Subgroups — C₂×#13127410 #16741612

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719246	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88189	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719246	—	2	8	no	—
20	#11719246	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#88143	—	2	2	no	—
22	C₂×#88133	—	2	2	no	—
23	C₂×#88131	—	2	2	no	—
24	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#436	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718798	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718782	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718490	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718383	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88189	—	2	16	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	C₂³	1	8	yes	—
75	#88178	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	#88143	—	2	16	no	—
86	#88133	—	2	16	no	—
87	#88131	—	2	16	no	—
88	#88124	—	2	4	no	—
89	#88124	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88058	C₂³	1	8	yes	—
96	#88058	C₂³	1	4	yes	—
97	#88058	C₂³	1	4	yes	—
98	#88058	C₂³	1	4	yes	—
99	#88057	C₂³	1	8	yes	—
100	#88057	C₂³	1	8	yes	—
101	#88056	C₂³	1	8	yes	—
102	#88056	C₂³	1	8	yes	—
103	#88056	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#3352	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	Dic₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×#552	—	13	2	no	—
156	#3352	—	13	16	no	—
157	C₂×#499	—	13	1	no	—
158	C₂×#484	—	13	2	no	—
159	C₂×#485	—	13	2	no	—
160	C₂×#479	—	13	2	no	—
161	C₂×#470	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#428	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	#552	—	13	16	no	—
202	#552	—	26	8	no	—
203	C₂×#126	—	26	2	no	—
204	C₂×#125	—	13	2	no	—
205	C₂×#125	—	26	2	no	—
206	C₂×#123	—	26	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	#499	—	13	8	no	—
215	#485	—	13	16	no	—
216	#484	—	13	16	no	—
217	#479	—	13	16	no	—
218	#470	—	13	16	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
220	#436	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
221	#428	—	13	16	no	—
222	C₂×#107	—	13	2	no	—
223	C₂×#107	—	13	1	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#107	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	—	13	2	no	—
227	C₂×#106	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#103	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#126	—	26	16	no	—
264	#125	—	13	8	no	—
265	#125	—	26	16	no	—
266	#125	—	26	4	no	—
267	#123	—	26	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
275	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	#117	—	13	8	no	—
277	#117	—	26	4	no	—
278	#117	—	26	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	13	4	no	—
299	#107	—	13	8	no	—
300	#107	—	13	4	no	—
301	#107	—	13	4	no	—
302	#106	—	13	8	no	—
303	#106	—	13	8	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	#103	—	13	8	no	—
306	#103	—	13	8	no	—
307	#103	—	13	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#3352	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	26	8	no	—
337	M₁₆	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
361	C₄²	—	26	8	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	26	4	no	—
372	Q₈	—	26	4	no	—
373	Q₈	—	52	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	16	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	—	52	4	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	#11719260	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	#13127410	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127410	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718344	C₂	semidirect
4. C₂×#11718383	C₂	semidirect
5. C₂×#11718384	C₂	semidirect
6. C₂×#11718490	C₂	semidirect
7. C₂×#11718798	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
9. C₂×#11718782	C₂	semidirect
30. #11718798	C₂²	semidirect
31. #11718782	C₂²	semidirect
41. #11718490	C₂²	semidirect
42. #11718384	C₂²	semidirect
43. #11718383	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
45. #11718344	C₂²	semidirect
311. C₂×C₁₃	#3352	semidirect
365. C₁₃	C₂×#3352	semidirect
419. C₂	#13127410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719246	2
#13127410	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718798	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×#11718782	2
C₂×C₁₃×#436	2
C₂×#3352	13

Subgroups — C2×#13127410 #16741612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127410 #16741612