Finite Group Databasebeta

← C2×#13127437 #16741642

Subgroups — C2×#13127437 #16741642

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127437C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33#11719323—24no—
34#11719323C2218yescomplemented
35#11719319—24no—
36#11719319C2218yescomplemented
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88144C2211yescharacteristic
41C2×#88140—21no—
42C2×#88135—21no—
43C2×#88133—21no—
44C2×#88133—21no—
45C13×#469C2218yescomplemented
46C2×C13×#106C2211yescharacteristic
47C2×C13×#102C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718820C2218yescomplemented
55D8×Dic13C2218yescomplemented
56#11718789C2218yescomplemented
57#11718782C2218yescomplemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88058C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65#11718696C2218yescomplemented
66#11718694C2218yescomplemented
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718522C2218yescomplemented
72#11718519C2218yescomplemented
73#11718440C2218yescomplemented
74#11718435C2218yescomplemented
75#11718427C2218yescomplemented
76#11718424C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×D8—24no—
91C2×C13×D8C2314yes—
92C2×C13×M16—24no—
93C2×C13×M16C2314yes—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121C2314yes—
99C13×#121C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88193—28no—
111#88192—28no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88192C2314yes—
115#88192C2314yes—
116#88189—28no—
117D4×Dic13—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13C2314yes—
121D4×Dic13C2314yes—
122C4×C22⋊D13D414yes—
123C4×C22⋊D13C2314yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126#88180—22no—
127#88180C2314yes—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×#6094—24no—
147C2×#6094C2314yes—
148#88146—22no—
149#88146C2314yes—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13C2314yes—
152#88144—22no—
153#88144—22no—
154#88144C2314yes—
155#88144C2314yes—
156#88140—28no—
157#88135—28no—
158#88133—28no—
159#88133—28no—
160C13×#106C2314yes—
161C13×#102C2314yes—
162C13×#102C2314yes—
163#88072C2314yes—
164#88072C2314yes—
165#88072C2314yes—
166#88072C2314yes—
167C22⋊#1055C2314yes—
168#88060C2314yes—
169#88058C2314yes—
170#88058C2314yes—
171#88057C2314yes—
172#88057C2314yes—
173#88054C2314yes—
174C8×Dic13C2314yes—
175#88048C2314yes—
176#88047C2314yes—
177#88047C2314yes—
178#88047C2314yes—
179C2×#3355—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13C2412yes—
195C2×D4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13C2×D414yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—82no—
218C22×Dic13—82no—
219C22×Dic13—82no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—82no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2412yes—
229C13×D8—28no—
230C13×M16—28no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13#4114yes—
233C2×C8×C13C2412yes—
234C2×C8×C13C2412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2412yes—
238C13×C4⋊C4C2412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13C2×D414yes—
247#6103—24no—
248#6103C2×D414yes—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13C2412yes—
257C4⋊Dic13C2412yes—
258C4⋊Dic13C2412yes—
259C4⋊Dic13C2412yes—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101C2×D414yes—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C4×Dic13C2412yes—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055—22no—
270C2×#1055C2412yes—
271C2×#1055C2412yes—
272#6094—28no—
273C2×#553—131no—
274C2×#553—131no—
275#3355—1316no—
276C2×#499—131no—
277C2×#482—131no—
278C2×#482—131no—
279C2×#480—131no—
280C2×#480—131no—
281C2×#478—131no—
282C2×#478—131no—
283C2×#469—131no—
284C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
285C2×C4×D8—131no—
286C2×#436—131no—
287C2×#428—131no—
288C2×#428—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13C22×D412yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13C22×D412yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—48no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C22×D412yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4112yes—
325C2×C4×C132−1+412yes—
326C2×C4×C13C2511yescharacteristic
327C22⋊D13—44no—
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—84no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C4×D13—24no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—84no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13C2×#4114yes—
353#1055—22no—
354#1055—22no—
355C22×D8C2×D1311yescharacteristic
356C22×M16—131no—
357C22×M16C2×D1311yescharacteristic
358#553—138no—
359#553—138no—
360#553—264no—
361#553—264no—
362C2×#126—261no—
363C2×#126—261no—
364C2×#125—131no—
365C2×#125—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#123—261no—
368C2×#121—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—261no—
371C2×#121—261no—
372C2×#121C2×D1311yescharacteristic
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×#117—131no—
380C2×#117—131no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383#499—138no—
384#482—138no—
385#482—138no—
386#480—138no—
387#480—138no—
388#478—138no—
389#478—138no—
390#469—138no—
391#469C2×D1318yescomplemented
392C4×D8—138no—
393#436—138no—
394#428—138no—
395#428—138no—
396C2×#107—131no—
397C2×#107—131no—
398C2×#107—131no—
399C2×#107—131no—
400C2×#107—131no—
401C2×#106—131no—
402C2×#106—131no—
403C2×#106—131no—
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C4×C8—131no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—84no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13#54712yes—
428C22×C13#57512yes—
429C22×C13#57612yes—
430C22×C13C23×D411yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—44no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13#54712yes—
439C4×C13C22×#4111yescharacteristic
440C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
441Dic13—22no—
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—42no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—131no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C2×D8—24no—
462C2×D8C22×D1314yes—
463C2×M16—24no—
464C2×M16—134no—
465C2×M16—264no—
466C2×M16C22×D1314yes—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471#126—268no—
472#126—268no—
473#125—134no—
474#125—134no—
475#125—262no—
476#125—262no—
477#123—268no—
478#123—268no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—134no—
482#121—134no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—268no—
486#121—268no—
487#121C22×D1314yes—
488#121C22×D1314yes—
489C4×D4—134no—
490C4×D4—134no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—134no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—268no—
497#117—134no—
498#117—134no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—134no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—134no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531#107—134no—
532#107—134no—
533#107—134no—
534#107—134no—
535#107—134no—
536#106—134no—
537#106—134no—
538#106—134no—
539#106C22×D1314yes—
540C4⋊C8—134no—
541#102—134no—
542#102—134no—
543#102—134no—
544#102—134no—
545#102C22×D1314yes—
546#102C22×D1314yes—
547C22⋊C8—134no—
548C22⋊C8—134no—
549C4×C8—134no—
550C2×C13—42no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#335514yescomplemented
554C2×C13C2×#54711yescharacteristic
555C2×C13C2×#57511yescharacteristic
556C2×C13C2×#57611yescharacteristic
557D13—42no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—131no—
561C24D4×D1311yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—134no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—1042no—
578C2×D4C23×D1312yes—
579C2×D4C23×D1312yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—264no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—264no—
599C22×C4—1042no—
600C22×C4—1042no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4—1042no—
603C22×C4D4×D1312yes—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1312yes—
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607D8—28no—
608M16—28no—
609M16—268no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—262no—
614C2×C8—262no—
615C2×C8#612914yes—
616C2×C8C23×D1312yes—
617C2×C8C23×D1312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—134no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4C23×D1312yes—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—134no—
640C22⋊C4—134no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—264no—
650C42—264no—
651C13C2×#335511yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—132no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23C2×D4×D1312yes—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—48no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—84no—
677D4—524no—
678D4—528no—
679D4—1044no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—264no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—522no—
702C2×C4—522no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—1044no—
706C2×C4—1044no—
707C2×C4—1044no—
708C2×C4—1044no—
709C2×C4C2×D4×D1312yes—
710C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
711C2×C4C2×#612912yes—
712C2×C4#8825712yes—
713C2×C4C24×D1311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—262no—
716C8—262no—
717C8C2×#612914yes—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—524no—
734C22#1171931612yes—
735C22#1171947812yes—
736C22#1171947912yes—
737C22C22×D4×D1311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—262no—
742C4—262no—
743C4—262no—
744C4—522no—
745C4—522no—
746C4—522no—
747C4—522no—
748C4#1171931612yes—
749C4C22×#612911yescharacteristic
750C4C2×#8825711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—82no—
754C2—522no—
755C2#1312743714yesdirect product factor
756C2C2×#1171931611yescharacteristic
757C2C2×#1171947811yescharacteristic
758C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13C2×#3355
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719323C2semidirect
2. C2×#11719319C2semidirect
3. #13127437C2direct (N × H)
4. C2×#11718519C2semidirect
5. C2×#11718440C2semidirect
6. C2×#11718696C2semidirect
7. C2×#11718435C2semidirect
8. C2×#11718694C2semidirect
9. C2×#11718424C2semidirect
10. C2×#11718427C2semidirect
11. C2×#11718820C2semidirect
12. C2×D8×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718789C2semidirect
14. C2×#11718782C2semidirect
15. C2×#11718522C2semidirect
16. C2×C13×#469C2semidirect
34. #11719323C22semidirect
36. #11719319C22semidirect
45. C13×#469C22semidirect
54. #11718820C22semidirect
55. D8×Dic13C22semidirect
56. #11718789C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
65. #11718696C22semidirect
66. #11718694C22semidirect
71. #11718522C22semidirect
72. #11718519C22semidirect
73. #11718440C22semidirect
74. #11718435C22semidirect
75. #11718427C22semidirect
76. #11718424C22semidirect
284. C2×#469D13semidirect
391. #469C2×D13semidirect
553. C2×C13#3355semidirect
651. C13C2×#3355semidirect
755. C2#13127437direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117193192
#131274372
C2×#117185192
C2×#117184402
C2×#117186962
C2×#117184352
C2×#117186942
C2×#117184242
C2×#117184272
C2×#117188202
C2×D8×Dic132
C2×#117187892
C2×#117187822
C2×#117185222
C2×C13×#4692
C2×#335513