Subgroups — #16741687

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719286	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719263	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719261	—	2	4	no	—
26	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719255	—	2	2	no	—
28	#11719246	—	2	2	no	—
29	#11719233	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719184	—	2	2	no	—
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88200	C₂³	1	4	yes	—
102	#88200	C₂³	1	4	yes	—
103	#88192	C₂³	1	4	yes	—
104	#88192	C₂³	1	4	yes	—
105	#88191	—	2	4	no	—
106	#88189	—	2	4	no	—
107	#88184	—	2	2	no	—
108	#88183	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
113	#88180	—	2	2	no	—
114	#88180	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#88178	—	2	2	no	—
117	#88178	—	2	2	no	—
118	#88178	—	2	2	no	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6094	—	2	8	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
123	#88152	—	2	4	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88148	—	2	4	no	—
126	#88146	C₂³	1	4	yes	—
127	#88146	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88143	—	2	4	no	—
131	#88139	—	2	4	no	—
132	#88138	—	2	4	no	—
133	#88137	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88133	—	2	4	no	—
136	#88131	—	2	4	no	—
137	#88130	—	2	4	no	—
138	#88129	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	#88126	—	2	4	no	—
145	#88126	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88124	—	2	2	no	—
148	#88124	C₂³	1	4	yes	—
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88075	C₂³	1	4	yes	—
166	#88075	C₂³	1	4	yes	—
167	#88072	C₂³	1	4	yes	—
168	#88072	C₂³	1	4	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88058	C₂³	1	2	yes	—
172	#88058	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	2	yes	—
175	#88057	C₂³	1	4	yes	—
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88048	C₂³	1	4	yes	—
178	#88048	C₂³	1	4	yes	—
179	#88047	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#61251	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#6127	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×#1055	—	2	4	no	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#6094	—	2	8	no	—
261	#6094	—	2	8	no	—
262	#3475	—	13	2	no	—
263	#3357	—	13	2	no	—
264	#3356	—	13	2	no	—
265	#3355	—	13	2	no	—
266	#3354	—	13	2	no	—
267	#3353	—	13	2	no	—
268	#3352	—	13	2	no	—
269	#3351	—	13	4	no	—
270	#3160	—	13	1	no	—
271	#3091	—	13	4	no	—
272	#3076	—	13	2	no	—
273	#3054	—	13	2	no	—
274	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#436	—	13	1	no	—
276	#2911	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	D₅₂	—	2	4	no	—
311	D₅₂	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
317	Dic₂₆	—	4	4	no	—
318	Dic₂₆	—	8	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	#1055	—	2	4	no	—
324	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	#556	—	13	2	no	—
327	#555	—	13	2	no	—
328	#554	—	13	2	no	—
329	#553	—	13	4	no	—
330	#552	—	13	4	no	—
331	#552	—	26	2	no	—
332	#551	—	26	4	no	—
333	#547	—	13	2	no	—
334	#546	—	26	2	no	—
335	#533	—	13	2	no	—
336	#529	—	26	2	no	—
337	#529	—	26	4	no	—
338	#525	—	13	4	no	—
339	C₄×#41	—	26	2	no	—
340	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	4	no	—
343	#500	—	13	1	no	—
344	#500	—	13	1	no	—
345	#499	—	13	2	no	—
346	#499	—	13	2	no	—
347	#498	—	13	2	no	—
348	#485	—	13	4	no	—
349	#485	—	13	4	no	—
350	#484	—	13	4	no	—
351	#483	—	13	4	no	—
352	#482	—	13	4	no	—
353	#482	—	13	4	no	—
354	#481	—	13	4	no	—
355	#480	—	13	4	no	—
356	#479	—	13	4	no	—
357	#478	—	13	4	no	—
358	#477	—	13	2	no	—
359	#476	—	13	2	no	—
360	#475	—	13	2	no	—
361	#474	—	13	2	no	—
362	#470	—	13	4	no	—
363	#469	—	13	4	no	—
364	#468	—	13	4	no	—
365	#468	—	13	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#436	—	13	2	no	—
373	#436	—	13	2	no	—
374	#436	—	13	2	no	—
375	#436	—	13	2	no	—
376	#428	—	13	4	no	—
377	#428	—	13	4	no	—
378	#428	—	13	4	no	—
379	#428	—	13	4	no	—
380	#427	—	13	2	no	—
381	#427	—	13	2	no	—
382	#427	—	13	4	no	—
383	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
385	#416	—	13	4	no	—
386	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	26	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	#135	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	#126	—	26	4	no	—
430	#126	—	26	4	no	—
431	#126	—	26	4	no	—
432	#125	—	13	4	no	—
433	#125	—	26	2	no	—
434	#125	—	26	4	no	—
435	#124	—	26	2	no	—
436	#124	—	26	4	no	—
437	#123	—	26	4	no	—
438	#123	—	26	4	no	—
439	#123	—	26	4	no	—
440	#123	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	#121	—	13	4	no	—
448	#121	—	13	4	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#120	—	26	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	13	2	no	—
460	C₄×D₄	—	13	2	no	—
461	C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	4	no	—
466	C₄×D₄	—	26	4	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	13	4	no	—
471	#117	—	13	4	no	—
472	#117	—	13	4	no	—
473	#117	—	26	4	no	—
474	#117	—	26	4	no	—
475	#117	—	26	4	no	—
476	#117	—	26	2	no	—
477	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	13	2	no	—
487	#107	—	13	2	no	—
488	#107	—	13	2	no	—
489	#107	—	13	2	no	—
490	#107	—	13	4	no	—
491	#107	—	13	4	no	—
492	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#106	—	13	4	no	—
495	#106	—	13	4	no	—
496	#106	—	13	4	no	—
497	#106	—	13	4	no	—
498	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
501	#103	—	13	4	no	—
502	#103	—	13	4	no	—
503	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#102	—	13	4	no	—
506	#102	—	13	4	no	—
507	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
520	D₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	13	2	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	52	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₁₆	—	2	2	no	—
549	SD₁₆	—	2	4	no	—
550	D₈	—	2	2	no	—
551	M₁₆	—	26	8	no	—
552	M₁₆	—	26	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₁₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	52	4	no	—
609	Q₈	—	104	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	26	4	no	—
614	D₄	—	52	2	no	—
615	D₄	—	52	8	no	—
616	D₄	—	104	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	104	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	26	4	no	—
654	C₂²	—	26	4	no	—
655	C₂²	—	104	4	no	—
656	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	52	4	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	#11719256	1	2	yes	—
668	C₄	#11719473	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	8	2	no	—
673	C₂	—	52	4	no	—
674	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128400	C₂	semidirect
2. #13127464	C₂	semidirect
3. #13127453	C₂	semidirect
4. #13127443	C₂	semidirect
5. #13127433	C₂	semidirect
6. #13127422	C₂	semidirect
7. #13127412	C₂	semidirect
8. #13127401	C₂	semidirect
9. #13125350	C₂	semidirect
10. #13124747	C₂	semidirect
11. #13124624	C₂	semidirect
12. #13124441	C₂	semidirect
13. C₂×#11718349	C₂	semidirect
14. #13123424	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
35. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
45. #11718850	C₂²	semidirect
46. #11718835	C₂²	semidirect
47. #11718835	C₂²	semidirect
48. #11718820	C₂²	semidirect
52. #11718683	C₂²	semidirect
53. #11718682	C₂²	semidirect
54. #11718681	C₂²	semidirect
55. #11718670	C₂²	semidirect
56. #11718669	C₂²	semidirect
57. #11718668	C₂²	semidirect
60. #11718542	C₂²	semidirect
61. #11718542	C₂²	semidirect
62. #11718522	C₂²	semidirect
63. #11718522	C₂²	semidirect
64. #11718476	C₂²	semidirect
65. #11718475	C₂²	semidirect
66. #11718470	C₂²	semidirect
67. #11718466	C₂²	semidirect
68. #11718445	C₂²	semidirect
69. #11718440	C₂²	semidirect
70. #11718438	C₂²	semidirect
71. #11718435	C₂²	semidirect
76. #11718344	C₂²	semidirect
77. #11718344	C₂²	semidirect
78. #11718343	C₂²	semidirect
79. #11718343	C₂²	semidirect
80. #11718341	C₂²	semidirect
215. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
274. C₄×#135	D₁₃	semidirect
366. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
556. C₂×C₈	#6127	semidirect
599. C₁₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128400	2
#13127464	2
#13127453	2
#13127443	2
#13127433	2
#13127422	2
#13127412	2
#13127401	2
#13125350	2
#13124747	2
#13124624	2
#13124441	2
C₂×#11718349	2
#13123424	2
C₄×C₁₃×#135	2
#61251	13