Subgroups — #16741699

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719511	—	2	1	no	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719270	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719262	—	2	1	no	—
40	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719246	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719243	—	2	2	no	—
45	C₄×#6129	—	2	1	no	—
46	#11719218	—	2	1	no	—
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6129	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88207	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#88193	—	2	2	no	—
149	#88192	—	2	1	no	—
150	#88190	—	2	1	no	—
151	#88189	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
154	#88186	—	2	4	no	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
156	#88184	C₂³	1	2	yes	—
157	#88184	C₂³	1	2	yes	—
158	#88183	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	#88180	—	2	2	no	—
164	#88180	—	2	2	no	—
165	#88180	C₂³	1	2	yes	—
166	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88180	C₂³	1	2	yes	—
168	#88180	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88178	—	2	1	no	—
172	#88178	—	2	1	no	—
173	#88178	C₂³	1	2	yes	—
174	#88178	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#6099	—	2	8	no	—
177	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	#88152	—	2	2	no	—
183	#88151	—	2	1	no	—
184	#88146	—	2	1	no	—
185	#88144	—	2	1	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88141	—	2	1	no	—
188	#88140	—	2	2	no	—
189	#88139	—	2	2	no	—
190	#88137	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	#88133	—	2	2	no	—
193	#88133	—	2	2	no	—
194	#88132	—	2	2	no	—
195	#88131	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88126	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	#88124	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	#88072	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88050	C₂³	1	2	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	2	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#88048	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61252	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
235	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
236	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	#6129	—	4	4	no	—
275	#6127	—	2	2	no	—
276	#6127	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	#6105	—	2	4	no	—
314	#6104	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	1	no	—
316	#6103	—	2	1	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	1	no	—
330	#6101	—	2	1	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	#6099	—	2	4	no	—
340	#6099	—	2	2	no	—
341	#6099	—	2	8	no	—
342	#6099	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂×#1055	—	2	8	no	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#3475	—	13	1	no	—
348	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#3354	—	13	2	no	—
350	#3353	—	13	2	no	—
351	#3345	—	13	4	no	—
352	#3343	—	13	4	no	—
353	#3335	—	13	2	no	—
354	#3334	—	13	2	no	—
355	#3165	—	13	1	no	—
356	#3094	—	13	2	no	—
357	#3092	—	13	2	no	—
358	#3079	—	13	1	no	—
359	#3077	—	13	1	no	—
360	#3055	—	13	2	no	—
361	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
362	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂×#428	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
422	D₅₂	—	2	1	no	—
423	D₅₂	—	2	1	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
427	Dic₂₆	—	2	1	no	—
428	Dic₂₆	—	2	1	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	Dic₂₆	—	8	1	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	#1055	—	2	2	no	—
433	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
434	C₂²×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
437	#556	—	13	1	no	—
438	#555	—	13	1	no	—
439	#554	—	13	1	no	—
440	#553	—	13	2	no	—
441	#552	—	13	2	no	—
442	#552	—	26	1	no	—
443	#551	—	26	2	no	—
444	#547	—	2	1	no	—
445	#547	—	2	2	no	—
446	#547	—	2	1	no	—
447	#547	—	13	1	no	—
448	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
450	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#546	—	26	1	no	—
452	#533	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#529	—	26	2	no	—
455	#529	—	26	1	no	—
456	#525	—	13	2	no	—
457	C₂×#123	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄×#41	—	13	1	no	—
461	C₄×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#117	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#501	—	13	4	no	—
467	#500	—	13	2	no	—
468	#498	—	13	2	no	—
469	#484	—	13	4	no	—
470	#483	—	13	4	no	—
471	#482	—	13	4	no	—
472	#482	—	13	4	no	—
473	#481	—	13	4	no	—
474	#481	—	13	4	no	—
475	#480	—	13	4	no	—
476	#480	—	13	4	no	—
477	#478	—	13	4	no	—
478	#477	—	13	2	no	—
479	#476	—	13	2	no	—
480	#476	—	13	2	no	—
481	#475	—	13	2	no	—
482	#474	—	13	2	no	—
483	#474	—	13	2	no	—
484	#469	—	13	4	no	—
485	#468	—	13	4	no	—
486	#466	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#442	—	13	2	no	—
489	#440	—	13	2	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	#436	—	13	2	no	—
493	#435	—	13	4	no	—
494	C₈×D₄	—	13	2	no	—
495	#428	—	13	2	no	—
496	#428	—	13	2	no	—
497	#428	—	13	4	no	—
498	#428	—	13	4	no	—
499	#428	—	13	2	no	—
500	#428	—	13	2	no	—
501	#428	—	13	1	no	—
502	C₂×#107	—	13	4	no	—
503	C₂×#106	—	13	4	no	—
504	#423	—	13	1	no	—
505	#418	—	13	2	no	—
506	#418	—	13	1	no	—
507	#417	—	13	2	no	—
508	#417	—	13	1	no	—
509	#407	—	13	2	no	—
510	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
523	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
536	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
538	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	Dic₁₃	—	4	1	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×#41	—	2	4	no	—
546	C₂×#41	—	2	2	no	—
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	4	8	no	—
549	C₂×#41	—	13	1	no	—
550	C₂×#41	—	26	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×D₈	—	13	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#126	—	26	2	no	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#126	—	26	2	no	—
576	#125	—	13	2	no	—
577	#125	—	26	2	no	—
578	#125	—	26	1	no	—
579	#124	—	26	1	no	—
580	#124	—	26	2	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	26	2	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	13	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	1	no	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	#120	—	26	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	13	1	no	—
615	C₄×D₄	—	13	1	no	—
616	C₄×D₄	—	26	1	no	—
617	C₄×D₄	—	26	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	—	26	2	no	—
620	C₄×D₄	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	13	1	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	13	2	no	—
633	#117	—	13	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	1	no	—
637	#117	—	26	2	no	—
638	#117	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	13	2	no	—
658	#107	—	13	4	no	—
659	#107	—	13	4	no	—
660	#107	—	13	4	no	—
661	#107	—	13	4	no	—
662	#106	—	13	2	no	—
663	#106	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	4	no	—
665	#106	—	13	4	no	—
666	#106	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	2	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	#97	—	13	2	no	—
680	C₄×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
683	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
685	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₁₃	—	8	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	#41	—	4	16	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	26	2	no	—
695	#41	—	26	2	no	—
696	#41	—	52	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	13	1	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	SD₁₆	—	26	4	no	—
742	D₈	—	26	4	no	—
743	M₁₆	—	13	4	no	—
744	M₁₆	—	26	8	no	—
745	M₁₆	—	26	4	no	—
746	M₁₆	—	26	2	no	—
747	C₂×C₈	—	13	2	no	—
748	C₂×C₈	—	13	2	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	—	26	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄²	—	26	1	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	1	no	—
799	C₄²	—	26	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₁₃	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	26	1	no	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	26	1	no	—
819	Q₈	—	26	1	no	—
820	Q₈	—	52	2	no	—
821	Q₈	—	104	1	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	4	8	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	26	1	no	—
830	D₄	—	26	1	no	—
831	D₄	—	52	4	no	—
832	D₄	—	52	2	no	—
833	D₄	—	104	2	no	—
834	D₄	#88186	1	4	yes	complemented
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	1	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	52	2	no	—
860	C₂×C₄	—	104	1	no	—
861	C₂×C₄	—	104	2	no	—
862	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	13	4	no	—
873	C₈	—	26	4	no	—
874	C₈	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	52	1	no	—
888	C₂²	—	52	1	no	—
889	C₂²	—	52	1	no	—
890	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
891	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	1	no	—
903	C₄	—	52	1	no	—
904	C₄	—	52	2	no	—
905	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
906	C₄	#11719529	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	104	1	no	—
914	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128394	C₂	semidirect
2. #13127431	C₂	semidirect
3. #13127420	C₂	semidirect
4. #13127306	C₂	semidirect
5. #13127270	C₂	semidirect
6. #13127193	C₂	semidirect
7. #13127179	C₂	semidirect
8. #13125378	C₂	semidirect
9. #13124772	C₂	semidirect
10. #13124759	C₂	semidirect
11. #13124645	C₂	semidirect
12. #13124633	C₂	semidirect
13. #13124451	C₂	semidirect
14. C₄×#88186	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. C₂×#11718625	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
37. #11719270	C₂²	semidirect
38. #11719268	C₂²	semidirect
40. #11719260	C₂²	semidirect
41. #11719248	C₂²	semidirect
42. #11719247	C₂²	semidirect
43. #11719246	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718741	C₂²	semidirect
58. #11718740	C₂²	semidirect
59. #11718739	C₂²	semidirect
60. #11718703	C₂²	semidirect
61. #11718702	C₂²	semidirect
62. #11718700	C₂²	semidirect
63. #11718699	C₂²	semidirect
64. #11718696	C₂²	semidirect
65. #11718696	C₂²	semidirect
66. #11718695	C₂²	semidirect
67. #11718694	C₂²	semidirect
68. #11718679	C₂²	semidirect
69. C₄×#6105	C₂²	semidirect
70. #11718675	C₂²	semidirect
71. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. #11718673	C₂²	semidirect
73. #11718672	C₂²	semidirect
74. D₄×#1055	C₂²	semidirect
75. #11718670	C₂²	semidirect
76. #11718669	C₂²	semidirect
77. #11718668	C₂²	semidirect
78. #11718632	C₂²	semidirect
79. #11718631	C₂²	semidirect
80. #11718629	C₂²	semidirect
81. #11718628	C₂²	semidirect
89. #11718625	C₂²	semidirect
90. #11718625	C₂²	semidirect
91. C₂×#88048	C₂²	semidirect
92. C₂×#88047	C₂²	semidirect
342. #6099	#41	semidirect
348. C₂×#547	D₁₃	semidirect
384. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
433. #1055	C₂×#41	semidirect
804. C₁₃	#61252	semidirect
834. D₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128394	2
#13127431	2
#13127420	2
#13127306	2
#13127270	2
#13127193	2
#13127179	2
#13125378	2
#13124772	2
#13124759	2
#13124645	2
#13124633	2
#13124451	2
C₄×#88186	2
D₄×#6099	2
C₂×#11718625	2
C₂×C₁₃×#547	2
#61252	13