Subgroups — #16741437

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719411	—	2	4	no	—
24	#11719410	—	2	4	no	—
25	#11719385	—	2	2	no	—
26	#11719381	—	2	2	no	—
27	#11719344	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719332	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719286	—	2	2	no	—
30	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6131	—	2	2	no	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719235	C₂²	1	4	yes	—
36	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
84	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	#88200	—	2	2	no	—
104	#88200	—	2	2	no	—
105	#88200	C₂³	1	4	yes	—
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
109	#88192	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#88184	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88180	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88173	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88151	—	2	2	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88149	C₂³	1	4	yes	—
126	#88148	—	2	4	no	—
127	#88148	—	2	4	no	—
128	#88147	—	2	4	no	—
129	#88147	—	2	2	no	—
130	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#88147	C₂³	1	2	yes	—
132	#88146	—	2	2	no	—
133	#88146	—	2	4	no	—
134	#88146	—	2	2	no	—
135	#88146	C₂³	1	4	yes	—
136	#88146	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88144	C₂³	1	4	yes	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88141	—	2	2	no	—
143	#88139	—	2	4	no	—
144	#88138	—	2	4	no	—
145	#88137	—	2	4	no	—
146	#88137	—	2	4	no	—
147	#88136	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88135	D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	#88133	—	2	4	no	—
153	#88131	—	2	4	no	—
154	#88130	—	2	4	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#88126	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88124	—	2	2	no	—
165	#88123	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88058	C₂³	1	2	yes	—
185	#88057	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88049	C₂³	1	2	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	2	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61234	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#6131	—	2	4	no	—
208	#6131	—	2	4	no	—
209	#6131	—	4	8	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6106	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₁₀₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
286	#3475	—	13	2	no	—
287	#3342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3341	—	13	1	no	—
289	#3340	—	13	2	no	—
290	#3339	—	13	2	no	—
291	#3338	—	13	1	no	—
292	#3337	—	13	4	no	—
293	#3336	—	13	2	no	—
294	#3335	—	13	2	no	—
295	#3334	—	13	1	no	—
296	#3160	—	13	1	no	—
297	#3091	—	13	4	no	—
298	#3076	—	13	2	no	—
299	#3050	—	13	2	no	—
300	C₄×#135	—	13	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×#427	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	4	8	no	—
336	D₅₂	#135	1	4	yes	complemented
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	Dic₂₆	—	8	2	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	#1055	—	2	2	no	—
355	#1055	—	2	1	no	—
356	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×#135	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
359	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	#555	—	13	2	no	—
361	#554	—	13	2	no	—
362	#553	—	13	4	no	—
363	#552	—	13	4	no	—
364	#552	—	26	2	no	—
365	#551	—	26	4	no	—
366	#547	—	13	2	no	—
367	#546	—	26	2	no	—
368	#533	—	13	2	no	—
369	#529	—	26	2	no	—
370	#529	—	26	4	no	—
371	#525	—	13	4	no	—
372	C₄×#41	—	13	2	no	—
373	C₄×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×#117	—	13	4	no	—
376	#500	—	13	1	no	—
377	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#499	—	13	2	no	—
379	#499	—	13	2	no	—
380	#498	—	13	2	no	—
381	#485	—	13	4	no	—
382	#485	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#484	—	13	4	no	—
384	#483	—	13	4	no	—
385	#482	—	13	4	no	—
386	#482	—	13	4	no	—
387	#481	—	13	4	no	—
388	#480	—	13	4	no	—
389	#479	—	13	4	no	—
390	#478	—	13	4	no	—
391	#477	—	13	2	no	—
392	#476	—	13	2	no	—
393	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#474	—	13	2	no	—
395	#467	—	13	2	no	—
396	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#466	—	13	2	no	—
398	#466	—	13	2	no	—
399	#465	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
402	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
405	C₄×D₈	—	13	1	no	—
406	C₄×D₈	—	13	1	no	—
407	C₈×D₄	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	1	no	—
409	C₈×D₄	—	13	1	no	—
410	C₈×D₄	—	13	2	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#427	—	13	2	no	—
414	#427	—	13	4	no	—
415	#427	—	13	2	no	—
416	#427	—	13	2	no	—
417	#427	—	13	1	no	—
418	#427	—	13	4	no	—
419	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	C₂×#107	—	13	2	no	—
421	C₂×#107	—	13	2	no	—
422	C₂×#106	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
424	#416	—	13	4	no	—
425	#416	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	#135	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×D₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#126	—	2	4	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#125	—	13	4	no	—
478	#125	—	26	2	no	—
479	#125	—	26	4	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	26	4	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	#123	—	26	4	no	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	2	no	—
496	#120	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	—	13	1	no	—
503	C₄×D₄	—	13	2	no	—
504	C₄×D₄	—	13	1	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	2	no	—
507	C₄×D₄	—	13	1	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	2	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#117	—	13	4	no	—
517	#117	—	13	2	no	—
518	#117	—	13	4	no	—
519	#117	—	26	4	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	—	26	2	no	—
524	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
533	#107	—	13	1	no	—
534	#107	—	13	2	no	—
535	#107	—	13	2	no	—
536	#107	—	13	4	no	—
537	#107	—	13	4	no	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	#106	—	13	2	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	#106	—	13	4	no	—
545	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	2	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	—	13	1	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₁₃	—	2	2	no	—
570	D₁₃	—	2	4	no	—
571	D₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂⁴	—	13	2	no	—
573	#41	—	26	4	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	52	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	13	2	no	—
580	C₂×D₄	—	13	1	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	Q₁₆	—	2	2	no	—
603	SD₁₆	—	26	4	no	—
604	D₈	—	26	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	13	1	no	—
607	C₂×C₈	—	13	4	no	—
608	C₂×C₈	—	13	1	no	—
609	C₂×C₈	—	13	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	4	no	—
614	C₂×C₈	—	26	4	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	13	1	no	—
652	C₄²	—	13	1	no	—
653	C₄²	—	13	1	no	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₁₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	13	2	no	—
661	C₂³	—	13	1	no	—
662	C₂³	—	26	4	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	4	4	no	—
670	Q₈	—	104	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	13	4	no	—
673	D₄	—	26	4	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	104	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	2	no	—
703	C₂×C₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	13	2	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₈	—	26	1	no	—
713	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	13	4	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	26	1	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	1	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	52	8	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	13	2	no	—
734	C₄	—	26	1	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	1	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	—	52	4	no	—
739	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	26	2	no	—
744	C₂	—	26	4	no	—
745	C₂	—	104	2	no	—
746	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3342	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128397	C₂	semidirect
2. #13127259	C₂	semidirect
3. #13127243	C₂	semidirect
4. #13127238	C₂	semidirect
5. #13127230	C₂	semidirect
6. #13127218	C₂	semidirect
7. #13127199	C₂	semidirect
8. #13127196	C₂	semidirect
9. #13127183	C₂	semidirect
10. #13125347	C₂	semidirect
11. #13124754	C₂	semidirect
12. #13124619	C₂	semidirect
13. #13124419	C₂	semidirect
14. C₄×#88173	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
16. D₁₃×#427	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3342	C₂	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
44. #11718849	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718776	C₂²	semidirect
48. #11718767	C₂²	semidirect
49. #11718748	C₂²	semidirect
50. #11718740	C₂²	semidirect
51. #11718709	C₂²	semidirect
52. #11718706	C₂²	semidirect
53. C₄×#6106	C₂²	semidirect
54. #11718682	C₂²	semidirect
56. #11718664	C₂²	semidirect
57. #11718659	C₂²	semidirect
58. #11718544	C₂²	semidirect
59. #11718543	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
64. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
65. #11718539	C₂²	semidirect
66. #11718539	C₂²	semidirect
67. #11718533	C₂²	semidirect
68. #11718532	C₂²	semidirect
69. #11718524	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
72. #11718503	C₂²	semidirect
75. #11718470	C₂²	semidirect
76. #11718468	C₂²	semidirect
77. #11718466	C₂²	semidirect
80. #11718460	C₂²	semidirect
81. #11718449	C₂²	semidirect
82. #11718398	C₂²	semidirect
85. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
285. C₈×D₁₃	#41	semidirect
287. #3342	D₁₃	semidirect
336. D₅₂	#135	semidirect
377. #500	C₂×D₁₃	semidirect
382. #485	C₂×D₁₃	semidirect
393. #475	C₂×D₁₃	semidirect
396. #467	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
419. #427	C₂×D₁₃	semidirect
659. C₁₃	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128397	2
#13127259	2
#13127243	2
#13127238	2
#13127230	2
#13127218	2
#13127199	2
#13127196	2
#13127183	2
#13125347	2
#13124754	2
#13124619	2
#13124419	2
C₄×#88173	2
C₈×D₄×D₁₃	2
D₁₃×#427	2
C₁₃×#3342	2
#61234	13