Finite Group Databasebeta

← C2×#13127301 #16741477

Subgroups — C2×#13127301 #16741477

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127301C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129—21no—
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×#88189—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719319—24no—
34#11719319C2218yescomplemented
35#11719316—24no—
36#11719316C2218yescomplemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88137—21no—
42C2×#88135—21no—
43C2×#88133—21no—
44C2×#88132—21no—
45C13×#469C2218yescomplemented
46C2×C13×#106C2211yescharacteristic
47C2×C13×#102C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718818C2218yescomplemented
55#11718813C2218yescomplemented
56#11718788C2218yescomplemented
57#11718782C2218yescomplemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88058C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88055C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65#11718696C2218yescomplemented
66#11718695C2218yescomplemented
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71D13×#106C2218yescomplemented
72#11718517C2218yescomplemented
73#11718438C2218yescomplemented
74#11718435C2218yescomplemented
75#11718427C2218yescomplemented
76#11718422C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C2×#6129—28no—
89C2×#6129—48no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C2×C13×D8—24no—
95C2×C13×D8C2314yes—
96C2×C13×M16—24no—
97C2×C13×M16C2314yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121C2314yes—
103C13×#121C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88192—28no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192C2314yes—
118#88192C2314yes—
119#88189—28no—
120#88189—28no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13C2314yes—
124D4×Dic13C2314yes—
125C4×C22⋊D13D414yes—
126C4×C22⋊D13C2314yes—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128#88180—22no—
129#88180C2314yes—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×C8×D13—24no—
148C2×C8×D13C2314yes—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13C2314yes—
152C4⋊C4×D13C2314yes—
153#88144—22no—
154#88144C2314yes—
155#88142—22no—
156#88142C2314yes—
157#88137—28no—
158#88135—28no—
159#88133—28no—
160#88132—28no—
161C13×#106C2314yes—
162C13×#102C2314yes—
163C13×#102C2314yes—
164#88072C2314yes—
165#88072C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88072C2314yes—
168C22⋊#1055C2314yes—
169#88060C2314yes—
170#88058C2314yes—
171#88058C2314yes—
172#88057C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88055C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88048C2314yes—
177#88048C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88047C2314yes—
180C2×#3345—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13C2412yes—
196C2×D4×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13C2×D414yes—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—44no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—82no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6129—432no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—82no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2412yes—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—44no—
235C13×D8—28no—
236C13×M16—28no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13#4114yescomplemented
239C2×C8×C13C2412yes—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13C2×D414yes—
253#6103C2×D414yes—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101C2×D414yes—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055C2412yes—
275C2×#1055C2412yes—
276C8×D13—28no—
277C2×#553—131no—
278C2×#547—131no—
279#3345—1316no—
280C2×#501—131no—
281C2×#481—131no—
282C2×#481—131no—
283C2×#482—131no—
284C2×#480—131no—
285C2×#478—131no—
286C2×#476—131no—
287C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#466—131no—
289C2×#442—131no—
290C2×#435—131no—
291C2×#428—131no—
292C22×#106—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
309C22×D13C22×D412yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—84no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C132−1+412yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—28no—
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—48no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—48no—
342C2×Dic13—48no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—84no—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—48no—
355C4×D13—84no—
356Dic26—48no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13C2×#4114yescomplemented
359#1055—22no—
360#1055—22no—
361C22×#41—261no—
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C22×M16C2×D1311yescharacteristic
364C23×C8—131no—
365#553—138no—
366#553—264no—
367#547—138no—
368#547—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#126—261no—
371C2×#125—131no—
372C2×#123—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×C22⋊Q8—261no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×#121C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389#501—138no—
390#482—138no—
391#481—138no—
392#481—138no—
393#480—138no—
394#478—138no—
395#476—138no—
396#469C2×D1318yescomplemented
397#466—138no—
398#442—138no—
399#435—138no—
400#428—138no—
401C2×#107—131no—
402C2×#107—131no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#106—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×#106—138no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×#97—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—84no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13#54712yes—
434C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C22×C13#57712yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—28no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13#54712yes—
445C4×C13C22×#4111yescharacteristic
446C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454C2×#41—268no—
455C2×#41—528no—
456C22×Q8—261no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—24no—
472C2×D8C22×D1314yes—
473C2×M16—24no—
474C2×M16C22×D1314yes—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—134no—
478C22×C8—264no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#126—268no—
484#125—134no—
485#125—262no—
486#123—268no—
487#123—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—268no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—134no—
493#121—134no—
494#121—262no—
495#121—262no—
496#121—268no—
497#121C22×D1314yes—
498#121C22×D1314yes—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—268no—
506#117—134no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—134no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—134no—
515C2×C4⋊C4—134no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538#107—134no—
539#107—134no—
540#107—134no—
541#106—134no—
542#106—134no—
543#106—134no—
544#106—134no—
545#106—134no—
546#106C22×D1314yes—
547C4⋊C8—134no—
548#102—134no—
549#102—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102C22×D1314yes—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8—134no—
556#97—134no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#334514yescomplemented
561C2×C13C2×#54711yescharacteristic
562C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
563C2×C13C2×#57711yescharacteristic
564D13—24no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—5232no—
570C2×Q8—264no—
571C2×Q8—524no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—134no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4C23×D1312yes—
589C2×D4C23×D1312yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—1042no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1312yes—
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619D8—28no—
620M16—28no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—132no—
623C2×C8—132no—
624C2×C8—262no—
625C2×C8—262no—
626C2×C8—268no—
627C2×C8#612914yescomplemented
628C2×C8C23×D1312yes—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—134no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—132no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4C23×D1312yes—
648C4⋊C4C23×D1312yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—134no—
652C22⋊C4—134no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C13C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—134no—
674C23—132no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23C2×D4×D1312yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—528no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—84no—
688D4—268no—
689D4—528no—
690D4—528no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—528no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4—1044no—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×#612912yes—
724C2×C4#8825712yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—262no—
728C8—262no—
729C8C2×#612914yescomplemented
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—134no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—268no—
746C22#1171931612yes—
747C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C22#1171948012yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—262no—
754C4—262no—
755C4—262no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4—522no—
759C4—522no—
760C4#1171931612yes—
761C4C22×#612911yescharacteristic
762C4C2×#8825711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—82no—
766C2—264no—
767C2#1312730114yesdirect product factor
768C2C2×#1171931611yescharacteristic
769C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719319C2semidirect
2. C2×#11719316C2semidirect
3. #13127301C2direct (N × H)
4. C2×#11718517C2semidirect
5. C2×#11718438C2semidirect
6. C2×#11718695C2semidirect
7. C2×#11718696C2semidirect
8. C2×#11718435C2semidirect
9. C2×#11718427C2semidirect
10. C2×#11718422C2semidirect
11. C2×#11718818C2semidirect
12. C2×#11718813C2semidirect
13. C2×#11718788C2semidirect
14. C2×#11718782C2semidirect
15. C2×D13×#106C2semidirect
16. C2×C13×#469C2semidirect
34. #11719319C22semidirect
36. #11719316C22semidirect
45. C13×#469C22semidirect
54. #11718818C22semidirect
55. #11718813C22semidirect
56. #11718788C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
65. #11718696C22semidirect
66. #11718695C22semidirect
71. D13×#106C22semidirect
72. #11718517C22semidirect
73. #11718438C22semidirect
74. #11718435C22semidirect
75. #11718427C22semidirect
76. #11718422C22semidirect
238. C2×C8×C13#41semidirect
287. C2×#469D13semidirect
358. C8×C13C2×#41semidirect
396. #469C2×D13semidirect
560. C2×C13#3345semidirect
627. C2×C8#6129semidirect
661. C13C2×#3345semidirect
729. C8C2×#6129semidirect
767. C2#13127301direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193192
C2×#117193162
#131273012
C2×#117185172
C2×#117184382
C2×#117186952
C2×#117186962
C2×#117184352
C2×#117184272
C2×#117184222
C2×#117188182
C2×#117188132
C2×#117187882
C2×#117187822
C2×D13×#1062
C2×C13×#4692
C2×#334513