Subgroups — #16741425

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719534	—	2	2	no	—
20	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719363	—	2	4	no	—
26	#11719354	—	2	4	no	—
27	#11719344	—	2	2	no	—
28	#11719329	—	2	2	no	—
29	#11719323	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719218	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718541	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	#88201	—	2	2	no	—
103	#88200	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88193	—	2	4	no	—
107	#88192	C₂³	1	4	yes	—
108	#88191	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
115	#88184	—	2	2	no	—
116	#88183	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	#88180	—	2	4	no	—
121	#88180	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88178	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	#88166	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88152	—	2	4	no	—
136	#88152	—	2	4	no	—
137	#88151	—	2	2	no	—
138	#88151	C₂³	1	4	yes	—
139	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#88146	—	2	4	no	—
141	#88146	—	2	4	no	—
142	#88146	C₂³	1	4	yes	—
143	#88146	C₂³	1	4	yes	—
144	#88146	C₂³	1	2	yes	—
145	#88146	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#88144	—	2	2	no	—
148	#88144	C₂³	1	4	yes	—
149	#88143	—	2	4	no	—
150	#88141	—	2	2	no	—
151	#88141	C₂³	1	2	yes	—
152	#88140	—	2	4	no	—
153	#88139	—	2	4	no	—
154	#88137	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	2	no	—
156	#88135	—	2	4	no	—
157	#88135	D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
159	#88133	—	2	4	no	—
160	#88132	—	2	4	no	—
161	#88131	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88072	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88060	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	4	yes	—
181	#88058	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88058	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88050	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	2	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	4	yes	—
195	#88048	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61234	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#6129	—	2	4	no	—
216	#6129	—	2	4	no	—
217	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#6105	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	2	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₂	—	2	2	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
286	#3475	—	13	2	no	—
287	#3342	—	13	1	no	—
288	#3341	—	13	1	no	—
289	#3340	—	13	2	no	—
290	#3339	—	13	2	no	—
291	#3338	—	13	1	no	—
292	#3337	—	13	4	no	—
293	#3336	—	13	2	no	—
294	#3335	—	13	2	no	—
295	#3334	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3160	—	13	1	no	—
297	#3091	—	13	4	no	—
298	#3076	—	13	2	no	—
299	#3050	—	13	2	no	—
300	C₄×#135	—	13	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×#427	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
314	D₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	Dic₂₆	—	8	2	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	#1055	—	2	2	no	—
355	#1055	—	2	1	no	—
356	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×#135	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
359	#556	—	13	2	no	—
360	#555	—	13	2	no	—
361	#554	—	13	2	no	—
362	#553	—	13	4	no	—
363	#552	—	13	4	no	—
364	#552	—	26	2	no	—
365	#551	—	26	4	no	—
366	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#546	—	26	2	no	—
368	#533	—	13	2	no	—
369	#529	—	26	2	no	—
370	#529	—	26	4	no	—
371	#525	—	13	4	no	—
372	C₄×#41	—	13	2	no	—
373	C₄×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×#117	—	13	4	no	—
376	#500	—	13	1	no	—
377	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#499	—	13	2	no	—
379	#499	—	13	2	no	—
380	#498	—	13	2	no	—
381	#485	—	13	4	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#484	—	13	4	no	—
384	#483	—	13	4	no	—
385	#482	—	13	4	no	—
386	#482	—	13	4	no	—
387	#481	—	13	4	no	—
388	#480	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#479	—	13	4	no	—
390	#478	—	13	4	no	—
391	#477	—	13	2	no	—
392	#476	—	13	2	no	—
393	#475	—	13	2	no	—
394	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
395	#467	—	13	2	no	—
396	#467	—	13	2	no	—
397	#466	—	13	2	no	—
398	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#465	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
405	C₄×D₈	—	13	1	no	—
406	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₈×D₄	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	1	no	—
409	C₈×D₄	—	13	1	no	—
410	C₈×D₄	—	13	2	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#427	—	13	4	no	—
414	#427	—	13	2	no	—
415	#427	—	13	4	no	—
416	#427	—	13	2	no	—
417	#427	—	13	2	no	—
418	#427	—	13	2	no	—
419	#427	—	13	1	no	—
420	C₂×#107	—	13	2	no	—
421	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×#106	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
424	#416	—	13	4	no	—
425	#416	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	#135	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#126	—	26	4	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#125	—	13	4	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	—	26	2	no	—
480	#124	—	26	4	no	—
481	#124	—	26	2	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	26	4	no	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	26	2	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	#120	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	13	1	no	—
503	C₄×D₄	—	13	2	no	—
504	C₄×D₄	—	13	1	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	2	no	—
507	C₄×D₄	—	13	1	no	—
508	C₄×D₄	—	26	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#117	—	13	2	no	—
517	#117	—	13	4	no	—
518	#117	—	13	4	no	—
519	#117	—	13	4	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	—	26	4	no	—
524	#117	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
533	#107	—	13	1	no	—
534	#107	—	13	2	no	—
535	#107	—	13	4	no	—
536	#107	—	13	2	no	—
537	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#106	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	#106	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	2	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	—	13	1	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₁₃	—	2	2	no	—
571	D₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	13	2	no	—
573	#41	—	4	8	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	1	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	Q₁₆	—	26	2	no	—
603	SD₁₆	—	26	4	no	—
604	D₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	13	1	no	—
607	C₂×C₈	—	13	4	no	—
608	C₂×C₈	—	13	1	no	—
609	C₂×C₈	—	13	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	4	no	—
614	C₂×C₈	—	26	4	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄²	—	13	1	no	—
650	C₄²	—	13	1	no	—
651	C₄²	—	13	1	no	—
652	C₄²	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₁₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	13	1	no	—
662	C₂³	—	13	2	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	Q₈	—	4	4	no	—
668	Q₈	—	26	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	104	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	104	4	no	—
678	D₄	#88166	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	2	no	—
703	C₂×C₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	13	2	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₈	—	26	1	no	—
713	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	26	1	no	—
721	C₂²	—	26	1	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	52	8	no	—
726	C₂²	C₂×#88166	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	13	2	no	—
733	C₄	—	26	1	no	—
734	C₄	—	26	2	no	—
735	C₄	—	26	1	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	—	52	4	no	—
739	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	26	2	no	—
745	C₂	—	52	2	no	—
746	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128399	C₂	semidirect
2. #13127266	C₂	semidirect
3. #13127260	C₂	semidirect
4. #13127246	C₂	semidirect
5. #13127241	C₂	semidirect
6. #13127229	C₂	semidirect
7. #13127219	C₂	semidirect
8. #13127200	C₂	semidirect
9. #13127193	C₂	semidirect
10. #13125347	C₂	semidirect
11. #13124744	C₂	semidirect
12. #13124617	C₂	semidirect
13. #13124415	C₂	semidirect
14. C₄×#88166	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×#11718541	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3334	C₂	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
44. #11718818	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718777	C₂²	semidirect
48. C₂×#88058	C₂²	semidirect
49. #11718755	C₂²	semidirect
50. #11718740	C₂²	semidirect
51. #11718702	C₂²	semidirect
52. #11718695	C₂²	semidirect
53. C₄×#6105	C₂²	semidirect
55. #11718669	C₂²	semidirect
56. #11718632	C₂²	semidirect
57. C₂×#88048	C₂²	semidirect
58. #11718549	C₂²	semidirect
59. #11718549	C₂²	semidirect
60. #11718548	C₂²	semidirect
65. #11718541	C₂²	semidirect
66. #11718541	C₂²	semidirect
67. #11718541	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718539	C₂²	semidirect
70. #11718538	C₂²	semidirect
71. #11718534	C₂²	semidirect
72. #11718511	C₂²	semidirect
75. #11718445	C₂²	semidirect
76. #11718445	C₂²	semidirect
77. #11718439	C₂²	semidirect
80. #11718427	C₂²	semidirect
81. #11718419	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
285. C₈×D₁₃	#41	semidirect
295. #3334	D₁₃	semidirect
314. D₄×C₁₃	#135	semidirect
377. #500	C₂×D₁₃	semidirect
388. #480	C₂×D₁₃	semidirect
394. #474	C₂×D₁₃	semidirect
398. #466	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
659. C₁₃	#61234	semidirect
678. D₄	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128399	2
#13127266	2
#13127260	2
#13127246	2
#13127241	2
#13127229	2
#13127219	2
#13127200	2
#13127193	2
#13125347	2
#13124744	2
#13124617	2
#13124415	2
C₄×#88166	2
C₈×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718541	2
C₁₃×#3334	2
#61234	13