Finite Group Databasebeta

← C2×#13127427 #16741631

Subgroups — C2×#13127427 #16741631

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127427C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27#11719237—24no—
28#11719237C2218yescomplemented
29C2×#88150—21no—
30#11719212—24no—
31#11719212C2218yescomplemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88148—21no—
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88139—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88129—21no—
44C2×#88126—21no—
45C13×#428C2218yescomplemented
46C2×C13×#107C2211yescharacteristic
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718796C2218yescomplemented
52#11718789C2218yescomplemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88057C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718664C2218yescomplemented
60#11718629C2218yescomplemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69#11718551C2218yescomplemented
70#11718546C2218yescomplemented
71#11718542C2218yescomplemented
72#11718533C2218yescomplemented
73#11718531C2218yescomplemented
74#11718526C2218yescomplemented
75#11718524C2218yescomplemented
76#11718516C2218yescomplemented
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—28no—
83C2×#6127—48no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C2×C13×M16—24no—
95C2×C13×M16C2314yes—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#117—22no—
99C13×#117C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184C2314yes—
113#88184C2314yes—
114#88183—28no—
115C4×C22⋊D13D414yes—
116C4×C22⋊D13C2314yes—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×D104—24no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×#6094—24no—
138C2×#6094C2314yes—
139#88150—28no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149C2314yes—
143#88149C2314yes—
144#88148—28no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88147C2314yes—
148#88147C2314yes—
149#88146—22no—
150#88146C2314yes—
151C4⋊C4×D13—22no—
152C4⋊C4×D13C2314yes—
153#88142—22no—
154#88142—22no—
155#88142C2314yes—
156#88142C2314yes—
157#88139—28no—
158#88138—28no—
159#88129—28no—
160#88126—28no—
161C13×#107C2314yes—
162C13×#107C2314yes—
163C13×#106C2314yes—
164C13×#106C2314yes—
165C22⋊#1055C2314yes—
166#88061C2314yes—
167#88061C2314yes—
168#88060C2314yes—
169#88057C2314yes—
170#88054C2314yes—
171C8×Dic13C2314yes—
172#88049C2314yes—
173#88049C2314yes—
174#88049C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88048C2314yes—
177#88048C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88047C2314yes—
180C2×#3354—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—44no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C2×C22⋊D13C2×D414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6127—432no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—82no—
219C2×D52C2412yes—
220C2×D52C2412yes—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—44no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2412yes—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—82no—
235C13×M16—28no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13#4114yescomplemented
238C2×C8×C13C2412yes—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C4⋊C4C2412yes—
247C13×C4⋊C4C2412yes—
248C13×C4⋊C4C2412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C42×C13—24no—
251C22⋊Dic13C2×D414yes—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103C2×D414yes—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101C2×D414yes—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271C2×#1055—22no—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055C2412yes—
274C2×#1055C2412yes—
275D104—28no—
276#6094—28no—
277C2×#555—131no—
278C2×#547—131no—
279#3354—1316no—
280C2×#498—131no—
281C2×#481—131no—
282C2×#481—131no—
283C2×#482—131no—
284C2×#482—131no—
285C2×#476—131no—
286C2×#474—131no—
287C2×#469—131no—
288C2×#469—131no—
289C2×C4×D8—131no—
290C2×#436—131no—
291C2×#428—131no—
292C2×#428D1311yescharacteristic, complemented
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13C22×D412yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13C22×D412yes—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—48no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13C22×D412yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4112yes—
326C2×C4×C132−1+412yes—
327C2×C4×C13C2511yescharacteristic
328C22⋊D13—28no—
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339C2×Dic13C22×D412yes—
340C2×Dic13C22×D412yes—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—48no—
346D52—42no—
347D52—42no—
348D52—84no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—48no—
353C4×D13—48no—
354C4×D13—48no—
355Dic26—48no—
356Dic26—84no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13C2×#4114yescomplemented
359#1055—22no—
360#1055—22no—
361C22×#41—261no—
362C22×D8—131no—
363C22×M16—131no—
364C22×M16C2×D1311yescharacteristic
365#555—138no—
366#555—264no—
367#547—138no—
368#547—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#124—261no—
372C2×#124—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×C22⋊Q8—261no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—261no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×#117—131no—
385C2×#117—261no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#498—138no—
390#482—138no—
391#482—138no—
392#481—138no—
393#481—138no—
394#476—138no—
395#474—138no—
396#469—138no—
397#469—138no—
398C4×D8—138no—
399#436—138no—
400#428—138no—
401#428C2×D1318yescomplemented
402C2×#107—131no—
403C2×#107C2×D1311yescharacteristic
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic
405C2×#106—131no—
406C2×#106—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×#106C2×D1311yescharacteristic
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13#54712yes—
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C22×C13#57712yes—
428C22×C13C23×D411yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—84no—
440C2×D13—84no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13#54712yes—
447C4×C13C22×#4111yescharacteristic
448C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
454C2×#41—268no—
455C2×#41—528no—
456C22×Q8—261no—
457C22×Q8—261no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—264no—
473C2×M16—24no—
474C2×M16—134no—
475C2×M16—264no—
476C2×M16C22×D1314yes—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—134no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—262no—
485#124—268no—
486#124—268no—
487#123—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—268no—
490#121—134no—
491#121—134no—
492#121—134no—
493#121—134no—
494#121—268no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505#117—22no—
506#117—134no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117C22×D1314yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—134no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538#107—134no—
539#107C22×D1314yes—
540#107C22×D1314yes—
541#106—134no—
542#106—134no—
543#106—134no—
544#106—134no—
545#106C22×D1314yes—
546#106C22×D1314yes—
547C4⋊C8—134no—
548#102—134no—
549#102—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102—134no—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8—134no—
556C4×C8—134no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13#335414yescomplemented
559C2×C13C2×#54711yescharacteristic
560C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C2×C13C2×#57711yescharacteristic
562D13—42no—
563D13—82no—
564D13—82no—
565C24—131no—
566C24—261no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—5232no—
570C2×Q8—264no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8—1042no—
574C2×D4—134no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—524no—
590C2×D4—1042no—
591C2×D4—1042no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1312yes—
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619D8—268no—
620M16—28no—
621M16—268no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—132no—
624C2×C8—132no—
625C2×C8—262no—
626C2×C8—262no—
627C2×C8#612714yescomplemented
628C2×C8C23×D1312yes—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4C23×D1312yes—
644C4⋊C4C23×D1312yes—
645C4⋊C4C23×D1312yes—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C42—24no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C13C2×#335411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—132no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23C2×D4×D1312yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—528no—
680Q8—1044no—
681D4—268no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—262no—
685D4—262no—
686D4—528no—
687D4—528no—
688D4—522no—
689D4—522no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—48no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—134no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—528no—
717C2×C4—528no—
718C2×C4—528no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4C2×#612712yes—
722C2×C4C2×D4×D1312yes—
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4#8825412yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—262no—
728C8—262no—
729C8C2×#612714yescomplemented
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—262no—
737C22—524no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—1044no—
745C22—1044no—
746C22#1171921212yes—
747C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C22#1171948312yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—134no—
756C4—262no—
757C4—262no—
758C4—522no—
759C4—522no—
760C4#1171921212yes—
761C4C22×#612711yescharacteristic
762C4C2×#8825411yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—522no—
765C2—1042no—
766C2—1042no—
767C2#1312742714yesdirect product factor
768C2C2×#1171921211yescharacteristic
769C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#428C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#428D13
hypocenterC13C2×#3354
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719237C2semidirect
2. C2×#11719212C2semidirect
3. #13127427C2direct (N × H)
4. C2×#11718516C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718629C2semidirect
7. C2×#11718546C2semidirect
8. C2×#11718664C2semidirect
9. C2×#11718531C2semidirect
10. C2×#11718551C2semidirect
11. C2×#11718526C2semidirect
12. C2×#11718796C2semidirect
13. C2×#11718533C2semidirect
14. C2×#11718789C2semidirect
15. C2×#11718542C2semidirect
16. C2×C13×#428C2semidirect
28. #11719237C22semidirect
31. #11719212C22semidirect
45. C13×#428C22semidirect
51. #11718796C22semidirect
52. #11718789C22semidirect
59. #11718664C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
69. #11718551C22semidirect
70. #11718546C22semidirect
71. #11718542C22semidirect
72. #11718533C22semidirect
73. #11718531C22semidirect
74. #11718526C22semidirect
75. #11718524C22semidirect
76. #11718516C22semidirect
237. C2×C8×C13#41semidirect
292. C2×#428D13semidirect
358. C8×C13C2×#41semidirect
401. #428C2×D13semidirect
558. C2×C13#3354semidirect
627. C2×C8#6127semidirect
661. C13C2×#3354semidirect
729. C8C2×#6127semidirect
767. C2#13127427direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192372
C2×#117192122
#131274272
C2×#117185162
C2×#117185242
C2×#117186292
C2×#117185462
C2×#117186642
C2×#117185312
C2×#117185512
C2×#117185262
C2×#117187962
C2×#117185332
C2×#117187892
C2×#117185422
C2×C13×#4282
C2×#335413