Subgroups — C₂×#13127443 #16741648

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127443	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88183	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719263	—	2	8	no	—
19	#11719263	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88133	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718820	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718445	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88192	—	2	4	no	—
65	#88192	—	2	4	no	—
66	#88192	C₂³	1	8	yes	—
67	#88192	C₂³	1	8	yes	—
68	#88183	—	2	16	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6094	—	2	8	no	—
81	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
82	#88146	—	2	4	no	—
83	#88146	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	#88138	—	2	16	no	—
87	#88133	—	2	16	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	#88124	—	2	4	no	—
91	#88124	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88072	C₂³	1	8	yes	—
96	#88072	C₂³	1	8	yes	—
97	#88060	C₂³	1	8	yes	—
98	#88058	C₂³	1	4	yes	—
99	#88058	C₂³	1	4	yes	—
100	#88057	C₂³	1	8	yes	—
101	#88048	C₂³	1	8	yes	—
102	#88047	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#3355	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6094	—	2	16	no	—
158	C₂×#553	—	13	2	no	—
159	#3355	—	13	16	no	—
160	C₂×#499	—	13	1	no	—
161	C₂×#482	—	13	2	no	—
162	C₂×#480	—	13	2	no	—
163	C₂×#478	—	13	2	no	—
164	C₂×#469	—	13	2	no	—
165	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#436	—	13	1	no	—
167	C₂×#428	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	#1055	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
209	#553	—	13	16	no	—
210	#553	—	26	8	no	—
211	C₂×#126	—	26	2	no	—
212	C₂×#125	—	13	2	no	—
213	C₂×#123	—	26	2	no	—
214	C₂×#121	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	13	2	no	—
216	C₂×#121	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	#499	—	13	8	no	—
223	#482	—	13	16	no	—
224	#480	—	13	16	no	—
225	#478	—	13	16	no	—
226	#469	—	13	16	no	—
227	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
228	#436	—	13	8	no	—
229	#428	—	13	16	no	—
230	C₂×#107	—	13	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#107	—	13	2	no	—
233	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	—	13	2	no	—
235	C₂×#106	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×#102	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#126	—	26	16	no	—
278	#125	—	13	8	no	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	#123	—	26	16	no	—
281	#121	—	13	8	no	—
282	#121	—	13	8	no	—
283	#121	—	26	16	no	—
284	#121	—	26	4	no	—
285	#121	—	26	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	16	no	—
290	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	13	4	no	—
310	#107	—	13	4	no	—
311	#107	—	13	8	no	—
312	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	#106	—	13	8	no	—
314	#106	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
316	#102	—	13	8	no	—
317	#102	—	13	8	no	—
318	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#3355	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	104	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	26	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	16	no	—
395	D₄	—	104	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	104	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	26	4	no	—
419	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	52	8	no	—
428	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	26	4	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	#11719256	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	52	4	no	—
443	C₂	#13127443	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719263	C₂	semidirect
2. #13127443	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718344	C₂	semidirect
4. C₂×#11718445	C₂	semidirect
5. C₂×#11718435	C₂	semidirect
6. C₂×#11718670	C₂	semidirect
7. C₂×#11718820	C₂	semidirect
8. C₂×#11718349	C₂	semidirect
9. C₂×#11718542	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
19. #11719263	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
32. #11718820	C₂²	semidirect
37. #11718670	C₂²	semidirect
41. #11718542	C₂²	semidirect
42. #11718445	C₂²	semidirect
43. #11718435	C₂²	semidirect
44. #11718349	C₂²	semidirect
45. #11718344	C₂²	semidirect
165. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
227. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#3355	semidirect
380. C₁₃	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#13127443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719263	2
#13127443	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718542	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#3355	13

Subgroups — C2×#13127443 #16741648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127443 #16741648