Subgroups — #16741684

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719439	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719400	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719399	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719347	—	2	2	no	—
26	#11719342	—	2	4	no	—
27	#11719335	—	2	2	no	—
28	#11719285	—	2	4	no	—
29	#11719285	—	2	2	no	—
30	C₄×#6131	—	2	2	no	—
31	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6131	—	2	2	no	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88201	—	2	2	no	—
97	#88201	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	#88200	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
104	#88180	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88158	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6094	—	2	8	no	—
112	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
114	#88152	—	2	4	no	—
115	#88152	—	2	4	no	—
116	#88152	—	2	4	no	—
117	#88151	C₂³	1	4	yes	—
118	#88151	C₂³	1	4	yes	—
119	#88149	—	2	2	no	—
120	#88149	—	2	4	no	—
121	#88149	C₂³	1	4	yes	—
122	#88149	C₂³	1	4	yes	—
123	#88148	—	2	4	no	—
124	#88148	—	2	4	no	—
125	#88148	—	2	4	no	—
126	#88147	—	2	2	no	—
127	#88147	—	2	4	no	—
128	#88146	—	2	4	no	—
129	#88146	—	2	2	no	—
130	#88146	C₂³	1	4	yes	—
131	#88146	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88144	—	2	2	no	—
135	#88144	—	2	4	no	—
136	#88140	—	2	4	no	—
137	#88136	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	#88131	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
148	#88126	—	2	4	no	—
149	#88126	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88061	C₂³	1	2	yes	—
165	#88061	C₂³	1	2	yes	—
166	#88060	C₂³	1	4	yes	—
167	#88060	C₂³	1	4	yes	—
168	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88057	C₂³	1	2	yes	—
171	#88056	C₂³	1	2	yes	—
172	#88056	C₂³	1	2	yes	—
173	#88050	C₂³	1	4	yes	—
174	#88050	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88049	C₂³	1	4	yes	—
177	#88048	C₂³	1	4	yes	—
178	#88048	C₂³	1	4	yes	—
179	#88047	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#61251	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#6131	—	4	8	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#6101	—	2	2	no	—
247	#6101	—	2	2	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×#1055	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
257	Dic₅₂	—	2	2	no	—
258	D₁₀₄	—	2	2	no	—
259	#6095	—	2	4	no	—
260	#6094	—	2	8	no	—
261	#6094	—	2	8	no	—
262	#3475	—	13	2	no	—
263	#3357	—	13	2	no	—
264	#3356	—	13	2	no	—
265	#3355	—	13	2	no	—
266	#3354	—	13	2	no	—
267	#3353	—	13	2	no	—
268	#3352	—	13	2	no	—
269	#3351	—	13	4	no	—
270	#3160	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3091	—	13	4	no	—
272	#3076	—	13	2	no	—
273	#3054	—	13	2	no	—
274	C₄×#135	—	13	1	no	—
275	C₂×#436	—	13	1	no	—
276	#2911	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	2	no	—
306	D₅₂	—	4	2	no	—
307	D₅₂	—	4	8	no	—
308	D₅₂	—	8	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
317	Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	#1055	—	2	4	no	—
324	C₂×#135	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	#556	—	13	2	no	—
327	#555	—	13	2	no	—
328	#554	—	13	2	no	—
329	#553	—	13	4	no	—
330	#552	—	13	4	no	—
331	#552	—	26	2	no	—
332	#551	—	26	4	no	—
333	#547	—	13	2	no	—
334	#546	—	26	2	no	—
335	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#529	—	26	4	no	—
337	#529	—	26	2	no	—
338	#525	—	13	4	no	—
339	C₄×#41	—	13	2	no	—
340	C₄×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	4	no	—
343	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	#485	—	13	4	no	—
349	#485	—	13	4	no	—
350	#484	—	13	4	no	—
351	#483	—	13	4	no	—
352	#482	—	13	4	no	—
353	#482	—	13	4	no	—
354	#481	—	13	4	no	—
355	#480	—	13	4	no	—
356	#479	—	13	4	no	—
357	#478	—	13	4	no	—
358	#477	—	13	2	no	—
359	#476	—	13	2	no	—
360	#475	—	13	2	no	—
361	#474	—	13	2	no	—
362	#470	—	13	4	no	—
363	#469	—	13	4	no	—
364	#468	—	13	4	no	—
365	#468	—	13	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
370	C₄×D₈	—	13	1	no	—
371	C₄×D₈	—	13	1	no	—
372	#436	—	13	2	no	—
373	#436	—	13	2	no	—
374	#436	—	13	2	no	—
375	#436	—	13	2	no	—
376	#428	—	13	4	no	—
377	#428	—	13	4	no	—
378	#428	—	13	4	no	—
379	#428	—	13	4	no	—
380	#427	—	13	1	no	—
381	#427	—	13	4	no	—
382	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
385	#416	—	13	2	no	—
386	#416	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	#135	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×D₈	—	13	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	#126	—	26	4	no	—
430	#126	—	26	4	no	—
431	#126	—	26	4	no	—
432	#125	—	26	4	no	—
433	#125	—	26	2	no	—
434	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	#124	—	26	4	no	—
436	#124	—	26	2	no	—
437	#123	—	26	4	no	—
438	#123	—	26	4	no	—
439	#123	—	26	4	no	—
440	#123	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	#121	—	13	4	no	—
448	#121	—	13	4	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#120	—	26	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₄×D₄	—	13	2	no	—
458	C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₄×D₄	—	13	2	no	—
460	C₄×D₄	—	13	2	no	—
461	C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	4	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	4	no	—
466	C₄×D₄	—	26	2	no	—
467	C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	—	26	2	no	—
469	#117	—	13	2	no	—
470	#117	—	13	4	no	—
471	#117	—	13	4	no	—
472	#117	—	26	4	no	—
473	#117	—	26	4	no	—
474	#117	—	26	4	no	—
475	#117	—	26	2	no	—
476	#117	—	26	2	no	—
477	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	13	1	no	—
487	#107	—	13	1	no	—
488	#107	—	13	4	no	—
489	#107	—	13	4	no	—
490	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#106	—	13	2	no	—
495	#106	—	13	4	no	—
496	#106	—	13	4	no	—
497	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
501	#103	—	13	2	no	—
502	#103	—	13	2	no	—
503	#103	—	13	4	no	—
504	#103	—	13	4	no	—
505	#102	—	13	2	no	—
506	#102	—	13	2	no	—
507	#102	—	13	4	no	—
508	#102	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
519	D₁₃	—	4	4	no	—
520	D₁₃	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	—	13	2	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	52	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₁₆	—	26	2	no	—
549	SD₁₆	—	26	4	no	—
550	D₈	—	26	2	no	—
551	M₁₆	—	26	8	no	—
552	M₁₆	—	26	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	26	2	no	—
593	C₄²	—	26	2	no	—
594	C₄²	—	26	2	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₁₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	8	2	no	—
608	Q₈	—	26	2	no	—
609	Q₈	—	26	2	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	2	no	—
612	D₄	—	26	2	no	—
613	D₄	—	52	2	no	—
614	D₄	—	52	8	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	D₄	—	104	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂×C₄	—	104	2	no	—
633	C₂×C₄	—	104	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	26	4	no	—
650	C₂²	—	26	4	no	—
651	C₂²	—	26	4	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	104	4	no	—
656	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	26	4	no	—
664	C₄	—	52	2	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₄	#11719431	1	2	yes	—
668	C₄	#11719473	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	52	4	no	—
673	C₂	—	104	2	no	—
674	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128403	C₂	semidirect
2. #13127461	C₂	semidirect
3. #13127450	C₂	semidirect
4. #13127440	C₂	semidirect
5. #13127430	C₂	semidirect
6. #13127419	C₂	semidirect
7. #13127409	C₂	semidirect
8. #13127395	C₂	semidirect
9. #13124753	C₂	semidirect
10. #13124618	C₂	semidirect
11. #13124446	C₂	semidirect
12. C₄×#88158	C₂	semidirect
13. C₂×#11718349	C₂	semidirect
14. #13123424	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3160	C₂	semidirect
35. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
46. #11718755	C₂²	semidirect
47. #11718752	C₂²	semidirect
48. #11718748	C₂²	semidirect
49. #11718745	C₂²	semidirect
50. #11718727	C₂²	semidirect
51. #11718724	C₂²	semidirect
55. #11718549	C₂²	semidirect
56. #11718547	C₂²	semidirect
57. #11718547	C₂²	semidirect
58. #11718546	C₂²	semidirect
59. #11718545	C₂²	semidirect
60. #11718543	C₂²	semidirect
61. #11718542	C₂²	semidirect
62. #11718542	C₂²	semidirect
63. #11718529	C₂²	semidirect
64. #11718528	C₂²	semidirect
65. #11718527	C₂²	semidirect
66. #11718526	C₂²	semidirect
67. #11718524	C₂²	semidirect
68. #11718523	C₂²	semidirect
69. #11718522	C₂²	semidirect
70. #11718522	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
73. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
74. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
75. C₄×#6095	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
212. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
270. #3160	D₁₃	semidirect
343. #500	C₂×D₁₃	semidirect
344. #500	C₂×D₁₃	semidirect
345. #499	C₂×D₁₃	semidirect
346. #499	C₂×D₁₃	semidirect
347. #498	C₂×D₁₃	semidirect
556. C₂×C₈	#6131	semidirect
599. C₁₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128403	2
#13127461	2
#13127450	2
#13127440	2
#13127430	2
#13127419	2
#13127409	2
#13127395	2
#13124753	2
#13124618	2
#13124446	2
C₄×#88158	2
C₂×#11718349	2
#13123424	2
C₁₃×#3160	2
#61251	13