Subgroups — C₂×#13127461 #16741668

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	—	2	2	no	—
16	C₂×#88200	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719439	—	2	4	no	—
20	#11719439	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719435	—	2	4	no	—
22	#11719435	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88149	—	2	1	no	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	—	2	1	no	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718549	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718547	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88201	—	2	16	no	—
76	#88200	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	8	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
95	#88151	—	2	4	no	—
96	#88151	C₂³	1	8	yes	—
97	#88149	—	2	8	no	—
98	#88149	—	2	4	no	—
99	#88149	C₂³	1	8	yes	—
100	#88147	—	2	8	no	—
101	#88146	—	2	4	no	—
102	#88146	—	2	8	no	—
103	#88146	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	#88144	—	2	8	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88061	C₂³	1	4	yes	—
117	#88060	C₂³	1	8	yes	—
118	#88057	C₂³	1	4	yes	—
119	#88056	C₂³	1	4	yes	—
120	#88050	C₂³	1	8	yes	—
121	#88049	C₂³	1	8	yes	—
122	#88048	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3357	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#6101	—	2	4	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#6095	—	2	8	no	—
191	#6094	—	2	16	no	—
192	C₂×#555	—	13	1	no	—
193	C₂×#554	—	13	1	no	—
194	#3357	—	13	16	no	—
195	C₂×#500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#485	—	13	2	no	—
197	C₂×#480	—	13	2	no	—
198	C₂×#477	—	13	1	no	—
199	C₂×#476	—	13	1	no	—
200	C₂×#468	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂×#436	—	13	1	no	—
203	C₂×#428	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	D₅₂	—	2	8	no	—
236	D₅₂	—	2	2	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	#555	—	13	8	no	—
254	#555	—	26	4	no	—
255	#554	—	13	8	no	—
256	#554	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	26	1	no	—
260	C₂×#124	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	2	no	—
264	C₂×#121	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	#500	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#485	—	13	16	no	—
274	#480	—	13	16	no	—
275	#477	—	13	8	no	—
276	#476	—	13	8	no	—
277	#468	—	13	16	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
279	#436	—	13	8	no	—
280	#428	—	13	16	no	—
281	C₂×#107	—	13	2	no	—
282	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#106	—	13	1	no	—
285	C₂×#106	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×#103	—	13	1	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	1	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#125	—	26	8	no	—
337	#124	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	#121	—	13	8	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₄×D₄	—	26	8	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	#117	—	13	8	no	—
352	#117	—	26	8	no	—
353	#117	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	13	8	no	—
375	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
376	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	#106	—	13	4	no	—
378	#106	—	13	8	no	—
379	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
380	#103	—	13	4	no	—
381	#103	—	13	8	no	—
382	#102	—	13	4	no	—
383	#102	—	13	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3357	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	4	4	no	—
391	D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	104	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	26	8	no	—
428	M₁₆	—	26	16	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	26	8	no	—
455	C₄²	—	26	4	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₁₃	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	8	4	no	—
469	Q₈	—	8	4	no	—
470	Q₈	—	26	2	no	—
471	Q₈	—	26	2	no	—
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	D₄	—	26	8	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	104	8	no	—
496	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	26	4	no	—
505	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	52	8	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	#11719431	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
527	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	52	4	no	—
530	C₂	—	104	2	no	—
531	C₂	#13127461	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719439	C₂
hypercenter	C₂×#500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719435	C₂	semidirect
3. #13127461	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718549	C₂	semidirect
5. C₂×#11718543	C₂	semidirect
6. C₂×#11718752	C₂	semidirect
7. C₂×#11718745	C₂	semidirect
8. C₂×#11718547	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
10. C₂×#11718349	C₂	semidirect
11. C₂×#11718542	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#500	C₂	semidirect
22. #11719435	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
42. #11718752	C₂²	semidirect
43. #11718745	C₂²	semidirect
49. #11718549	C₂²	semidirect
50. #11718547	C₂²	semidirect
51. #11718543	C₂²	semidirect
52. #11718542	C₂²	semidirect
53. C₄×#6095	C₂²	semidirect
54. #11718349	C₂²	semidirect
195. C₂×#500	D₁₃	semidirect
272. #500	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#3357	semidirect
458. C₁₃	C₂×#3357	semidirect
531. C₂	#13127461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719439	2
C₂×#11719435	2
#13127461	2
C₂×#11718549	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718547	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718542	2
C₂×C₁₃×#500	2
C₂×#3357	13

Subgroups — C2×#13127461 #16741668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127461 #16741668