Subgroups — #16741698

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	—	2	1	no	—
22	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719431	—	2	1	no	—
28	#11719431	—	2	1	no	—
29	#11719431	—	2	2	no	—
30	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719431	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719400	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719399	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719347	—	2	1	no	—
37	#11719342	—	2	2	no	—
38	#11719335	—	2	1	no	—
39	#11719285	—	2	2	no	—
40	#11719285	—	2	1	no	—
41	C₄×#6131	—	2	1	no	—
42	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
43	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88148	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718372	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×#6131	—	2	2	no	—
99	C₂×#6131	—	2	1	no	—
100	C₂×#6131	—	4	8	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88201	—	2	1	no	—
126	#88201	—	2	2	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	4	no	—
129	#88200	—	2	2	no	—
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
138	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	—	2	2	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	#88162	—	2	4	no	—
144	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88152	—	2	2	no	—
150	#88152	—	2	2	no	—
151	#88152	—	2	2	no	—
152	#88151	C₂³	1	2	yes	—
153	#88151	C₂³	1	2	yes	—
154	#88149	—	2	1	no	—
155	#88149	—	2	2	no	—
156	#88149	—	2	2	no	—
157	#88149	—	2	2	no	—
158	#88149	C₂³	1	4	yes	—
159	#88149	C₂³	1	4	yes	—
160	#88149	C₂³	1	2	yes	—
161	#88149	C₂³	1	2	yes	—
162	#88148	—	2	2	no	—
163	#88148	—	2	4	no	—
164	#88148	—	2	4	no	—
165	#88148	—	2	4	no	—
166	#88148	—	2	4	no	—
167	#88148	—	2	2	no	—
168	#88148	—	2	2	no	—
169	#88147	—	2	1	no	—
170	#88147	—	2	2	no	—
171	#88146	—	2	2	no	—
172	#88146	—	2	1	no	—
173	#88146	C₂³	1	2	yes	—
174	#88146	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88144	—	2	1	no	—
182	#88144	—	2	2	no	—
183	#88140	—	2	2	no	—
184	#88136	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88131	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88126	—	2	2	no	—
202	#88126	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88061	C₂³	1	2	yes	—
214	#88061	C₂³	1	2	yes	—
215	#88061	C₂³	1	2	yes	—
216	#88060	C₂³	1	4	yes	—
217	#88060	C₂³	1	4	yes	—
218	#88058	C₂³	1	2	yes	—
219	#88057	C₂³	1	2	yes	—
220	#88056	C₂³	1	2	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	#88048	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	#88047	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61252	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#6131	—	4	16	no	—
247	#6131	—	4	8	no	—
248	#6131	—	4	4	no	—
249	#6131	—	4	8	no	—
250	#6127	—	2	2	no	—
251	#6127	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
261	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	1	no	—
310	#6103	—	2	1	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#6101	—	2	1	no	—
331	#6101	—	2	1	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	4	no	—
335	#6101	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	#6099	—	2	4	no	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
343	D₁₀₄	—	2	4	no	—
344	#6095	—	2	4	no	—
345	#6094	—	2	8	no	—
346	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
347	#3475	—	13	1	no	—
348	C₂×#547	—	13	1	no	—
349	#3354	—	13	2	no	—
350	#3353	—	13	2	no	—
351	#3345	—	13	4	no	—
352	#3343	—	13	4	no	—
353	#3335	—	13	2	no	—
354	#3334	—	13	2	no	—
355	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3094	—	13	2	no	—
357	#3092	—	13	2	no	—
358	#3079	—	13	1	no	—
359	#3077	—	13	1	no	—
360	#3055	—	13	2	no	—
361	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
362	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂×#428	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₅₂	—	2	4	no	—
403	D₅₂	—	2	2	no	—
404	D₅₂	—	2	2	no	—
405	D₅₂	—	2	1	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	2	1	no	—
408	D₅₂	—	4	8	no	—
409	D₅₂	—	4	8	no	—
410	D₅₂	—	4	4	no	—
411	D₅₂	—	4	2	no	—
412	D₅₂	—	8	2	no	—
413	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
428	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	1	no	—
430	Dic₂₆	—	2	1	no	—
431	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
433	#1055	—	2	4	no	—
434	C₂²×#41	—	26	1	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
437	#556	—	13	1	no	—
438	#555	—	13	1	no	—
439	#554	—	13	1	no	—
440	#553	—	13	2	no	—
441	#552	—	13	2	no	—
442	#552	—	26	1	no	—
443	#551	—	26	2	no	—
444	#547	—	13	1	no	—
445	#547	—	13	2	no	—
446	#547	—	13	4	no	—
447	#547	—	13	2	no	—
448	#547	—	26	1	no	—
449	#547	—	26	2	no	—
450	#547	—	26	1	no	—
451	#546	—	26	1	no	—
452	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#529	—	26	2	no	—
455	#529	—	26	1	no	—
456	#525	—	13	2	no	—
457	C₂×#123	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
459	C₂×#121	—	13	2	no	—
460	C₄×#41	—	13	1	no	—
461	C₄×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×#117	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
467	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#484	—	13	4	no	—
470	#483	—	13	4	no	—
471	#482	—	13	4	no	—
472	#482	—	13	4	no	—
473	#481	—	13	4	no	—
474	#481	—	13	4	no	—
475	#480	—	13	4	no	—
476	#480	—	13	4	no	—
477	#478	—	13	4	no	—
478	#477	—	13	2	no	—
479	#476	—	13	2	no	—
480	#476	—	13	2	no	—
481	#475	—	13	2	no	—
482	#474	—	13	2	no	—
483	#474	—	13	2	no	—
484	#469	—	13	4	no	—
485	#468	—	13	4	no	—
486	#466	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#442	—	13	2	no	—
489	#440	—	13	2	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	#436	—	13	2	no	—
493	#435	—	13	4	no	—
494	C₈×D₄	—	13	2	no	—
495	#428	—	13	1	no	—
496	#428	—	13	2	no	—
497	#428	—	13	2	no	—
498	#428	—	13	4	no	—
499	#428	—	13	4	no	—
500	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×#107	—	13	4	no	—
503	C₂×#106	—	13	4	no	—
504	#423	—	13	1	no	—
505	#418	—	13	1	no	—
506	#418	—	13	2	no	—
507	#417	—	13	1	no	—
508	#417	—	13	2	no	—
509	#407	—	13	2	no	—
510	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
514	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
528	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	Dic₁₃	—	4	1	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×#41	—	13	1	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	4	no	—
549	C₂×#41	—	26	2	no	—
550	C₂×#41	—	52	8	no	—
551	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×D₈	—	13	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	26	2	no	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#126	—	26	2	no	—
576	#125	—	26	2	no	—
577	#125	—	26	1	no	—
578	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#124	—	26	2	no	—
580	#124	—	26	1	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	#123	—	26	4	no	—
583	#123	—	26	4	no	—
584	#123	—	26	4	no	—
585	#123	—	26	4	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	#121	—	13	4	no	—
599	#121	—	13	4	no	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	13	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	—	26	1	no	—
606	#120	—	26	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	13	1	no	—
613	C₄×D₄	—	13	1	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	1	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	1	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	1	no	—
621	C₄×D₄	—	13	1	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	1	no	—
626	C₄×D₄	—	26	1	no	—
627	C₄×D₄	—	26	1	no	—
628	C₄×D₄	—	26	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	1	no	—
630	#117	—	13	1	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	13	2	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	1	no	—
637	#117	—	26	1	no	—
638	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	13	2	no	—
658	#107	—	13	4	no	—
659	#107	—	13	4	no	—
660	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
661	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
662	#106	—	13	2	no	—
663	#106	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	4	no	—
665	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
666	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	2	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	2	4	no	—
686	D₁₃	—	4	2	no	—
687	D₁₃	—	8	1	no	—
688	D₁₃	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	13	2	no	—
690	C₂⁴	—	26	1	no	—
691	#41	—	26	2	no	—
692	#41	—	26	2	no	—
693	#41	—	52	8	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	52	16	no	—
696	#41	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
703	C₂×D₄	—	13	1	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	1	no	—
706	C₂×D₄	—	13	1	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	4	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	1	no	—
714	C₂×D₄	—	26	1	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	52	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	SD₁₆	—	26	4	no	—
742	D₈	—	26	4	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	26	4	no	—
745	M₁₆	—	26	8	no	—
746	M₁₆	#6131	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₈	—	13	4	no	—
748	C₂×C₈	—	26	8	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	1	no	—
798	C₄²	—	26	1	no	—
799	C₄²	—	26	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₁₃	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂³	—	13	2	no	—
806	C₂³	—	13	2	no	—
807	C₂³	—	26	4	no	—
808	C₂³	—	26	4	no	—
809	C₂³	—	26	1	no	—
810	C₂³	—	26	2	no	—
811	C₂³	—	52	2	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	—	52	2	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	8	1	no	—
820	Q₈	—	26	1	no	—
821	Q₈	—	26	1	no	—
822	D₄	—	13	4	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	—	26	1	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	26	1	no	—
829	D₄	—	52	8	no	—
830	D₄	—	52	4	no	—
831	D₄	—	52	8	no	—
832	D₄	—	52	2	no	—
833	D₄	—	52	2	no	—
834	D₄	—	104	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	8	no	—
858	C₂×C₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	52	2	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	52	2	no	—
862	C₂×C₄	—	104	1	no	—
863	C₂×C₄	—	104	2	no	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	26	4	no	—
874	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	complemented
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	13	4	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	2	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	52	8	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	1	no	—
886	C₂²	—	52	1	no	—
887	C₂²	—	52	2	no	—
888	C₂²	—	52	1	no	—
889	C₂²	—	52	2	no	—
890	C₂²	—	104	4	no	—
891	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	52	1	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	1	no	—
904	C₄	—	52	1	no	—
905	C₄	#11719431	1	2	yes	—
906	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
907	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	26	4	no	—
911	C₂	—	52	2	no	—
912	C₂	—	104	2	no	—
913	C₂	—	104	1	no	—
914	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128403	C₂	semidirect
2. C₂×#11719431	C₂	semidirect
3. #13127430	C₂	semidirect
4. #13127419	C₂	semidirect
5. #13127305	C₂	semidirect
6. #13127275	C₂	semidirect
7. #13127192	C₂	semidirect
8. #13127183	C₂	semidirect
9. #13124778	C₂	semidirect
10. #13124762	C₂	semidirect
11. #13124645	C₂	semidirect
12. #13124629	C₂	semidirect
13. #13124456	C₂	semidirect
14. C₄×#88162	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
16. D₁₃×#428	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
24. #11719439	C₂²	semidirect
25. #11719437	C₂²	semidirect
26. #11719435	C₂²	semidirect
33. #11719431	C₂²	semidirect
34. #11719400	C₂²	semidirect
35. #11719399	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
60. #11718755	C₂²	semidirect
61. #11718752	C₂²	semidirect
62. #11718748	C₂²	semidirect
63. #11718748	C₂²	semidirect
64. #11718745	C₂²	semidirect
65. #11718745	C₂²	semidirect
66. #11718727	C₂²	semidirect
72. #11718547	C₂²	semidirect
73. #11718546	C₂²	semidirect
74. #11718545	C₂²	semidirect
75. #11718544	C₂²	semidirect
76. #11718543	C₂²	semidirect
77. #11718543	C₂²	semidirect
78. #11718542	C₂²	semidirect
79. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
80. #11718527	C₂²	semidirect
81. #11718526	C₂²	semidirect
82. #11718525	C₂²	semidirect
83. #11718524	C₂²	semidirect
84. #11718524	C₂²	semidirect
85. #11718523	C₂²	semidirect
86. #11718522	C₂²	semidirect
87. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
88. #11718372	C₂²	semidirect
89. #11718371	C₂²	semidirect
90. #11718367	C₂²	semidirect
91. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
92. C₄×#6095	C₂²	semidirect
93. #11718349	C₂²	semidirect
94. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
285. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
355. #3165	D₁₃	semidirect
413. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
432. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
466. #501	C₂×D₁₃	semidirect
467. #500	C₂×D₁₃	semidirect
468. #498	C₂×D₁₃	semidirect
746. M₁₆	#6131	semidirect
804. C₁₃	#61252	semidirect
874. C₈	C₂×#6131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128403	2
C₂×#11719431	2
#13127430	2
#13127419	2
#13127305	2
#13127275	2
#13127192	2
#13127183	2
#13124778	2
#13124762	2
#13124645	2
#13124629	2
#13124456	2
C₄×#88162	2
M₁₆×D₅₂	2
D₁₃×#428	2
C₁₃×#3165	2
#61252	13