Subgroups — #16741691

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719260	—	2	1	no	—
41	#11719260	—	2	1	no	—
42	#11719260	—	2	2	no	—
43	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88151	—	2	1	no	—
47	C₂×#88140	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718704	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#6129	—	2	4	no	—
102	C₂×#6129	—	2	2	no	—
103	C₂×#6129	—	2	2	no	—
104	C₂×#6129	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88203	—	2	4	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
172	#88184	—	2	2	no	—
173	#88184	—	2	2	no	—
174	#88184	C₂³	1	4	yes	—
175	#88184	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6103	—	2	1	no	—
177	C₂×#6103	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6099	—	2	8	no	—
187	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	#88151	—	2	2	no	—
193	#88151	—	2	2	no	—
194	#88151	—	2	4	no	—
195	#88140	—	2	4	no	—
196	#88140	—	2	4	no	—
197	#88140	—	2	4	no	—
198	#88140	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	—	2	1	no	—
205	#88123	C₂³	1	2	yes	—
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	#88072	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88049	C₂³	1	2	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	2	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61252	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	#6129	—	4	16	no	—
272	#6129	—	4	8	no	—
273	#6129	—	4	8	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#6106	—	2	4	no	—
326	#6104	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	4	no	—
330	#6103	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#6099	—	2	4	no	—
340	#6099	—	2	2	no	—
341	#6099	—	2	8	no	—
342	#6099	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂×#1055	—	2	8	no	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#547	—	13	1	no	—
349	#3354	—	13	2	no	—
350	#3353	—	13	2	no	—
351	#3345	—	13	4	no	—
352	#3343	—	13	4	no	—
353	#3335	—	13	2	no	—
354	#3334	—	13	2	no	—
355	#3165	—	13	1	no	—
356	#3094	—	13	2	no	—
357	#3092	—	13	2	no	—
358	#3079	—	13	1	no	—
359	#3077	—	13	1	no	—
360	#3055	—	13	2	no	—
361	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
362	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂×#428	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
386	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	4	no	—
430	Dic₂₆	—	4	4	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	#1055	—	2	2	no	—
433	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
434	C₂²×#41	—	26	1	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
437	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#552	—	2	1	no	—
442	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#551	—	2	2	no	—
444	#547	—	13	2	no	—
445	#547	—	13	4	no	—
446	#547	—	13	2	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#547	—	26	2	no	—
449	#547	—	26	1	no	—
450	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#546	—	2	1	no	—
452	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	#529	—	2	2	no	—
455	#529	—	2	1	no	—
456	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×#123	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
459	C₂×#121	—	13	2	no	—
460	C₄×#41	—	2	1	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	#501	—	13	4	no	—
467	#500	—	13	2	no	—
468	#498	—	13	2	no	—
469	#484	—	13	4	no	—
470	#483	—	13	4	no	—
471	#482	—	13	4	no	—
472	#482	—	13	4	no	—
473	#481	—	13	4	no	—
474	#481	—	13	4	no	—
475	#480	—	13	4	no	—
476	#480	—	13	4	no	—
477	#478	—	13	4	no	—
478	#477	—	13	2	no	—
479	#476	—	13	2	no	—
480	#476	—	13	2	no	—
481	#475	—	13	2	no	—
482	#474	—	13	2	no	—
483	#474	—	13	2	no	—
484	#469	—	13	4	no	—
485	#468	—	13	4	no	—
486	#466	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#442	—	13	2	no	—
489	#440	—	13	2	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	#436	—	13	2	no	—
493	#435	—	13	4	no	—
494	C₈×D₄	—	13	2	no	—
495	#428	—	13	2	no	—
496	#428	—	13	2	no	—
497	#428	—	13	2	no	—
498	#428	—	13	2	no	—
499	#428	—	13	1	no	—
500	#428	—	13	4	no	—
501	#428	—	13	4	no	—
502	C₂×#107	—	13	4	no	—
503	C₂×#106	—	13	4	no	—
504	#423	—	13	1	no	—
505	#418	—	13	2	no	—
506	#418	—	13	1	no	—
507	#417	—	13	2	no	—
508	#417	—	13	1	no	—
509	#407	—	13	2	no	—
510	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
540	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₁₃	—	4	4	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×#41	—	2	1	no	—
546	C₂×#41	—	26	4	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	2	no	—
549	C₂×#41	—	52	8	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×D₈	—	13	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	2	2	no	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	#123	—	26	4	no	—
586	#123	—	26	4	no	—
587	#123	—	26	4	no	—
588	#123	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	13	4	no	—
601	#121	—	13	4	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	26	1	no	—
621	C₄×D₄	—	26	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	13	2	no	—
658	#107	—	13	4	no	—
659	#107	—	13	4	no	—
660	#107	—	13	4	no	—
661	#107	—	13	4	no	—
662	#106	—	13	2	no	—
663	#106	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	4	no	—
665	#106	—	13	4	no	—
666	#106	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	2	no	—
674	#102	—	13	2	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	#97	—	13	2	no	—
680	C₄×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
683	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
685	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₁₃	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	26	1	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	52	16	no	—
695	#41	—	52	8	no	—
696	#41	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	1	no	—
713	C₂×D₄	—	52	8	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	SD₁₆	—	26	4	no	—
742	D₈	—	26	4	no	—
743	M₁₆	—	13	4	no	—
744	M₁₆	—	26	8	no	—
745	M₁₆	—	26	4	no	—
746	M₁₆	—	26	2	no	—
747	C₂×C₈	—	13	2	no	—
748	C₂×C₈	—	13	2	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	—	26	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₁₃	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	52	2	no	—
811	C₂³	—	52	2	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	2	1	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	8	1	no	—
820	Q₈	—	52	4	no	—
821	Q₈	—	52	4	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	26	2	no	—
830	D₄	—	26	2	no	—
831	D₄	—	52	8	no	—
832	D₄	—	52	8	no	—
833	D₄	—	52	2	no	—
834	D₄	#88203	1	4	yes	complemented
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	8	1	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	52	4	no	—
859	C₂×C₄	—	52	8	no	—
860	C₂×C₄	—	52	8	no	—
861	C₂×C₄	—	52	4	no	—
862	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	13	4	no	—
873	C₈	—	26	4	no	—
874	C₈	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	52	2	no	—
888	C₂²	—	52	2	no	—
889	C₂²	—	104	4	no	—
890	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
891	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	4	no	—
905	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
906	C₄	#11719529	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	1	no	—
913	C₂	—	104	2	no	—
914	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. #13127425	C₂	semidirect
3. #13127414	C₂	semidirect
4. #13127300	C₂	semidirect
5. #13127276	C₂	semidirect
6. #13127187	C₂	semidirect
7. #13127179	C₂	semidirect
8. #13125383	C₂	semidirect
9. #13124776	C₂	semidirect
10. #13124756	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124629	C₂	semidirect
13. #13124457	C₂	semidirect
14. C₄×#88203	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. C₂×#11718656	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
19. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
53. #11718748	C₂²	semidirect
54. #11718745	C₂²	semidirect
55. #11718740	C₂²	semidirect
56. #11718739	C₂²	semidirect
57. #11718727	C₂²	semidirect
58. #11718726	C₂²	semidirect
59. #11718710	C₂²	semidirect
60. #11718709	C₂²	semidirect
61. #11718705	C₂²	semidirect
62. #11718704	C₂²	semidirect
63. #11718700	C₂²	semidirect
64. #11718699	C₂²	semidirect
65. #11718695	C₂²	semidirect
66. #11718694	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
68. C₄×#6106	C₂²	semidirect
69. #11718682	C₂²	semidirect
70. #11718681	C₂²	semidirect
71. #11718675	C₂²	semidirect
72. C₄×#6104	C₂²	semidirect
73. #11718673	C₂²	semidirect
74. #11718672	C₂²	semidirect
75. D₄×#1055	C₂²	semidirect
76. #11718669	C₂²	semidirect
77. #11718668	C₂²	semidirect
78. #11718664	C₂²	semidirect
79. #11718664	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
89. #11718629	C₂²	semidirect
90. #11718628	C₂²	semidirect
91. C₂×#88048	C₂²	semidirect
92. C₂×#88047	C₂²	semidirect
342. #6099	#41	semidirect
347. #3475	D₁₃	semidirect
386. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
433. #1055	C₂×#41	semidirect
437. #556	C₂×D₁₃	semidirect
438. #555	C₂×D₁₃	semidirect
439. #554	C₂×D₁₃	semidirect
440. #553	C₂×D₁₃	semidirect
442. #552	C₂×D₁₃	semidirect
450. #547	C₂×D₁₃	semidirect
804. C₁₃	#61252	semidirect
834. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13127425	2
#13127414	2
#13127300	2
#13127276	2
#13127187	2
#13127179	2
#13125383	2
#13124776	2
#13124756	2
#13124651	2
#13124629	2
#13124457	2
C₄×#88203	2
D₄×#6099	2
C₂×#11718656	2
C₁₃×#3475	2
#61252	13