Subgroups — C₂×#13127412 #16741614

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719286	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127412	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719286	—	2	8	no	—
17	#11719286	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#88148	—	2	2	no	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88143	—	2	2	no	—
22	C₂×#88130	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	—	2	2	no	—
25	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718850	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718475	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718349	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88200	—	2	4	no	—
61	#88200	—	2	4	no	—
62	#88200	C₂³	1	8	yes	—
63	#88200	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6094	—	2	8	no	—
79	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
80	#88148	—	2	16	no	—
81	#88146	—	2	4	no	—
82	#88146	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88143	—	2	16	no	—
86	#88130	—	2	16	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
89	#88126	—	2	16	no	—
90	#88124	—	2	4	no	—
91	#88124	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88075	C₂³	1	8	yes	—
96	#88075	C₂³	1	8	yes	—
97	#88060	C₂³	1	8	yes	—
98	#88058	C₂³	1	4	yes	—
99	#88058	C₂³	1	4	yes	—
100	#88057	C₂³	1	8	yes	—
101	#88048	C₂³	1	8	yes	—
102	#88047	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#3352	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6094	—	2	16	no	—
155	C₂×#552	—	13	2	no	—
156	#3352	—	13	16	no	—
157	C₂×#499	—	13	1	no	—
158	C₂×#484	—	13	2	no	—
159	C₂×#485	—	13	2	no	—
160	C₂×#479	—	13	2	no	—
161	C₂×#470	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#436	—	13	1	no	—
164	C₂×#428	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	#1055	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
201	#552	—	13	16	no	—
202	#552	—	26	8	no	—
203	C₂×#126	—	26	2	no	—
204	C₂×#125	—	13	2	no	—
205	C₂×#125	—	26	2	no	—
206	C₂×#123	—	26	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	#499	—	13	8	no	—
215	#485	—	13	16	no	—
216	#484	—	13	16	no	—
217	#479	—	13	16	no	—
218	#470	—	13	16	no	—
219	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	#436	—	13	8	no	—
221	#428	—	13	16	no	—
222	C₂×#107	—	13	1	no	—
223	C₂×#107	—	13	1	no	—
224	C₂×#107	—	13	2	no	—
225	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#106	—	13	2	no	—
227	C₂×#106	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#103	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#126	—	26	16	no	—
264	#125	—	13	8	no	—
265	#125	—	26	16	no	—
266	#125	—	26	4	no	—
267	#123	—	26	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₄×D₄	—	13	4	no	—
276	#117	—	13	8	no	—
277	#117	—	26	16	no	—
278	#117	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	13	4	no	—
299	#107	—	13	4	no	—
300	#107	—	13	8	no	—
301	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	#106	—	13	8	no	—
303	#106	—	13	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
305	#103	—	13	8	no	—
306	#103	—	13	8	no	—
307	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3352	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	26	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
400	C₂²	—	26	4	no	—
401	C₂²	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	52	8	no	—
404	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	26	4	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	#11719256	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	52	4	no	—
419	C₂	#13127412	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127412	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718344	C₂	semidirect
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718475	C₂	semidirect
6. C₂×#11718683	C₂	semidirect
7. C₂×#11718850	C₂	semidirect
9. C₂×#11718542	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
26. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718850	C₂²	semidirect
37. #11718683	C₂²	semidirect
41. #11718542	C₂²	semidirect
42. #11718475	C₂²	semidirect
43. #11718470	C₂²	semidirect
45. #11718344	C₂²	semidirect
162. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
219. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×C₁₃	#3352	semidirect
365. C₁₃	C₂×#3352	semidirect
419. C₂	#13127412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719286	2
#13127412	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718475	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718542	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×#3352	13

Subgroups — C2×#13127412 #16741614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127412 #16741614