Finite Group Databasebeta

← C2×#13127283 #16741457

Subgroups — C2×#13127283 #16741457

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic
3#13127283C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88178—21no—
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719399—24no—
27#11719399C2218yescomplemented
28#11719256—24no—
29#11719256C2218yes—
30C2×#88152—21no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88148—21no—
34C2×#88146—21no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88144—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×#88123C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#478C2218yescomplemented
46C2×C13×#107C2211yescharacteristic
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic
48C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88058C2211yescharacteristic
55C2×#88058C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58#11718726C2218yescomplemented
59#11718679C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88048C2211yescharacteristic
62C2×#88048C2211yescharacteristic
63C2×#88047C2211yescharacteristic
64C2×#88047C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×#88043C2211yescharacteristic
67#11718545C2218yescomplemented
68D13×#107C2218yescomplemented
69#11718523C2218yescomplemented
70#11718522C2218yescomplemented
71#11718511C2218yescomplemented
72#11718497C2218yescomplemented
73#11718445C2218yescomplemented
74#11718441C2218yescomplemented
75#11718439C2218yescomplemented
76#11718435C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—28no—
82C2×#6127—48no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#125—22no—
94C13×#125C2314yes—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13C2314yes—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88192C2314yes—
109#88192C2314yes—
110C2×#6105—24no—
111C2×#6105C2314yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—28no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—24no—
134C2×#6094C2314yes—
135C2×C8×D13—24no—
136C2×C8×D13C2314yes—
137#88152—28no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151C2314yes—
141#88151C2314yes—
142#88148—28no—
143#88146—22no—
144#88146—28no—
145#88146C2314yes—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13C2314yes—
150C4⋊C4×D13C2314yes—
151C4⋊C4×D13C2314yes—
152#88144—28no—
153#88137—28no—
154#88137—28no—
155C4×D52D414yes—
156C4×D52C2314yes—
157#88123—22no—
158#88123C2314yes—
159C4×Dic26—22no—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×#107C2314yes—
162C13×#106C2314yes—
163C13×C4⋊C8C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88060C2314yes—
168#88060C2314yes—
169#88058C2314yes—
170#88058C2314yes—
171#88056C2314yes—
172#88056C2314yes—
173#88050C2314yes—
174#88048C2314yes—
175#88048C2314yes—
176#88047C2314yes—
177#88047C2314yes—
178#88047C2314yes—
179#88043C2314yes—
180C2×#3343—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13C2412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—44no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6127—432no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52C2×D414yes—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—44no—
217C2×C4×D13—44no—
218C2×C4×D13—44no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2412yes—
222C2×C4×D13C2412yes—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—44no—
228C2×Dic26C2412yes—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—22no—
231C2×C8×C13C2412yes—
232C2×C8×C13C2412yes—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4C2412yes—
239C13×C4⋊C4C2412yes—
240C13×C4⋊C4C2412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C42×C13C2×D412yes—
243C42×C13C2412yes—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246#6105—28no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103C2×D414yes—
251#6103C2×D414yes—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13C2×D414yes—
259C4⋊Dic13C2412yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055#4114yescomplemented
270C2×#1055C2412yes—
271C2×#1055C2412yes—
272#6094—28no—
273C8×D13—28no—
274C2×#552—131no—
275C2×#547—131no—
276#3343—1316no—
277C2×#501—131no—
278C2×#484—131no—
279C2×#482—131no—
280C2×#483—131no—
281C2×#480—131no—
282C2×#477—131no—
283C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#468—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#440—131no—
287C2×#435—131no—
288C2×#428—131no—
289C22×#107—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
301C22×D13C22×D412yes—
302C22×D13C22×D412yes—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—42no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—48no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C22×D412yes—
316C2×C4×C13C22×D412yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4112yes—
319C2×C4×C132−1+412yes—
320C2×C4×C13C2511yescharacteristic
321C22⋊D13—48no—
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13C22×D412yes—
334C2×Dic13C22×D412yes—
335D52—28no—
336C4×D13—24no—
337C4×D13—24no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—48no—
343C4×D13—48no—
344C4×D13—48no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—48no—
348Dic26—42no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—22no—
351#1055—22no—
352#1055C2×#4114yescomplemented
353C22×#41—261no—
354C22×SD16—131no—
355C22×M16—131no—
356C23×C8—131no—
357#552—138no—
358#552—264no—
359#547—138no—
360#547—264no—
361C2×C4⋊Q8—131no—
362C2×#126—261no—
363C2×#125—261no—
364C2×#125C2×D1311yescharacteristic
365C2×#123—261no—
366C2×#123—261no—
367C2×#123—261no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—261no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
376C2×#117—131no—
377C2×#117—261no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381#501—138no—
382#484—138no—
383#483—138no—
384#482—138no—
385#480—138no—
386#478C2×D1318yescomplemented
387#477—138no—
388#468—138no—
389#465—138no—
390#440—138no—
391#435—138no—
392#428—138no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107—131no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397C2×#107—131no—
398C2×#107—138no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic
400C2×#106—131no—
401C2×#106—131no—
402C2×#106C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×#97—131no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—84no—
417C22×C13#54712yes—
418C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
419C22×C13#57812yes—
420C22×C13C23×D411yescharacteristic
421C2×D13—28no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13#54712yes—
435C4×C13C22×#4111yescharacteristic
436C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443C2×#41—268no—
444C2×#41—528no—
445C22×Q8—131no—
446C22×Q8—261no—
447C22×D4—131no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4C22×D1311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C2×SD16—134no—
458C2×SD16—264no—
459C2×M16—134no—
460C2×M16—264no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—134no—
464C22×C8—264no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C4⋊Q8—134no—
468C4⋊Q8—262no—
469#126—268no—
470#125—22no—
471#125—268no—
472#125C22×D1314yes—
473#123—268no—
474#123—268no—
475#123—268no—
476C22⋊Q8—134no—
477C22⋊Q8—134no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—268no—
481#121—134no—
482#121—134no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485C4×Q8—134no—
486C4×Q8—262no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—134no—
489C4×D4—134no—
490C4×D4C22×D1314yes—
491#117—134no—
492#117—268no—
493#117—262no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—134no—
501C2×C4⋊C4—134no—
502C2×C4⋊C4—134no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42C22×D1311yescharacteristic
527#107—134no—
528#107—134no—
529#107—134no—
530#107—134no—
531#107—134no—
532#107C22×D1314yes—
533#106—134no—
534#106—134no—
535#106C22×D1314yes—
536C4⋊C8C22×D1314yes—
537#103—134no—
538#103—134no—
539#103—134no—
540#102—134no—
541#102C22×D1314yes—
542#102C22×D1314yes—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8—134no—
545#97—134no—
546C2×C13—82no—
547C2×C13#334314yescomplemented
548C2×C13C2×#54711yescharacteristic
549C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×C13C2×#57811yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—42no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—131no—
556#41—5232no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—264no—
560C2×Q8—262no—
561C2×Q8—262no—
562C2×Q8—524no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—134no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—264no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4C23×D1312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—524no—
596C22×C4—524no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4C23×D1311yescharacteristic
601SD16—268no—
602M16—268no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—134no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—268no—
609C2×C8—262no—
610C2×C8C23×D1312yes—
611C2×C8C23×D1312yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—134no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4C23×D1312yes—
632C4⋊C4C23×D1312yes—
633C4⋊C4C23×D1312yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—134no—
636C22⋊C4—134no—
637C22⋊C4—264no—
638C22⋊C4—264no—
639C22⋊C4—264no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C42—264no—
643C42—264no—
644C42D4×D1312yes—
645C42C23×D1312yes—
646C13C2×#334311yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—134no—
652C23—132no—
653C23—132no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23C2×D4×D1311yescharacteristic
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—528no—
663Q8—522no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—42no—
667D4—268no—
668D4—528no—
669D4—528no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—264no—
684C2×C4—264no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—528no—
694C2×C4—528no—
695C2×C4—528no—
696C2×C4—522no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—522no—
699C2×C4—522no—
700C2×C4C2×D4×D1312yes—
701C2×C4C2×D4×D1312yes—
702C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
703C2×C4#8825412yes—
704C2×C4#41×D1312yes—
705C2×C4C24×D1311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—134no—
709C8—262no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22—134no—
715C22—262no—
716C22—268no—
717C22—262no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—524no—
722C22#1171933612yes—
723C22#1171947612yes—
724C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
725C22C22×D4×D1311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—262no—
732C4—262no—
733C4—522no—
734C4—522no—
735C4—522no—
736C4—522no—
737C4#1171933612yes—
738C4C2×#8825411yescharacteristic
739C4C2×#41×D1311yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—264no—
742C2—522no—
743C2#1312728314yesdirect product factor
744C2C2×#1171933611yescharacteristic
745C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C2C2×#1171947611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719256C2
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13C2×#3343
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719399C2semidirect
3. #13127283C2direct (N × H)
4. C2×#11718726C2semidirect
5. C2×#11718545C2semidirect
6. C2×#11718445C2semidirect
7. C2×#11718523C2semidirect
8. C2×#11718435C2semidirect
9. C2×#11718511C2semidirect
10. C2×#11718441C2semidirect
11. C2×#11718439C2semidirect
12. C2×#11718679C2semidirect
13. C2×#11718497C2semidirect
14. C2×#11718522C2semidirect
15. C2×D13×#107C2semidirect
16. C2×C13×#478C2semidirect
27. #11719399C22semidirect
45. C13×#478C22semidirect
58. #11718726C22semidirect
59. #11718679C22semidirect
67. #11718545C22semidirect
68. D13×#107C22semidirect
69. #11718523C22semidirect
70. #11718522C22semidirect
71. #11718511C22semidirect
72. #11718497C22semidirect
73. #11718445C22semidirect
74. #11718441C22semidirect
75. #11718439C22semidirect
76. #11718435C22semidirect
269. C2×#1055#41semidirect
283. C2×#478D13semidirect
352. #1055C2×#41semidirect
386. #478C2×D13semidirect
547. C2×C13#3343semidirect
646. C13C2×#3343semidirect
743. C2#13127283direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117192562
#131272832
C2×#117187262
C2×#117185452
C2×#117184452
C2×#117185232
C2×#117184352
C2×#117185112
C2×#117184412
C2×#117184392
C2×#117186792
C2×#117184972
C2×#117185222
C2×D13×#1072
C2×C13×#4782
C2×#334313