Subgroups — C₂×#13127338 #16741516

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127338	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88193	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719270	—	2	4	no	—
32	#11719270	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719268	—	2	4	no	—
34	#11719268	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88152	—	2	1	no	—
36	C₂×#88146	—	2	1	no	—
37	C₂×#88139	—	2	1	no	—
38	C₂×#88139	—	2	1	no	—
39	C₂×#88137	—	2	1	no	—
40	C₂×#88135	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718363	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	#88193	—	2	8	no	—
108	#88192	—	2	8	no	—
109	#88184	—	2	2	no	—
110	#88184	—	2	2	no	—
111	#88184	—	2	2	no	—
112	#88184	—	2	2	no	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	#88184	C₂³	1	4	yes	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	#88184	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	C₂×#6103	—	2	1	no	—
121	C₂×#6103	—	2	1	no	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	#88180	—	2	2	no	—
124	#88180	—	2	2	no	—
125	#88180	—	2	2	no	—
126	#88180	C₂³	1	4	yes	—
127	#88180	C₂³	1	4	yes	—
128	#88180	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#88152	—	2	8	no	—
147	#88146	—	2	8	no	—
148	#88139	—	2	8	no	—
149	#88139	—	2	8	no	—
150	#88137	—	2	8	no	—
151	#88135	—	2	8	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	#88124	—	2	2	no	—
157	#88124	C₂³	1	4	yes	—
158	#88123	—	2	2	no	—
159	#88123	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
164	#88061	C₂³	1	4	yes	—
165	#88061	C₂³	1	4	yes	—
166	#88061	C₂³	1	4	yes	—
167	#88061	C₂³	1	4	yes	—
168	#88061	C₂³	1	4	yes	—
169	#88061	C₂³	1	4	yes	—
170	#88058	C₂³	1	4	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	4	yes	—
173	#88058	C₂³	1	4	yes	—
174	#88058	C₂³	1	4	yes	—
175	#88057	C₂³	1	4	yes	—
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88057	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#3347	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	D₁₀₄	—	2	8	no	—
273	C₂×#555	—	13	1	no	—
274	C₂×#553	—	13	1	no	—
275	#3347	—	13	16	no	—
276	C₂×#501	—	13	1	no	—
277	C₂×#482	—	13	1	no	—
278	C₂×#482	—	13	1	no	—
279	C₂×#482	—	13	1	no	—
280	C₂×#480	—	13	1	no	—
281	C₂×#478	—	13	1	no	—
282	C₂×#474	—	13	1	no	—
283	C₂×#469	—	13	1	no	—
284	C₂×#466	—	13	1	no	—
285	C₂×#442	—	13	1	no	—
286	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#428	—	13	1	no	—
288	C₂×#427	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	D₅₂	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	Dic₂₆	—	8	4	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#555	—	13	8	no	—
359	#555	—	26	4	no	—
360	#553	—	13	8	no	—
361	#553	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×#126	—	26	1	no	—
364	C₂×#125	—	13	1	no	—
365	C₂×#124	—	26	1	no	—
366	C₂×#124	—	26	1	no	—
367	C₂×#123	—	26	1	no	—
368	C₂×#121	—	13	1	no	—
369	C₂×#121	—	13	1	no	—
370	C₂×#121	—	13	1	no	—
371	C₂×#121	—	13	1	no	—
372	C₂×#121	—	26	1	no	—
373	C₂×#121	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#117	—	13	1	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂×#117	—	13	1	no	—
381	C₂×#117	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	#501	—	13	8	no	—
384	#482	—	13	8	no	—
385	#482	—	13	8	no	—
386	#482	—	13	8	no	—
387	#480	—	13	8	no	—
388	#478	—	13	8	no	—
389	#474	—	13	8	no	—
390	#469	—	13	8	no	—
391	#466	—	13	8	no	—
392	#442	—	13	8	no	—
393	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
394	#428	—	13	8	no	—
395	#427	—	13	8	no	—
396	C₂×#107	—	13	1	no	—
397	C₂×#107	—	13	1	no	—
398	C₂×#107	—	13	1	no	—
399	C₂×#107	—	13	1	no	—
400	C₂×#107	—	13	1	no	—
401	C₂×#106	—	13	1	no	—
402	C₂×#106	—	13	1	no	—
403	C₂×#106	—	13	1	no	—
404	C₂×#106	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#102	—	13	1	no	—
407	C₂×#102	—	13	1	no	—
408	C₂×#102	—	13	1	no	—
409	C₂×#102	—	13	1	no	—
410	C₂×#102	—	13	1	no	—
411	C₂×#102	—	13	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₈	—	13	4	no	—
462	C₂×D₈	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
473	#126	—	26	8	no	—
474	#125	—	13	4	no	—
475	#125	—	26	2	no	—
476	#124	—	26	8	no	—
477	#124	—	26	8	no	—
478	#123	—	26	8	no	—
479	#121	—	13	4	no	—
480	#121	—	13	4	no	—
481	#121	—	13	4	no	—
482	#121	—	13	4	no	—
483	#121	—	26	8	no	—
484	#121	—	26	8	no	—
485	#121	—	26	2	no	—
486	#121	—	26	2	no	—
487	#121	—	26	2	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	26	8	no	—
492	C₄×D₄	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	#117	—	13	4	no	—
497	#117	—	13	4	no	—
498	#117	—	13	4	no	—
499	#117	—	26	2	no	—
500	#117	—	26	2	no	—
501	#117	—	26	2	no	—
502	#117	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#107	—	13	4	no	—
532	#107	—	13	4	no	—
533	#107	—	13	4	no	—
534	#107	—	13	4	no	—
535	#107	—	13	4	no	—
536	#106	—	13	4	no	—
537	#106	—	13	4	no	—
538	#106	—	13	4	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	—	13	4	no	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₃	#3347	1	4	yes	complemented
553	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	8	2	no	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	26	1	no	—
559	C₂⁴	—	26	1	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	104	2	no	—
579	C₂×D₄	—	104	2	no	—
580	C₂×D₄	—	104	2	no	—
581	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	D₈	—	26	8	no	—
608	M₁₆	—	2	8	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	8	no	—
613	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₁₃	C₂×#3347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	104	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	104	4	no	—
679	D₄	—	104	4	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	104	4	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	—	104	4	no	—
734	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
735	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
736	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	#11719260	1	2	yes	—
749	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	104	2	no	—
754	C₂	—	104	2	no	—
755	C₂	#13127338	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3347
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. C₂×#11719270	C₂	semidirect
3. #13127338	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718363	C₂	semidirect
5. C₂×#11718398	C₂	semidirect
6. C₂×#11718398	C₂	semidirect
7. C₂×#11718398	C₂	semidirect
8. C₂×#11718397	C₂	semidirect
9. C₂×#11718508	C₂	semidirect
10. C₂×#11718507	C₂	semidirect
11. C₂×#11718796	C₂	semidirect
12. C₂×#11718776	C₂	semidirect
13. C₂×#11718372	C₂	semidirect
14. C₂×#11718782	C₂	semidirect
15. C₂×#11718767	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
32. #11719270	C₂²	semidirect
34. #11719268	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
50. #11718796	C₂²	semidirect
51. #11718782	C₂²	semidirect
52. #11718776	C₂²	semidirect
59. #11718767	C₂²	semidirect
69. #11718508	C₂²	semidirect
70. #11718507	C₂²	semidirect
71. #11718398	C₂²	semidirect
72. #11718398	C₂²	semidirect
73. #11718398	C₂²	semidirect
74. #11718397	C₂²	semidirect
75. #11718372	C₂²	semidirect
76. #11718363	C₂²	semidirect
286. C₂×#435	D₁₃	semidirect
393. #435	C₂×D₁₃	semidirect
552. C₂×C₁₃	#3347	semidirect
651. C₁₃	C₂×#3347	semidirect
755. C₂	#13127338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×#11719270	2
#13127338	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718767	2
C₂×C₁₃×#435	2
C₂×#3347	13

Subgroups — C2×#13127338 #16741516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127338 #16741516