Subgroups — C₂×#13127459 #16741666

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127459	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	—	2	2	no	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719439	—	2	4	no	—
20	#11719439	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719284	—	2	4	no	—
22	#11719284	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88150	—	2	2	no	—
24	C₂×#88149	—	2	1	no	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88124	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718473	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88201	—	2	16	no	—
76	#88200	—	2	4	no	—
77	#88200	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6094	—	2	8	no	—
95	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
96	#88150	—	2	16	no	—
97	#88149	—	2	8	no	—
98	#88149	—	2	4	no	—
99	#88149	C₂³	1	8	yes	—
100	#88146	—	2	4	no	—
101	#88146	—	2	8	no	—
102	#88146	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	#88124	—	2	8	no	—
111	#88123	—	2	2	no	—
112	#88123	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	#88075	C₂³	1	4	yes	—
117	#88061	C₂³	1	8	yes	—
118	#88060	C₂³	1	8	yes	—
119	#88057	C₂³	1	8	yes	—
120	#88049	C₂³	1	4	yes	—
121	#88048	C₂³	1	4	yes	—
122	#88047	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3357	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#6106	—	2	8	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#6094	—	2	16	no	—
192	C₂×#555	—	13	1	no	—
193	C₂×#554	—	13	1	no	—
194	#3357	—	13	16	no	—
195	C₂×#500	—	13	1	no	—
196	C₂×#485	—	13	2	no	—
197	C₂×#480	—	13	2	no	—
198	C₂×#477	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#476	—	13	1	no	—
200	C₂×#468	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂×#436	—	13	1	no	—
203	C₂×#428	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	D₅₂	—	2	8	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	8	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
247	Dic₂₆	—	8	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	#555	—	13	8	no	—
254	#555	—	26	4	no	—
255	#554	—	13	8	no	—
256	#554	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	26	1	no	—
260	C₂×#124	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	2	no	—
264	C₂×#121	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	#500	—	13	8	no	—
273	#485	—	13	16	no	—
274	#480	—	13	16	no	—
275	#477	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	#476	—	13	8	no	—
277	#468	—	13	16	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
279	#436	—	13	8	no	—
280	#428	—	13	16	no	—
281	C₂×#107	—	13	2	no	—
282	C₂×#107	—	13	2	no	—
283	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#106	—	13	2	no	—
285	C₂×#106	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	—	13	1	no	—
288	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#125	—	26	8	no	—
337	#124	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	#121	—	13	8	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₄×D₄	—	26	8	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	#117	—	13	8	no	—
352	#117	—	26	8	no	—
353	#117	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	13	8	no	—
375	#107	—	13	8	no	—
376	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	#106	—	13	8	no	—
378	#106	—	13	4	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	#103	—	13	4	no	—
381	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
382	#102	—	13	8	no	—
383	#102	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
385	C₄×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#3357	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	4	4	no	—
391	D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	104	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	26	8	no	—
428	M₁₆	—	26	16	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	26	8	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₁₃	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	8	4	no	—
472	Q₈	—	104	4	no	—
473	D₄	—	26	8	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	104	8	no	—
496	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	13	4	no	—
505	C₈	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	52	8	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	26	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	#11719336	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	52	4	no	—
530	C₂	—	104	2	no	—
531	C₂	#13127459	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11719336	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#477	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719439	C₂
hypercenter	C₂×#477	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719284	C₂	semidirect
3. #13127459	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. C₂×#11718476	C₂	semidirect
6. C₂×#11718543	C₂	semidirect
7. C₂×#11718503	C₂	semidirect
8. C₂×#11718473	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
10. C₂×#11718499	C₂	semidirect
11. C₂×#11718542	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#477	C₂	semidirect
22. #11719284	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
42. #11718739	C₂²	semidirect
43. C₄×#6106	C₂²	semidirect
49. #11718543	C₂²	semidirect
50. #11718542	C₂²	semidirect
51. #11718503	C₂²	semidirect
52. #11718499	C₂²	semidirect
53. #11718476	C₂²	semidirect
54. #11718473	C₂²	semidirect
198. C₂×#477	D₁₃	semidirect
275. #477	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#3357	semidirect
458. C₁₃	C₂×#3357	semidirect
531. C₂	#13127459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719439	2
C₂×#11719284	2
#13127459	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718473	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718542	2
C₂×C₁₃×#477	2
C₂×#3357	13

Subgroups — C2×#13127459 #16741666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127459 #16741666