Subgroups — C₂×#13127441 #16741646

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127441	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88193	—	2	2	no	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719270	—	2	8	no	—
20	#11719270	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88152	—	2	2	no	—
22	C₂×#88137	—	2	2	no	—
23	C₂×#88135	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718796	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718782	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718397	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88193	—	2	16	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	C₂³	1	8	yes	—
68	#88184	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	#88180	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
85	#88152	—	2	16	no	—
86	#88137	—	2	16	no	—
87	#88135	—	2	16	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
90	#88124	—	2	4	no	—
91	#88124	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88061	C₂³	1	8	yes	—
96	#88061	C₂³	1	8	yes	—
97	#88061	C₂³	1	8	yes	—
98	#88058	C₂³	1	8	yes	—
99	#88058	C₂³	1	4	yes	—
100	#88058	C₂³	1	4	yes	—
101	#88058	C₂³	1	4	yes	—
102	#88057	C₂³	1	8	yes	—
103	#88057	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#3355	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	D₁₀₄	—	2	8	no	—
158	C₂×#553	—	13	2	no	—
159	#3355	—	13	16	no	—
160	C₂×#499	—	13	1	no	—
161	C₂×#482	—	13	2	no	—
162	C₂×#480	—	13	2	no	—
163	C₂×#478	—	13	2	no	—
164	C₂×#469	—	13	2	no	—
165	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
166	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#428	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#553	—	13	16	no	—
210	#553	—	26	8	no	—
211	C₂×#126	—	26	2	no	—
212	C₂×#125	—	13	2	no	—
213	C₂×#123	—	26	2	no	—
214	C₂×#121	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	13	2	no	—
216	C₂×#121	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	#499	—	13	8	no	—
223	#482	—	13	16	no	—
224	#480	—	13	16	no	—
225	#478	—	13	16	no	—
226	#469	—	13	16	no	—
227	C₄×D₈	—	13	8	no	—
228	#436	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
229	#428	—	13	16	no	—
230	C₂×#107	—	13	2	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#107	—	13	1	no	—
234	C₂×#106	—	13	2	no	—
235	C₂×#106	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×#102	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	—	13	4	no	—
271	C₂×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#126	—	26	16	no	—
278	#125	—	13	8	no	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	#123	—	26	16	no	—
281	#121	—	13	8	no	—
282	#121	—	13	8	no	—
283	#121	—	26	16	no	—
284	#121	—	26	4	no	—
285	#121	—	26	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	16	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
290	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	13	4	no	—
310	#107	—	13	8	no	—
311	#107	—	13	4	no	—
312	#107	—	13	4	no	—
313	#106	—	13	8	no	—
314	#106	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#102	—	13	8	no	—
317	#102	—	13	8	no	—
318	#102	—	13	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#3355	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	104	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	26	8	no	—
355	M₁₆	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	26	4	no	—
392	D₄	—	26	4	no	—
393	D₄	—	52	16	no	—
394	D₄	—	52	4	no	—
395	D₄	—	104	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	104	8	no	—
409	C₂×C₄	—	104	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	104	8	no	—
428	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	#11719260	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	104	4	no	—
443	C₂	#13127441	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719270	C₂	semidirect
2. #13127441	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718344	C₂	semidirect
4. C₂×#11718398	C₂	semidirect
5. C₂×#11718397	C₂	semidirect
6. C₂×#11718508	C₂	semidirect
7. C₂×#11718796	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
9. C₂×#11718782	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#436	C₂	semidirect
20. #11719270	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
30. #11718796	C₂²	semidirect
31. #11718782	C₂²	semidirect
41. #11718508	C₂²	semidirect
42. #11718398	C₂²	semidirect
43. #11718397	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. #11718344	C₂²	semidirect
166. C₂×#436	D₁₃	semidirect
228. #436	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#3355	semidirect
380. C₁₃	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#13127441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719270	2
#13127441	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718796	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718782	2
C₂×C₁₃×#436	2
C₂×#3355	13

Subgroups — C2×#13127441 #16741646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127441 #16741646