Subgroups — D₁₃×#3356 #16741649

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13127446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13127445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13127444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₃×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₃×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#126	—	2	2	no	—
33	#11719407	—	2	2	no	—
34	#11719395	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#125	—	2	1	no	—
36	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
37	#11719376	—	2	1	no	—
38	#11719346	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719341	—	2	2	no	—
40	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719273	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719244	—	2	1	no	—
55	#11719238	C₂²	1	2	yes	—
56	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718542	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718542	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718536	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718528	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
104	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718476	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
128	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#88201	—	2	1	no	—
160	#88200	—	2	2	no	—
161	#88200	C₂³	1	2	yes	—
162	#88200	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88198	—	2	1	no	—
167	#88198	—	2	1	no	—
168	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88190	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88180	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	—	2	2	no	—
178	#88178	C₂³	1	2	yes	—
179	#88178	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	—	2	2	no	—
181	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
183	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88152	—	2	2	no	—
191	#88152	—	2	2	no	—
192	#88152	—	2	2	no	—
193	#88151	—	2	2	no	—
194	#88151	C₂³	1	2	yes	—
195	#88151	C₂³	1	2	yes	—
196	#88150	—	2	2	no	—
197	#88150	—	2	2	no	—
198	#88150	—	2	2	no	—
199	#88150	—	2	2	no	—
200	#88147	—	2	1	no	—
201	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#88146	C₂³	1	2	yes	—
203	#88146	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88144	—	2	1	no	—
220	#88144	—	2	1	no	—
221	#88143	—	2	2	no	—
222	#88143	—	2	2	no	—
223	#88142	—	2	1	no	—
224	#88142	—	2	1	no	—
225	#88142	C₂³	1	2	yes	—
226	#88142	C₂³	1	2	yes	—
227	#88141	—	2	1	no	—
228	#88141	—	2	2	no	—
229	#88141	—	2	1	no	—
230	#88141	—	2	1	no	—
231	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88139	—	2	2	no	—
234	#88139	—	2	2	no	—
235	#88135	—	2	2	no	—
236	#88135	D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
241	#88133	—	2	2	no	—
242	#88133	—	2	2	no	—
243	#88133	—	2	2	no	—
244	#88132	—	2	2	no	—
245	#88132	—	2	2	no	—
246	#88132	—	2	2	no	—
247	#88132	—	2	2	no	—
248	#88131	—	2	2	no	—
249	#88130	—	2	2	no	—
250	#88129	—	2	1	no	—
251	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88126	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88124	—	2	1	no	—
259	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
284	#88060	C₂³	1	2	yes	—
285	#88060	C₂³	1	2	yes	—
286	#88058	C₂³	1	2	yes	—
287	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88057	C₂³	1	2	yes	—
289	#88057	C₂³	1	2	yes	—
290	#88057	C₂³	1	2	yes	—
291	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88056	C₂³	1	2	yes	—
294	#88056	C₂³	1	2	yes	—
295	#88054	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88050	C₂³	1	2	yes	—
300	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88050	C₂³	1	2	yes	—
302	#88048	C₂³	1	2	yes	—
303	#88048	C₂³	1	2	yes	—
304	#88048	C₂³	1	2	yes	—
305	#88048	C₂³	1	2	yes	—
306	#88048	C₂³	1	2	yes	—
307	#88048	C₂³	1	2	yes	—
308	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88047	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#3356	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
332	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#6107	—	2	2	no	—
389	#6107	—	2	2	no	—
390	#6103	—	2	2	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	—	2	2	no	—
394	#6103	—	2	2	no	—
395	#6103	—	2	2	no	—
396	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#6101	—	2	2	no	—
411	#6101	—	2	1	no	—
412	#6101	—	2	1	no	—
413	#6101	—	2	2	no	—
414	#6101	—	2	1	no	—
415	#6101	—	2	1	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	1	no	—
418	#6101	—	2	1	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#6099	—	2	4	no	—
440	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₅₂	—	2	2	no	—
444	#6094	—	2	4	no	—
445	#6094	—	2	4	no	—
446	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
449	C₂×#556	—	13	1	no	—
450	C₂×#554	—	13	1	no	—
451	#3356	—	13	1	no	—
452	#3356	—	13	2	no	—
453	#3356	—	13	2	no	—
454	#3356	—	13	1	no	—
455	#3356	—	13	1	no	—
456	#3356	—	13	2	no	—
457	#3356	—	13	1	no	—
458	#3356	—	13	1	no	—
459	#3356	—	13	2	no	—
460	#3356	—	13	1	no	—
461	#3356	—	13	1	no	—
462	#3356	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
463	C₂×#498	—	13	1	no	—
464	C₂×#485	—	13	2	no	—
465	C₂×#483	—	13	2	no	—
466	C₂×#477	—	13	1	no	—
467	C₂×#475	—	13	1	no	—
468	C₂×#470	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×#436	—	13	1	no	—
471	C₂×#428	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
483	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₅₂	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
526	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
528	Dic₂₆	—	2	1	no	—
529	Dic₂₆	—	2	1	no	—
530	Dic₂₆	—	2	1	no	—
531	Dic₂₆	—	2	1	no	—
532	Dic₂₆	—	4	2	no	—
533	Dic₂₆	—	4	2	no	—
534	Dic₂₆	—	4	2	no	—
535	Dic₂₆	—	4	4	no	—
536	Dic₂₆	—	8	2	no	—
537	Dic₂₆	—	8	1	no	—
538	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#1055	—	2	2	no	—
542	#1055	—	2	1	no	—
543	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
546	#556	—	13	1	no	—
547	#556	—	13	2	no	—
548	#556	—	13	1	no	—
549	#556	—	13	1	no	—
550	#556	—	13	2	no	—
551	#556	—	26	1	no	—
552	#556	—	26	1	no	—
553	#556	—	26	2	no	—
554	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#554	—	13	1	no	—
556	#554	—	13	2	no	—
557	#554	—	13	1	no	—
558	#554	—	13	1	no	—
559	#554	—	13	2	no	—
560	#554	—	26	1	no	—
561	#554	—	26	2	no	—
562	#554	—	26	1	no	—
563	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂×#126	—	26	2	no	—
567	C₂×#125	—	26	1	no	—
568	C₂×#124	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×#117	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	#498	—	13	1	no	—
580	#498	—	13	1	no	—
581	#498	—	13	2	no	—
582	#498	—	13	2	no	—
583	#498	—	13	1	no	—
584	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#485	—	13	2	no	—
586	#485	—	13	2	no	—
587	#485	—	13	2	no	—
588	#485	—	13	2	no	—
589	#485	—	13	2	no	—
590	#485	—	13	2	no	—
591	#485	—	13	2	no	—
592	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
593	#483	—	13	2	no	—
594	#483	—	13	2	no	—
595	#483	—	13	2	no	—
596	#483	—	13	2	no	—
597	#483	—	13	2	no	—
598	#483	—	13	2	no	—
599	#483	—	13	2	no	—
600	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
601	#477	—	13	1	no	—
602	#477	—	13	1	no	—
603	#477	—	13	2	no	—
604	#477	—	13	1	no	—
605	#477	—	13	2	no	—
606	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#475	—	13	1	no	—
608	#475	—	13	1	no	—
609	#475	—	13	2	no	—
610	#475	—	13	1	no	—
611	#475	—	13	2	no	—
612	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#470	—	13	2	no	—
614	#470	—	13	2	no	—
615	#470	—	13	2	no	—
616	#470	—	13	2	no	—
617	#470	—	13	2	no	—
618	#470	—	13	2	no	—
619	#470	—	13	2	no	—
620	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
621	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
628	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#436	—	13	2	no	—
630	#436	—	13	1	no	—
631	#436	—	13	1	no	—
632	#436	—	13	2	no	—
633	#436	—	13	1	no	—
634	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#428	—	13	2	no	—
636	#428	—	13	2	no	—
637	#428	—	13	2	no	—
638	#428	—	13	2	no	—
639	#428	—	13	2	no	—
640	#428	—	13	2	no	—
641	#428	—	13	2	no	—
642	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
643	C₂×#107	—	13	2	no	—
644	C₂×#107	—	13	1	no	—
645	C₂×#106	—	13	2	no	—
646	C₂×#106	—	13	2	no	—
647	C₂×#106	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×#103	—	13	2	no	—
650	C₂×#103	—	13	2	no	—
651	C₂×#103	—	13	1	no	—
652	C₂×#103	—	13	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
663	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
664	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
665	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
666	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
667	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
674	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
675	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
677	Dic₁₃	—	2	2	no	—
678	Dic₁₃	—	2	1	no	—
679	Dic₁₃	—	4	1	no	—
680	Dic₁₃	—	4	1	no	—
681	Dic₁₃	—	4	2	no	—
682	Dic₁₃	—	4	2	no	—
683	Dic₁₃	—	4	1	no	—
684	Dic₁₃	—	4	1	no	—
685	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
686	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	#126	—	2	2	no	—
718	#126	—	26	2	no	—
719	#126	—	26	2	no	—
720	#126	—	26	2	no	—
721	#126	—	26	2	no	—
722	#126	—	26	2	no	—
723	#126	—	26	2	no	—
724	#126	—	26	2	no	—
725	#125	—	2	1	no	—
726	#125	—	26	1	no	—
727	#125	—	26	2	no	—
728	#125	—	26	2	no	—
729	#125	—	26	1	no	—
730	#125	—	26	1	no	—
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	26	1	no	—
733	#124	—	26	2	no	—
734	#124	—	26	2	no	—
735	#124	—	26	1	no	—
736	#124	—	26	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	13	1	no	—
777	C₄×D₄	—	13	2	no	—
778	C₄×D₄	—	13	1	no	—
779	C₄×D₄	—	13	2	no	—
780	C₄×D₄	—	13	1	no	—
781	C₄×D₄	—	26	1	no	—
782	C₄×D₄	—	26	2	no	—
783	C₄×D₄	—	26	1	no	—
784	C₄×D₄	—	26	2	no	—
785	C₄×D₄	—	26	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	13	2	no	—
788	#117	—	13	2	no	—
789	#117	—	13	2	no	—
790	#117	—	26	2	no	—
791	#117	—	26	2	no	—
792	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
819	#107	—	13	1	no	—
820	#107	—	13	2	no	—
821	#107	—	13	1	no	—
822	#107	—	13	1	no	—
823	#107	—	13	2	no	—
824	#107	—	13	2	no	—
825	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
827	#106	—	13	2	no	—
828	#106	—	13	2	no	—
829	#106	—	13	2	no	—
830	#106	—	13	2	no	—
831	#106	—	13	2	no	—
832	#106	—	13	2	no	—
833	#106	—	13	2	no	—
834	#106	—	13	2	no	—
835	#106	—	13	2	no	—
836	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
837	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	13	1	no	—
843	#103	—	13	1	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	—	13	2	no	—
846	#103	—	13	1	no	—
847	#103	—	13	1	no	—
848	#103	—	13	2	no	—
849	#103	—	13	2	no	—
850	#103	—	13	1	no	—
851	#103	—	13	1	no	—
852	#103	—	13	2	no	—
853	#103	—	13	2	no	—
854	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	13	1	no	—
863	C₄×C₈	—	13	1	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
867	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
870	D₁₃	—	4	2	no	—
871	D₁₃	#3356	1	4	yes	direct product factor
872	C₂⁴	—	13	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	13	2	no	—
892	C₂×D₄	—	13	1	no	—
893	C₂×D₄	—	26	4	no	—
894	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	26	2	no	—
918	Q₁₆	—	26	2	no	—
919	Q₁₆	—	26	2	no	—
920	M₁₆	—	2	4	no	—
921	M₁₆	—	26	4	no	—
922	M₁₆	—	26	4	no	—
923	M₁₆	—	26	4	no	—
924	C₂×C₈	—	13	1	no	—
925	C₂×C₈	—	13	4	no	—
926	C₂×C₈	—	13	1	no	—
927	C₂×C₈	—	13	2	no	—
928	C₂×C₈	—	26	4	no	—
929	C₂×C₈	—	26	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	13	1	no	—
994	C₄²	—	13	1	no	—
995	C₄²	—	13	1	no	—
996	C₄²	—	26	2	no	—
997	C₄²	—	26	2	no	—
998	C₄²	—	26	1	no	—
999	C₄²	—	26	1	no	—
1000	C₄²	—	26	1	no	—
1001	C₄²	—	26	1	no	—
1002	C₄²	—	26	2	no	—
1003	C₄²	—	26	1	no	—
1004	C₄²	—	26	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₁₃	C₂×#3356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂³	—	13	1	no	—
1008	C₂³	—	13	2	no	—
1009	C₂³	—	26	4	no	—
1010	C₂³	—	26	4	no	—
1011	C₂³	—	26	4	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	26	1	no	—
1020	Q₈	—	26	1	no	—
1021	Q₈	—	26	1	no	—
1022	Q₈	—	26	1	no	—
1023	Q₈	—	52	2	no	—
1024	Q₈	—	52	2	no	—
1025	Q₈	—	52	4	no	—
1026	Q₈	—	52	2	no	—
1027	Q₈	—	104	1	no	—
1028	Q₈	—	104	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	26	4	no	—
1031	D₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	13	2	no	—
1076	C₈	—	26	2	no	—
1077	C₈	—	26	1	no	—
1078	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	13	2	no	—
1083	C₂²	—	13	2	no	—
1084	C₂²	—	13	2	no	—
1085	C₂²	—	26	2	no	—
1086	C₂²	—	26	2	no	—
1087	C₂²	—	26	2	no	—
1088	C₂²	—	52	8	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	13	2	no	—
1099	C₄	—	13	2	no	—
1100	C₄	—	26	2	no	—
1101	C₄	—	26	1	no	—
1102	C₄	—	52	1	no	—
1103	C₄	—	52	1	no	—
1104	C₄	—	52	2	no	—
1105	C₄	—	52	1	no	—
1106	C₄	—	52	1	no	—
1107	C₄	—	52	2	no	—
1108	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	13	4	no	—
1113	C₂	—	52	2	no	—
1114	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	D₁₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3356	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#3356	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3356
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13127454	C₂	semidirect
4. #13127453	C₂	semidirect
5. #13127452	C₂	semidirect
6. #13127451	C₂	semidirect
7. #13127450	C₂	semidirect
8. #13127449	C₂	semidirect
9. #13127448	C₂	semidirect
10. #13127447	C₂	semidirect
11. #13127446	C₂	semidirect
12. #13127445	C₂	semidirect
13. #13127444	C₂	semidirect
14. D₁₃×#498	C₂	semidirect
15. D₁₃×#485	C₂	semidirect
16. D₁₃×#483	C₂	semidirect
17. D₁₃×#477	C₂	semidirect
18. D₁₃×#475	C₂	semidirect
19. D₁₃×#470	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
22. D₁₃×#428	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3356	C₂	semidirect
59. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
65. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
68. #11718850	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718798	C₂²	semidirect
72. #11718782	C₂²	semidirect
73. #11718755	C₂²	semidirect
74. #11718752	C₂²	semidirect
75. #11718740	C₂²	semidirect
76. #11718740	C₂²	semidirect
77. #11718713	C₂²	semidirect
78. #11718713	C₂²	semidirect
79. #11718706	C₂²	semidirect
80. #11718704	C₂²	semidirect
81. C₄×#6107	C₂²	semidirect
82. C₄×#6107	C₂²	semidirect
83. #11718682	C₂²	semidirect
84. #11718681	C₂²	semidirect
86. #11718657	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718632	C₂²	semidirect
89. #11718625	C₂²	semidirect
90. #11718549	C₂²	semidirect
91. #11718542	C₂²	semidirect
92. #11718542	C₂²	semidirect
95. #11718536	C₂²	semidirect
96. #11718534	C₂²	semidirect
97. #11718529	C₂²	semidirect
98. #11718528	C₂²	semidirect
99. #11718523	C₂²	semidirect
100. #11718523	C₂²	semidirect
101. #11718522	C₂²	semidirect
102. #11718522	C₂²	semidirect
106. #11718516	C₂²	semidirect
107. #11718516	C₂²	semidirect
108. #11718515	C₂²	semidirect
109. #11718512	C₂²	semidirect
110. #11718511	C₂²	semidirect
113. #11718477	C₂²	semidirect
114. #11718477	C₂²	semidirect
115. #11718476	C₂²	semidirect
116. #11718475	C₂²	semidirect
117. #11718466	C₂²	semidirect
118. #11718466	C₂²	semidirect
123. #11718455	C₂²	semidirect
124. #11718452	C₂²	semidirect
125. #11718451	C₂²	semidirect
126. #11718451	C₂²	semidirect
129. #11718384	C₂²	semidirect
130. #11718382	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
134. #11718341	C₂²	semidirect
462. #3356	D₁₃	direct (N × H)
584. #498	C₂×D₁₃	semidirect
592. #485	C₂×D₁₃	semidirect
600. #483	C₂×D₁₃	semidirect
606. #477	C₂×D₁₃	semidirect
612. #475	C₂×D₁₃	semidirect
620. #470	C₂×D₁₃	semidirect
628. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
642. #428	C₂×D₁₃	semidirect
871. D₁₃	#3356	direct (N × H)
1006. C₁₃	C₂×#3356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#556	2
D₁₃×#554	2
#13127454	2
#13127453	2
#13127452	2
#13127451	2
#13127450	2
#13127449	2
#13127448	2
#13127447	2
#13127446	2
#13127445	2
#13127444	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#485	2
D₁₃×#483	2
D₁₃×#477	2
D₁₃×#475	2
D₁₃×#470	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#436	2
D₁₃×#428	2
C₁₃×#3356	2
C₂×#3356	13

Subgroups — D13×#3356 #16741649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3356 #16741649