4	yes	—
139	#88141	—	2	2	no	—
140	#88141	—	2	4	no	—
141	#88141	—	2	2	no	—
142	#88141	C₂³	1	2	yes	—
143	#88139	—	2	4	no	—
144	#88139	—	2	4	no	—
145	#88135	D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
149	#88133	—	2	4	no	—
150	#88133	—	2	4	no	—
151	#88133	—	2	4	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88131	—	2	4	no	—
154	#88130	—	2	4	no	—
155	#88129	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88126	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88123	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88060	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	2	yes	—
181	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88057	C₂³	1	4	yes	—
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88050	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	2	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3342	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#6107	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₂	—	2	2	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
286	C₂×#556	—	13	2	no	—
287	#3342	—	13	1	no	—
288	#3342	—	13	4	no	—
289	#3342	—	13	2	no	—
290	#3342	—	13	2	no	—
291	#3342	—	13	1	no	—
292	#3342	—	13	1	no	—
293	#3342	—	13	2	no	—
294	#3342	—	13	2	no	—
295	#3342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
296	C₂×#500	—	13	1	no	—
297	C₂×#485	—	13	4	no	—
298	C₂×#475	—	13	2	no	—
299	C₂×#467	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×#427	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
341	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	8	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	1	no	—
353	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
356	#556	—	13	2	no	—
357	#556	—	13	4	no	—
358	#556	—	13	2	no	—
359	#556	—	13	2	no	—
360	#556	—	13	4	no	—
361	#556	—	26	2	no	—
362	#556	—	26	2	no	—
363	#556	—	26	4	no	—
364	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#126	—	26	4	no	—
367	C₂×#124	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×#117	—	13	4	no	—
373	#500	—	13	2	no	—
374	#500	—	13	2	no	—
375	#500	—	13	2	no	—
376	#500	—	13	1	no	—
377	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#485	—	13	4	no	—
379	#485	—	13	4	no	—
380	#485	—	13	4	no	—
381	#485	—	13	4	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#485	—	13	4	no	—
384	#485	—	13	4	no	—
385	#485	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#475	—	13	2	no	—
387	#475	—	13	2	no	—
388	#475	—	13	4	no	—
389	#475	—	13	2	no	—
390	#475	—	13	4	no	—
391	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#467	—	13	2	no	—
393	#467	—	13	2	no	—
394	#467	—	13	4	no	—
395	#467	—	13	2	no	—
396	#467	—	13	4	no	—
397	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
403	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₈×D₄	—	13	2	no	—
405	C₈×D₄	—	13	1	no	—
406	C₈×D₄	—	13	1	no	—
407	C₈×D₄	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	1	no	—
409	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#427	—	13	2	no	—
411	#427	—	13	4	no	—
412	#427	—	13	2	no	—
413	#427	—	13	2	no	—
414	#427	—	13	4	no	—
415	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₂×#107	—	13	2	no	—
417	C₂×#107	—	13	2	no	—
418	C₂×#107	—	13	1	no	—
419	C₂×#106	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	4	no	—
422	C₂×#103	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
450	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	#126	—	2	4	no	—
473	#126	—	26	4	no	—
474	#126	—	26	4	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	4	no	—
478	#126	—	26	4	no	—
479	#126	—	26	4	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	26	2	no	—
482	#124	—	26	4	no	—
483	#124	—	26	4	no	—
484	#124	—	26	2	no	—
485	#124	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	13	1	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	1	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	1	no	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#117	—	13	4	no	—
511	#117	—	13	4	no	—
512	#117	—	13	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	26	4	no	—
515	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
528	#107	—	13	1	no	—
529	#107	—	13	2	no	—
530	#107	—	13	2	no	—
531	#107	—	13	2	no	—
532	#107	—	13	4	no	—
533	#107	—	13	4	no	—
534	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#106	—	13	4	no	—
538	#106	—	13	4	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	2	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	—	13	1	no	—
557	C₄×C₈	—	13	1	no	—
558	C₄×C₈	—	13	1	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
564	D₁₃	—	4	2	no	—
565	D₁₃	#3342	1	4	yes	direct product factor
566	C₂⁴	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	13	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	Q₁₆	—	2	2	no	—
594	Q₁₆	—	26	4	no	—
595	Q₁₆	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈	—	13	1	no	—
598	C₂×C₈	—	13	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	1	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	4	no	—
602	C₂×C₈	—	26	4	no	—
603	C₂×C₈	—	26	2	no	—
604	C₂×C₈	—	26	4	no	—
605	C₂×C₈	—	26	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	2	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	26	2	no	—
652	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₁₃	C₂×#3342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	13	2	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	26	2	no	—
665	Q₈	—	52	4	no	—
666	Q₈	—	52	8	no	—
667	Q₈	—	52	4	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	2	1	no	—
701	C₈	—	13	2	no	—
702	C₈	—	26	2	no	—
703	C₈	—	26	1	no	—
704	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	13	2	no	—
709	C₂²	—	13	2	no	—
710	C₂²	—	13	2	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	52	8	no	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	1	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	13	2	no	—
722	C₄	—	13	2	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	26	1	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	—	52	2	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
729	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	13	4	no	—
733	C₂	—	52	2	no	—
734	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
736	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3342	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#3342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3342
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127268	C₂	semidirect
3. #13127267	C₂	semidirect
4. #13127266	C₂	semidirect
5. #13127265	C₂	semidirect
6. #13127264	C₂	semidirect
7. #13127263	C₂	semidirect
8. #13127262	C₂	semidirect
9. #13127261	C₂	semidirect
10. D₁₃×#500	C₂	semidirect
11. D₁₃×#485	C₂	semidirect
12. D₁₃×#475	C₂	semidirect
13. D₁₃×#467	C₂	semidirect
14. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
16. D₁₃×#427	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3342	C₂	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
44. #11718849	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718777	C₂²	semidirect
48. #11718767	C₂²	semidirect
49. #11718755	C₂²	semidirect
50. #11718739	C₂²	semidirect
51. #11718712	C₂²	semidirect
52. #11718706	C₂²	semidirect
53. C₄×#6107	C₂²	semidirect
54. #11718681	C₂²	semidirect
56. #11718659	C₂²	semidirect
57. #11718657	C₂²	semidirect
58. #11718549	C₂²	semidirect
59. #11718548	C₂²	semidirect
60. #11718541	C₂²	semidirect
61. #11718541	C₂²	semidirect
65. #11718535	C₂²	semidirect
66. #11718535	C₂²	semidirect
67. #11718534	C₂²	semidirect
68. #11718528	C₂²	semidirect
69. #11718521	C₂²	semidirect
71. #11718515	C₂²	semidirect
72. #11718512	C₂²	semidirect
75. #11718476	C₂²	semidirect
76. #11718475	C₂²	semidirect
77. #11718474	C₂²	semidirect
80. #11718452	C₂²	semidirect
81. #11718451	C₂²	semidirect
84. #11718384	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
295. #3342	D₁₃	direct (N × H)
377. #500	C₂×D₁₃	semidirect
385. #485	C₂×D₁₃	semidirect
391. #475	C₂×D₁₃	semidirect
397. #467	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
415. #427	C₂×D₁₃	semidirect
565. D₁₃	#3342	direct (N × H)
653. C₁₃	C₂×#3342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#556	2
#13127268	2
#13127267	2
#13127266	2
#13127265	2
#13127264	2
#13127263	2
#13127262	2
#13127261	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#485	2
D₁₃×#475	2
D₁₃×#467	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₈×D₄×D₁₃	2
D₁₃×#427	2
C₁₃×#3342	2
C₂×#3342	13

Subgroups — D13×#3342 #16741416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3342 #16741416