Finite Group Databasebeta

← C2×#13127429 #16741633

Subgroups — C2×#13127429 #16741633

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127429C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129—21no—
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88189—21no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29#11719316—24no—
30#11719316C2218yescomplemented
31#11719237—24no—
32#11719237C2218yescomplemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88139—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88132—21no—
43C2×#88129—21no—
44C2×#88126—21no—
45C13×#482C2218yescomplemented
46C2×C13×#107C2211yescharacteristic
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic
56C2×#88057C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718700C2218yescomplemented
60#11718656C2218yescomplemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88048C2211yescharacteristic
63C2×#88048C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718551C2218yescomplemented
68#11718542C2218yescomplemented
69#11718524C2218yescomplemented
70#11718516C2218yescomplemented
71#11718443C2218yescomplemented
72#11718440C2218yescomplemented
73#11718422C2218yescomplemented
74#11718417C2218yescomplemented
75#11718396C2218yescomplemented
76#11718390C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6129—28no—
86C2×#6129—48no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121C2314yes—
98C13×#117—22no—
99C13×#117C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88192—22no—
110#88192C2314yes—
111#88189—28no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13C2314yes—
114C2×#6104—24no—
115C2×#6104C2314yes—
116#88184—22no—
117#88184C2314yes—
118C4×C22⋊D13D414yes—
119C4×C22⋊D13C2314yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13C2314yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—24no—
138C2×#6099C2314yes—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×#6094—24no—
142C2×#6094C2314yes—
143#88149—22no—
144#88149C2314yes—
145#88147—22no—
146#88147C2314yes—
147#88146—22no—
148#88146C2314yes—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13C2314yes—
151#88142—22no—
152#88142—22no—
153#88142C2314yes—
154#88142C2314yes—
155#88139—28no—
156#88138—28no—
157#88137—28no—
158#88132—28no—
159#88129—28no—
160#88126—28no—
161C13×#107C2314yes—
162C13×#106C2314yes—
163C13×#102C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×C22⋊C8C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88061C2314yes—
168#88061C2314yes—
169#88060C2314yes—
170#88057C2314yes—
171#88057C2314yes—
172#88054C2314yes—
173C8×Dic13C2314yes—
174#88049C2314yes—
175#88048C2314yes—
176#88048C2314yes—
177#88048C2314yes—
178#88047C2314yes—
179#88047C2314yes—
180C2×#3354—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13C2412yes—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13C2×D414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—432no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—82no—
222C2×D52C2412yes—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2412yes—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—82no—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13C2412yes—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2412yes—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13C2×D414yes—
251#6104—28no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103C2×D414yes—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101C2×D414yes—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271#6099—28no—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055#4114yescomplemented
274C2×#1055C2412yes—
275C2×#1055C2412yes—
276#6094—28no—
277C2×#555—131no—
278C2×#547—131no—
279#3354—1316no—
280C2×#498—131no—
281C2×#481—131no—
282C2×#481—131no—
283C2×#482—131no—
284C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#476—131no—
286C2×#474—131no—
287C2×#469—131no—
288C2×#469—131no—
289C2×C4×D8—131no—
290C2×#436—131no—
291C2×#428—131no—
292C2×#428—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13C22×D412yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13C22×D412yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—48no—
313D4×C13—42no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4112yes—
327C2×C4×C132−1+412yes—
328C2×C4×C13C2511yescharacteristic
329C22⋊D13—28no—
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—48no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—48no—
342C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—42no—
349D52—84no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—48no—
354C4×D13—48no—
355Dic26—48no—
356Dic26—84no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13—22no—
359#1055—22no—
360#1055C2×#4114yescomplemented
361C22×#41—261no—
362C22×D8—131no—
363C22×M16—131no—
364C22×M16—131no—
365#555—138no—
366#555—264no—
367#547—138no—
368#547—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#124—261no—
372C2×#124—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×C22⋊Q8—261no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—261no—
380C2×#121C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×#117—131no—
385C2×#117—261no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389#498—138no—
390#482—138no—
391#482C2×D1318yescomplemented
392#481—138no—
393#481—138no—
394#476—138no—
395#474—138no—
396#469—138no—
397#469—138no—
398C4×D8—138no—
399#436—138no—
400#428—138no—
401#428—138no—
402C2×#107—131no—
403C2×#107—131no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic
405C2×#106—131no—
406C2×#106—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×#106—131no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
420C2×C4×C8—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—84no—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
431C22×C13#57712yes—
432C22×C13C23×D411yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—84no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13#54712yes—
446C4×C13C22×#4111yescharacteristic
447C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
454C2×#41—268no—
455C2×#41—528no—
456C22×Q8—261no—
457C22×Q8—261no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4—131no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—264no—
473C2×M16—134no—
474C2×M16—134no—
475C2×M16—264no—
476C2×M16—264no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—134no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—262no—
485#124—268no—
486#124—268no—
487#123—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—268no—
490#121—22no—
491#121—134no—
492#121—134no—
493#121—134no—
494#121—268no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121C22×D1314yes—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505#117—22no—
506#117—134no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117C22×D1314yes—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—134no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—134no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538#107—134no—
539#107—134no—
540#107C22×D1314yes—
541#106—134no—
542#106—134no—
543#106—134no—
544#106—134no—
545#106—134no—
546#106C22×D1314yes—
547C4⋊C8—134no—
548#102—134no—
549#102—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102C22×D1314yes—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8C22×D1314yes—
556C4×C8—134no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#335414yescomplemented
560C2×C13C2×#54711yescharacteristic
561C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C2×C13C2×#57711yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—82no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—5232no—
570C2×Q8—264no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8—1042no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—134no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—1042no—
590C2×D4—1042no—
591C2×D4C23×D1312yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1312yes—
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619D8—268no—
620M16—268no—
621M16—268no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—134no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8C23×D1312yes—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—134no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—132no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4C23×D1312yes—
645C4⋊C4C23×D1312yes—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C42—24no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C13C2×#335411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—132no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23C2×D4×D1312yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—528no—
680Q8—1044no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—42no—
685D4—268no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—528no—
689D4—522no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—134no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—528no—
717C2×C4—528no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4#41×D1312yes—
724C2×C4#8825712yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—134no—
729C8—262no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—524no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—522no—
745C22—1044no—
746C22#1171936012yes—
747C22#1171947512yes—
748C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—134no—
755C4—262no—
756C4—262no—
757C4—522no—
758C4—522no—
759C4—522no—
760C4#1171936012yes—
761C4C2×#41×D1311yescharacteristic
762C4C2×#8825711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—522no—
766C2—1042no—
767C2#1312742914yesdirect product factor
768C2C2×#1171936011yescharacteristic
769C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13C2×#3354
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719237C2semidirect
2. C2×#11719316C2semidirect
3. #13127429C2direct (N × H)
4. C2×#11718516C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718396C2semidirect
7. C2×#11718440C2semidirect
8. C2×#11718422C2semidirect
9. C2×#11718551C2semidirect
10. C2×#11718443C2semidirect
11. C2×#11718700C2semidirect
12. C2×#11718417C2semidirect
13. C2×#11718390C2semidirect
14. C2×#11718656C2semidirect
15. C2×#11718542C2semidirect
16. C2×C13×#482C2semidirect
30. #11719316C22semidirect
32. #11719237C22semidirect
45. C13×#482C22semidirect
59. #11718700C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
67. #11718551C22semidirect
68. #11718542C22semidirect
69. #11718524C22semidirect
70. #11718516C22semidirect
71. #11718443C22semidirect
72. #11718440C22semidirect
73. #11718422C22semidirect
74. #11718417C22semidirect
75. #11718396C22semidirect
76. #11718390C22semidirect
273. C2×#1055#41semidirect
284. C2×#482D13semidirect
360. #1055C2×#41semidirect
391. #482C2×D13semidirect
559. C2×C13#3354semidirect
661. C13C2×#3354semidirect
767. C2#13127429direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192372
C2×#117193162
#131274292
C2×#117185162
C2×#117185242
C2×#117183962
C2×#117184402
C2×#117184222
C2×#117185512
C2×#117184432
C2×#117187002
C2×#117184172
C2×#117183902
C2×#117186562
C2×#117185422
C2×C13×#4822
C2×#335413