Subgroups — C₂×#13127263 #16741419

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719346	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127263	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719346	—	2	8	no	—
22	#11719346	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88152	—	2	2	no	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	—	2	2	no	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88133	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
36	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718706	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718541	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718452	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#88200	—	2	4	no	—
71	#88200	C₂³	1	8	yes	—
72	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88180	—	2	4	no	—
80	#88180	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88152	—	2	16	no	—
96	#88146	—	2	4	no	—
97	#88146	C₂³	1	8	yes	—
98	#88142	—	2	4	no	—
99	#88142	C₂³	1	8	yes	—
100	#88141	—	2	16	no	—
101	#88139	—	2	16	no	—
102	#88133	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	#88075	C₂³	1	8	yes	—
106	#88075	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	#88060	C₂³	1	4	yes	—
109	#88058	C₂³	1	4	yes	—
110	#88058	C₂³	1	4	yes	—
111	#88057	C₂³	1	8	yes	—
112	#88054	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88048	C₂³	1	8	yes	—
115	#88047	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3342	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×#556	—	13	2	no	—
178	#3342	—	13	16	no	—
179	C₂×#500	—	13	1	no	—
180	C₂×#485	—	13	2	no	—
181	C₂×#485	—	13	2	no	—
182	C₂×#475	—	13	2	no	—
183	C₂×#467	—	13	1	no	—
184	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
187	C₂×#427	—	13	1	no	—
188	C₂×#427	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	16	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#556	—	13	16	no	—
237	#556	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#126	—	26	2	no	—
240	C₂×#126	—	26	2	no	—
241	C₂×#124	—	26	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	#500	—	13	8	no	—
250	#485	—	13	16	no	—
251	#485	—	13	16	no	—
252	#475	—	13	16	no	—
253	#467	—	13	8	no	—
254	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
256	C₈×D₄	—	13	8	no	—
257	#427	—	13	8	no	—
258	#427	—	13	8	no	—
259	C₂×#107	—	13	1	no	—
260	C₂×#107	—	13	1	no	—
261	C₂×#107	—	13	2	no	—
262	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	13	2	no	—
264	C₂×#106	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	#126	—	26	16	no	—
313	#126	—	26	16	no	—
314	#124	—	26	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	13	4	no	—
324	#117	—	13	8	no	—
325	#117	—	13	8	no	—
326	#117	—	26	4	no	—
327	#117	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	#107	—	13	4	no	—
347	#107	—	13	4	no	—
348	#107	—	13	8	no	—
349	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	#106	—	13	8	no	—
351	#106	—	13	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
353	#103	—	13	8	no	—
354	#103	—	13	8	no	—
355	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₄×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#3342	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
372	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	8	no	—
400	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₁₃	C₂×#3342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	52	16	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	—	26	2	no	—
469	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	13	4	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	#11719316	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	52	2	no	—
495	C₂	#13127263	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719316	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3342
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127263	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718476	C₂	semidirect
5. C₂×#11718706	C₂	semidirect
6. C₂×#11718452	C₂	semidirect
7. C₂×#11718849	C₂	semidirect
8. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×#11718767	C₂	semidirect
11. C₂×#11718541	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
29. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
35. #11718849	C₂²	semidirect
36. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718767	C₂²	semidirect
45. #11718706	C₂²	semidirect
48. #11718541	C₂²	semidirect
49. #11718535	C₂²	semidirect
50. #11718476	C₂²	semidirect
51. #11718452	C₂²	semidirect
184. C₂×#467	D₁₃	semidirect
254. #467	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₁₃	#3342	semidirect
425. C₁₃	C₂×#3342	semidirect
495. C₂	#13127263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719346	2
#13127263	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718849	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718541	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3342	13

Subgroups — C2×#13127263 #16741419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127263 #16741419