Subgroups — #16741686

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719511	—	2	2	no	—
19	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719270	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719262	—	2	2	no	—
25	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719246	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719243	—	2	4	no	—
30	C₄×#6129	—	2	2	no	—
31	#11719218	—	2	2	no	—
32	#11719200	—	2	4	no	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718382	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88207	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88192	—	2	2	no	—
102	#88190	—	2	2	no	—
103	#88189	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#88184	C₂³	1	4	yes	—
106	#88184	C₂³	1	4	yes	—
107	#88183	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	#88180	—	2	4	no	—
113	#88180	—	2	4	no	—
114	#88180	C₂³	1	4	yes	—
115	#88180	C₂³	1	2	yes	—
116	#88180	C₂³	1	4	yes	—
117	#88180	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88178	—	2	2	no	—
121	#88178	—	2	2	no	—
122	#88178	C₂³	1	4	yes	—
123	#88178	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88158	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
129	#88152	—	2	4	no	—
130	#88151	—	2	2	no	—
131	#88146	—	2	2	no	—
132	#88144	—	2	2	no	—
133	#88143	—	2	4	no	—
134	#88141	—	2	2	no	—
135	#88140	—	2	4	no	—
136	#88139	—	2	4	no	—
137	#88137	—	2	4	no	—
138	#88135	—	2	4	no	—
139	#88133	—	2	4	no	—
140	#88133	—	2	4	no	—
141	#88132	—	2	4	no	—
142	#88131	—	2	4	no	—
143	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	#88126	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	#88124	C₂³	1	4	yes	—
148	#88123	C₂³	1	2	yes	—
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88061	C₂³	1	4	yes	—
163	#88061	C₂³	1	4	yes	—
164	#88061	C₂³	1	2	yes	—
165	#88061	C₂³	1	2	yes	—
166	#88058	C₂³	1	4	yes	—
167	#88058	C₂³	1	4	yes	—
168	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88058	C₂³	1	2	yes	—
171	#88058	C₂³	1	2	yes	—
172	#88058	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88057	C₂³	1	4	yes	—
175	#88057	C₂³	1	4	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88057	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	#88056	C₂³	1	4	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	#88056	C₂³	1	2	yes	—
182	#88056	C₂³	1	2	yes	—
183	#61251	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	#6129	—	4	8	no	—
202	#6127	—	2	4	no	—
203	#6127	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	2	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	2	no	—
250	#6101	—	2	2	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₅₂	—	2	2	no	—
260	D₁₀₄	—	2	2	no	—
261	#6095	—	2	4	no	—
262	#3475	—	13	2	no	—
263	#3357	—	13	2	no	—
264	#3356	—	13	2	no	—
265	#3355	—	13	2	no	—
266	#3354	—	13	2	no	—
267	#3353	—	13	2	no	—
268	#3352	—	13	2	no	—
269	#3351	—	13	4	no	—
270	#3160	—	13	1	no	—
271	#3091	—	13	4	no	—
272	#3076	—	13	2	no	—
273	#3054	—	13	2	no	—
274	C₄×#135	—	13	1	no	—
275	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2911	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
310	D₅₂	—	2	2	no	—
311	D₅₂	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
315	Dic₂₆	—	2	2	no	—
316	Dic₂₆	—	2	2	no	—
317	Dic₂₆	—	4	4	no	—
318	Dic₂₆	—	8	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×#135	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#556	—	13	2	no	—
327	#555	—	13	2	no	—
328	#554	—	13	2	no	—
329	#553	—	13	4	no	—
330	#552	—	13	4	no	—
331	#552	—	26	2	no	—
332	#551	—	26	4	no	—
333	#547	—	13	2	no	—
334	#546	—	26	2	no	—
335	#533	—	13	2	no	—
336	#529	—	26	4	no	—
337	#529	—	26	2	no	—
338	#525	—	13	4	no	—
339	C₄×#41	—	13	2	no	—
340	C₄×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#117	—	13	4	no	—
343	#500	—	13	1	no	—
344	#500	—	13	1	no	—
345	#499	—	13	2	no	—
346	#499	—	13	2	no	—
347	#498	—	13	2	no	—
348	#485	—	13	4	no	—
349	#485	—	13	4	no	—
350	#484	—	13	4	no	—
351	#483	—	13	4	no	—
352	#482	—	13	4	no	—
353	#482	—	13	4	no	—
354	#481	—	13	4	no	—
355	#480	—	13	4	no	—
356	#479	—	13	4	no	—
357	#478	—	13	4	no	—
358	#477	—	13	2	no	—
359	#476	—	13	2	no	—
360	#475	—	13	2	no	—
361	#474	—	13	2	no	—
362	#470	—	13	4	no	—
363	#469	—	13	4	no	—
364	#468	—	13	4	no	—
365	#468	—	13	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
370	C₄×D₈	—	13	1	no	—
371	C₄×D₈	—	13	1	no	—
372	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#428	—	13	4	no	—
377	#428	—	13	4	no	—
378	#428	—	13	4	no	—
379	#428	—	13	4	no	—
380	#427	—	13	4	no	—
381	#427	—	13	2	no	—
382	#427	—	13	2	no	—
383	#427	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#416	—	13	4	no	—
386	#416	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	#135	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×D₈	—	13	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	#126	—	26	4	no	—
430	#126	—	26	4	no	—
431	#126	—	26	4	no	—
432	#125	—	13	4	no	—
433	#125	—	26	4	no	—
434	#125	—	26	2	no	—
435	#124	—	26	2	no	—
436	#124	—	26	4	no	—
437	#123	—	26	4	no	—
438	#123	—	26	4	no	—
439	#123	—	26	4	no	—
440	#123	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
447	#121	—	13	4	no	—
448	#121	—	13	4	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#120	—	26	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₄×D₄	—	13	2	no	—
458	C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	2	no	—
461	C₄×D₄	—	26	2	no	—
462	C₄×D₄	—	26	4	no	—
463	C₄×D₄	—	26	4	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	#117	—	13	2	no	—
470	#117	—	13	4	no	—
471	#117	—	13	4	no	—
472	#117	—	13	4	no	—
473	#117	—	26	4	no	—
474	#117	—	26	4	no	—
475	#117	—	26	2	no	—
476	#117	—	26	4	no	—
477	#117	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	13	1	no	—
487	#107	—	13	1	no	—
488	#107	—	13	2	no	—
489	#107	—	13	2	no	—
490	#107	—	13	4	no	—
491	#107	—	13	4	no	—
492	#107	—	13	2	no	—
493	#107	—	13	2	no	—
494	#106	—	13	2	no	—
495	#106	—	13	4	no	—
496	#106	—	13	4	no	—
497	#106	—	13	4	no	—
498	#106	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#103	—	13	2	no	—
502	#103	—	13	2	no	—
503	#103	—	13	4	no	—
504	#103	—	13	4	no	—
505	#102	—	13	2	no	—
506	#102	—	13	2	no	—
507	#102	—	13	4	no	—
508	#102	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
520	D₁₃	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	52	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₁₆	—	26	2	no	—
549	SD₁₆	—	26	4	no	—
550	D₈	—	26	2	no	—
551	M₁₆	—	2	8	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
589	C₄²	—	26	4	no	—
590	C₄²	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	26	2	no	—
592	C₄²	—	26	2	no	—
593	C₄²	—	26	2	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₁₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	26	2	no	—
607	Q₈	—	26	2	no	—
608	Q₈	—	52	4	no	—
609	Q₈	—	104	2	no	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	26	2	no	—
613	D₄	—	26	2	no	—
614	D₄	—	52	8	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	D₄	—	104	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	104	2	no	—
632	C₂×C₄	—	104	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	4	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	2	1	no	—
645	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	—	52	2	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	#11719260	1	2	yes	—
668	C₄	#11719453	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	4	no	—
673	C₂	—	104	2	no	—
674	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128394	C₂	semidirect
2. #13127463	C₂	semidirect
3. #13127452	C₂	semidirect
4. #13127441	C₂	semidirect
5. #13127432	C₂	semidirect
6. #13127421	C₂	semidirect
7. #13127410	C₂	semidirect
8. #13127398	C₂	semidirect
9. #13125350	C₂	semidirect
10. #13124751	C₂	semidirect
11. #13124626	C₂	semidirect
12. #13124445	C₂	semidirect
13. C₄×#88158	C₂	semidirect
14. #13123426	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#436	C₂	semidirect
42. #11718798	C₂²	semidirect
43. #11718796	C₂²	semidirect
44. #11718795	C₂²	semidirect
45. #11718795	C₂²	semidirect
46. #11718782	C₂²	semidirect
47. #11718782	C₂²	semidirect
48. #11718782	C₂²	semidirect
49. #11718782	C₂²	semidirect
56. #11718512	C₂²	semidirect
57. #11718511	C₂²	semidirect
58. #11718508	C₂²	semidirect
59. #11718507	C₂²	semidirect
60. #11718503	C₂²	semidirect
61. #11718490	C₂²	semidirect
62. #11718398	C₂²	semidirect
63. #11718398	C₂²	semidirect
64. #11718397	C₂²	semidirect
65. #11718396	C₂²	semidirect
66. #11718384	C₂²	semidirect
67. #11718384	C₂²	semidirect
68. #11718383	C₂²	semidirect
69. #11718382	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
72. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
73. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
74. C₄×#6095	C₂²	semidirect
75. C₄×#6095	C₂²	semidirect
76. #11718344	C₂²	semidirect
77. #11718344	C₂²	semidirect
78. #11718343	C₂²	semidirect
79. #11718343	C₂²	semidirect
80. #11718341	C₂²	semidirect
215. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
275. C₂×#436	D₁₃	semidirect
555. C₂×C₈	#6129	semidirect
599. C₁₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128394	2
#13127463	2
#13127452	2
#13127441	2
#13127432	2
#13127421	2
#13127410	2
#13127398	2
#13125350	2
#13124751	2
#13124626	2
#13124445	2
C₄×#88158	2
#13123426	2
C₂×C₁₃×#436	2
#61251	13