Subgroups — C₂×#13127425 #16741629

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127425	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#555	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719260	—	2	4	no	—
29	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88151	—	2	1	no	—
31	C₂×#88140	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718695	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718656	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6104	—	2	4	no	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
93	#88184	—	2	4	no	—
94	#88184	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	—	2	8	no	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88151	—	2	8	no	—
109	#88140	—	2	16	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	C₂³	1	4	yes	—
114	#88072	C₂³	1	8	yes	—
115	#88072	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	#88049	C₂³	1	4	yes	—
118	#88049	C₂³	1	8	yes	—
119	#88048	C₂³	1	8	yes	—
120	#88048	C₂³	1	8	yes	—
121	#88048	C₂³	1	8	yes	—
122	#88047	C₂³	1	4	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3354	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	#6129	—	4	32	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#6104	—	2	8	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#6099	—	2	16	no	—
190	C₂×#1055	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#547	—	13	1	no	—
198	#3354	—	13	16	no	—
199	C₂×#498	—	13	1	no	—
200	C₂×#481	—	13	2	no	—
201	C₂×#482	—	13	2	no	—
202	C₂×#476	—	13	1	no	—
203	C₂×#474	—	13	1	no	—
204	C₂×#469	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#436	—	13	1	no	—
207	C₂×#428	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	4	8	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
259	C₂²×#41	—	26	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
262	#555	—	2	4	no	—
263	#555	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	#547	—	13	8	no	—
265	#547	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	2	2	no	—
269	C₂×#123	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#121	—	13	2	no	—
273	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	#498	—	13	8	no	—
281	#482	—	13	16	no	—
282	#481	—	13	16	no	—
283	#476	—	13	8	no	—
284	#474	—	13	8	no	—
285	#469	—	13	16	no	—
286	C₄×D₈	—	13	8	no	—
287	#436	—	13	8	no	—
288	#428	—	13	16	no	—
289	C₂×#107	—	13	2	no	—
290	C₂×#107	—	13	1	no	—
291	C₂×#106	—	13	2	no	—
292	C₂×#106	—	13	2	no	—
293	C₂×#106	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×#102	—	13	1	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#102	—	13	1	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	8	no	—
328	C₂×#41	—	52	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×D₈	—	13	4	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#124	—	2	16	no	—
352	#123	—	26	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	13	8	no	—
357	#121	—	26	4	no	—
358	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	13	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#107	—	13	4	no	—
387	#107	—	13	8	no	—
388	#106	—	13	8	no	—
389	#106	—	13	8	no	—
390	#106	—	13	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
392	#102	—	13	4	no	—
393	#102	—	13	8	no	—
394	#102	—	13	4	no	—
395	#102	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
397	C₄×C₈	—	13	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₁₃	#3354	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	#41	—	52	32	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	D₈	—	26	8	no	—
446	M₁₆	—	26	16	no	—
447	C₂×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
471	C₄²	—	2	8	no	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₁₃	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	8	4	no	—
489	Q₈	—	52	8	no	—
490	D₄	—	2	8	no	—
491	D₄	—	2	2	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	8	8	no	—
495	D₄	—	26	2	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	52	16	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	16	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	13	4	no	—
524	C₈	—	26	4	no	—
525	C₈	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
549	C₄	#11719529	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	104	2	no	—
555	C₂	#13127425	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. #13127425	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718740	C₂	semidirect
4. C₂×#11718695	C₂	semidirect
5. C₂×#11718664	C₂	semidirect
6. C₂×#11718745	C₂	semidirect
7. C₂×#11718668	C₂	semidirect
8. C₂×#11718700	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×#11718673	C₂	semidirect
11. C₂×#11718656	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
15. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
29. #11719260	C₂²	semidirect
37. #11718745	C₂²	semidirect
38. #11718740	C₂²	semidirect
39. #11718700	C₂²	semidirect
40. #11718695	C₂²	semidirect
41. C₄×#6104	C₂²	semidirect
42. #11718673	C₂²	semidirect
43. #11718668	C₂²	semidirect
44. #11718664	C₂²	semidirect
45. #11718656	C₂²	semidirect
192. C₂×#1055	#41	semidirect
196. C₂×#555	D₁₃	semidirect
258. #1055	C₂×#41	semidirect
263. #555	C₂×D₁₃	semidirect
400. C₂×C₁₃	#3354	semidirect
474. C₁₃	C₂×#3354	semidirect
555. C₂	#13127425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13127425	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718700	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718656	2
C₂×C₁₃×#555	2
C₂×#3354	13

Subgroups — C2×#13127425 #16741629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127425 #16741629