Subgroups — C₂×#13127426 #16741630

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127426	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	—	2	1	no	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88190	—	2	1	no	—
26	C₂×#88189	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719321	—	2	4	no	—
34	#11719321	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11719316	—	2	4	no	—
36	#11719316	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88139	—	2	1	no	—
42	C₂×#88137	—	2	1	no	—
43	C₂×#88132	—	2	1	no	—
44	C₂×#88131	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718522	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718445	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88193	—	2	8	no	—
115	#88192	—	2	2	no	—
116	#88192	—	2	2	no	—
117	#88192	C₂³	1	4	yes	—
118	#88192	C₂³	1	4	yes	—
119	#88190	—	2	8	no	—
120	#88189	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#88180	—	2	2	no	—
130	#88180	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6094	—	2	4	no	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
149	#88146	—	2	2	no	—
150	#88146	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88142	—	2	2	no	—
154	#88142	—	2	2	no	—
155	#88142	C₂³	1	4	yes	—
156	#88142	C₂³	1	4	yes	—
157	#88139	—	2	8	no	—
158	#88137	—	2	8	no	—
159	#88132	—	2	8	no	—
160	#88131	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	4	yes	—
167	#88072	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88058	C₂³	1	4	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88057	C₂³	1	4	yes	—
173	#88057	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#88048	C₂³	1	4	yes	—
177	#88048	C₂³	1	4	yes	—
178	#88048	C₂³	1	4	yes	—
179	#88047	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#3354	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6129	—	4	32	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
235	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#6094	—	2	8	no	—
277	C₂×#555	—	13	1	no	—
278	C₂×#547	—	13	1	no	—
279	#3354	—	13	16	no	—
280	C₂×#498	—	13	1	no	—
281	C₂×#481	—	13	1	no	—
282	C₂×#481	—	13	1	no	—
283	C₂×#482	—	13	1	no	—
284	C₂×#482	—	13	1	no	—
285	C₂×#476	—	13	1	no	—
286	C₂×#474	—	13	1	no	—
287	C₂×#469	—	13	1	no	—
288	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#436	—	13	1	no	—
291	C₂×#428	—	13	1	no	—
292	C₂×#428	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
355	Dic₂₆	—	4	8	no	—
356	Dic₂₆	—	8	4	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
359	#1055	—	2	2	no	—
360	#1055	—	2	2	no	—
361	C₂²×#41	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#555	—	13	8	no	—
366	#555	—	26	4	no	—
367	#547	—	13	8	no	—
368	#547	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×#124	—	26	1	no	—
372	C₂×#124	—	26	1	no	—
373	C₂×#123	—	26	1	no	—
374	C₂×#123	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×#121	—	13	1	no	—
377	C₂×#121	—	13	1	no	—
378	C₂×#121	—	26	1	no	—
379	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	C₂×#117	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	#498	—	13	8	no	—
390	#482	—	13	8	no	—
391	#482	—	13	8	no	—
392	#481	—	13	8	no	—
393	#481	—	13	8	no	—
394	#476	—	13	8	no	—
395	#474	—	13	8	no	—
396	#469	—	13	8	no	—
397	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
398	C₄×D₈	—	13	8	no	—
399	#436	—	13	8	no	—
400	#428	—	13	8	no	—
401	#428	—	13	8	no	—
402	C₂×#107	—	13	1	no	—
403	C₂×#107	—	13	1	no	—
404	C₂×#107	—	13	1	no	—
405	C₂×#106	—	13	1	no	—
406	C₂×#106	—	13	1	no	—
407	C₂×#106	—	13	1	no	—
408	C₂×#106	—	13	1	no	—
409	C₂×#106	—	13	1	no	—
410	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×#102	—	13	1	no	—
413	C₂×#102	—	13	1	no	—
414	C₂×#102	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
454	C₂×#41	—	26	8	no	—
455	C₂×#41	—	52	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
485	#124	—	26	8	no	—
486	#124	—	26	8	no	—
487	#123	—	26	8	no	—
488	#123	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	#121	—	26	2	no	—
496	#121	—	26	8	no	—
497	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	2	no	—
505	#117	—	13	4	no	—
506	#117	—	13	4	no	—
507	#117	—	26	8	no	—
508	#117	—	26	2	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#107	—	13	4	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	#106	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₄×C₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₃	#3354	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	D₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	13	1	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	52	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	13	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	52	4	no	—
589	C₂×D₄	—	104	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	D₈	—	2	8	no	—
620	M₁₆	—	2	8	no	—
621	M₁₆	—	26	8	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	13	2	no	—
624	C₂×C₈	—	13	2	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₁₃	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	13	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	52	8	no	—
680	Q₈	—	104	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	26	8	no	—
690	D₄	—	52	8	no	—
691	D₄	—	104	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	26	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	8	4	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
747	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
748	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	13	4	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	#11719316	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	52	2	no	—
767	C₂	#13127426	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#11719316	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719321	C₂	semidirect
2. C₂×#11719316	C₂	semidirect
3. #13127426	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718516	C₂	semidirect
5. C₂×#11718438	C₂	semidirect
6. C₂×#11718695	C₂	semidirect
7. C₂×#11718445	C₂	semidirect
8. C₂×#11718696	C₂	semidirect
9. C₂×#11718422	C₂	semidirect
10. C₂×#11718420	C₂	semidirect
11. C₂×#11718820	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×#11718789	C₂	semidirect
14. C₂×#11718782	C₂	semidirect
15. C₂×#11718522	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
34. #11719321	C₂²	semidirect
36. #11719316	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
54. #11718820	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718789	C₂²	semidirect
57. #11718782	C₂²	semidirect
65. #11718696	C₂²	semidirect
66. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718522	C₂²	semidirect
72. #11718516	C₂²	semidirect
73. #11718445	C₂²	semidirect
74. #11718438	C₂²	semidirect
75. #11718422	C₂²	semidirect
76. #11718420	C₂²	semidirect
238. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
288. C₂×#469	D₁₃	semidirect
358. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
397. #469	C₂×D₁₃	semidirect
560. C₂×C₁₃	#3354	semidirect
627. C₂×C₈	#6129	semidirect
661. C₁₃	C₂×#3354	semidirect
729. C₈	C₂×#6129	semidirect
767. C₂	#13127426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719321	2
C₂×#11719316	2
#13127426	2
C₂×#11718516	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718820	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718522	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3354	13

Subgroups — C2×#13127426 #16741630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127426 #16741630